金融工程學 第六章ppt課件

1、第六章 期權定價的數(shù)值方法 二叉樹期權定價模型孫萬貴西北大學經濟管理學院.前言布萊克舒爾斯期權定價公式的局限性延續(xù)時間買賣，模型復雜不易了解，缺乏直觀；假設不存在買賣費用和其它費用；只適用于歐式期權.前言二叉樹期權定價模型的優(yōu)點適用于單期投資和多期投資問題；不僅適用于歐式期權的定價，也適用于美式期權的定價；適用于存在各種費用問題；易于了解.前言參考文獻Black F.,Scholes M., The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy, 1973, 81, 637-654Cox J

2、., Huang C.F., Rubinstein M., Optional pricing: a simplified approach, J. Financial Economics,1979, 7, 229-263.問題單期情況一只股票現(xiàn)價100元，一年后有兩種能夠，上漲到150元或下跌到50元。假設無風險利率25%年單利。又設一歐式看漲期權，期限一年，到期有權選擇按執(zhí)行價錢100元獲得一股該股票。試求此歐式看漲期權的價錢。.解法一: 構造無風險組股票歐式看漲期權構造組合：一股股票和兩份看漲期權空頭50100-2c50因此，100-2c=50/(1+25%)=4

3、0所以，c=30.解法二：構造期權15050S=100500c股票歐式看漲期權構造組合：aS+b150a+rbaS+b因此，150a+rb=50 50a+rb=0所以，a=1/2, b=-20c= aS+b =3050a+rb.解法三：構造股票15050S=100500c股票歐式看漲期權構造組合：ac+b50a+rbac+b因此，50a+rb=150 rb=50所以，a=?, b=?s= ac+brb.單期普通情況uSdSScucdc股票歐式看漲期權構造組合：復制期權auS+rb= cuc=aS+badS+rb=cd.二叉樹定價公式.風險中性概率uSdSSp1-p按風險中性概率，股票到期期望收

4、益為或.例子15050S=100500c股票歐式看漲期權.多期二叉樹模型歐式期權S=50, K=50, u=1.05, d=0.95，01月2月5052.547.555.1349.8845.13股票c2.505.1300.續(xù) c2.505.1300cucdccuucudcdd.美式看漲期權不提早執(zhí)行5052.547.555.1349.8845.13股票C2.505.1300CuCdCCuuCudCdd.美式看跌期權能夠提早執(zhí)行5052.547.555.1349.8845.13股票P02.500.124.87PuPdPPuuPudPdd.美式看跌期權P 0(0.055) 2.5(2.296)00

5、.124.87不提早執(zhí)行提早執(zhí)行.參數(shù)確定.二叉樹定價方法的運用停業(yè)決策和重新開業(yè)決策評價金礦 WOE擁有金礦。 WOE買賣代碼處在停產形狀，但仍買賣。 WOE沒有債務，流通股2000萬，市場價值過億美圓。.WOE評價當前金價金價動搖率半年期利率3.4%每盎司黃金開采本錢開采期限100年開業(yè)本錢200萬停業(yè)本錢100萬期數(shù)200每期開采數(shù)量2.5萬盎司.停業(yè)決策和開業(yè)決策320355394437355288233320259288黃金價錢二叉樹 u=1.11, d=0.90.320355394355394437394355320288假設開業(yè)價410，停業(yè)價2902.5(437-350)-2002.5(394-350)2.5(355-350)2.5(320-350)-100黃金價錢能夠走勢:上、上、下、上、上、下、下、下、下.價值估計 一切途徑下金礦的平均值稱為當開業(yè)價410和停業(yè)價290時金礦的最優(yōu)估計值。.價值估計開業(yè)價停業(yè)價金礦估價（億）40046038037036042041014030029010019015029014.6714.5914.5814.5514.5014.4914.26.小結在適