2021年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編--圓：與圓的有關(guān)性質(zhì)（試卷版）

1、2021全國中考真題分類匯編（圓）-與圓的有關(guān)性質(zhì)一、選擇題1. （2021甘肅省定西市）如圖，點A，B，C，D，E在O上，ABCD，AOB42，則CED（）A48B24C22D212. （2021湖北省黃岡市）如圖，O是RtABC的外接圓，OEAB交O于點E，AE，CB的延長線交于點F若OD3，則FC的長是（）A10B8C6D43. （2021湖北省武漢市）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，先將沿BC翻折交AB于點D再將沿AB翻折交BC于點E若，設(shè)ABC，則所在的范圍是（ ）A21.922.3B22.322.7C22.723.1D23.123.54. （2021湖南省邵陽市）如圖，點A，B

2、，C是O上的三點若AOC90，BAC30，則AOB的大小為（）A25B30C35D405. （2021長沙市）如圖，點，在O上，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 6. （2021江蘇省連云港）如圖，正方形內(nèi)接于，線段在對角線上運動，若的面積為，則周長的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67. （2021山東省聊城市）如圖，A，B，C是半徑為1的O上的三個點，若AB，CAB30，則ABC的度數(shù)為（ ）A. 95B. 100C. 105D. 1108. （2021山東省泰安市）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B90，BCD120，AB2，CD1，則AD的長為（）A22B3C4

3、D29. （2021湖北省宜昌市）如圖，C，D是O上直徑AB兩側(cè)的兩點，設(shè)ABC25，則BDC（）A85B75C70D6510. （2021廣東?。┤珙}圖，是的直徑，點為圓上一點，的平分線交于點D，則的直徑為（ ）AB CD11. （2021湖北省荊州市）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA的延長線上，若A（2，0），D（4，0），以O(shè)為圓心、OD長為半徑的弧經(jīng)過點B，交y軸正半軸于點E，連接DE，BE，則BED的度數(shù)是（）A15B22.5C30D4512. （2021四川省涼山州）點P是內(nèi)一點，過點P的最長弦的長為，最短弦的長為，則OP的長為（ ）A. B.

4、 C. D. 13. （2021瀘州市）在銳角ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立在ABC中，若A=75，B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ）A. B. C. D. 14. （2021四川省眉山市）如圖，在以AB為直徑的O中，點C為圓上的一點，3，弦CDAB于點E，弦AF交CE于點H，交BC于點G若點H是AG的中點，則CBF的度數(shù)為（）A18B21C22.5D3015. （2021四川省南充市）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CD2OE，則BCD的度數(shù)為（）A15B22.5C30D4516. （2021青海?。┤鐖D是一位

5、同學(xué)從照片上剪切下來的海上日出時的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A，B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB16厘米若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海平面的時間為16分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（）A1.0厘米/分B0.8厘米/分C1.2厘米/分D1.4厘米/分17. (2021四川省自貢市) 如圖，AB為O的直徑，弦于點F，于點E，若，則CD的長度是（ ）A. 9.6B. C. D. 1918. （2021浙江省金華市）如圖，在RtABC中，ACB90，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點E，F(xiàn)，G，H，M，N都在同一個圓上記該圓面積為S1，ABC面積為S2，則的值

6、是（）AB3C5D19. （2021浙江省麗水市） 如圖，是的直徑，弦于點E，連結(jié)若的半徑為，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A. B. C. D. 20. 2021浙江省紹興市）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點P在上（）A30B45C60D9021. 2021重慶市B）如圖，AB是O的直徑，AC，BC是O的弦，若A20，則B的度數(shù)為（）A70B90C40D6022. （2021重慶市A）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A=80，則C的度數(shù)是（ ）A. 80B. 100C. 110D. 12023. （2021湖北省十堰市）如圖，內(nèi)接于是的直徑，若，則（ ）A. B. C. 3D. 424. （2

7、021海南?。┤鐖D，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BE是O的直徑，連接AE若BCD2BAD，則DAE的度數(shù)是（）A30 B35 C45 D6025. （2021廣西玉林市） 學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題” 下列判斷正確的是（ ）A. 兩人說的都對B. 小銘說的對，小燕說的反例不存在C. 兩人說的都不對D. 小銘說的不對，小熹說的反例存在26. （2021吉林?。┤鐖D，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連接CP若B120，則APC的度數(shù)可能為（）A30B45C50D6527.

8、 （2021湖北省黃石市）如圖，、是上的兩點，交于點，則等于（ ）A. B. C. D. 二填空題1.(2021安徽省) 如圖，圓O的半徑為1，內(nèi)接于圓O若，則_2. （2021黑龍江省龍東地區(qū)）如圖，在中，是直徑，弦的長為5cm，點在圓上，且，則的半徑為_3. （2021湖南省常德市）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=80，則BCD的度數(shù)是_4. （2021長沙市） 如圖，在O中，弦的長為4，圓心到弦的距離為2，則的度數(shù)為_5. （2021江蘇省連云港）如圖，、是的半徑，點C在上，則_6. （2021江蘇省南京市）如圖，是的弦，C是的中點，交于點D若，則的半徑為_7. （202

9、1湖北省隨州市）如圖，是的外接圓，連接并延長交于點，若，則的度數(shù)為_8. （2021四川省成都市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+與O相交于A，B兩點，且點A在x軸上，則弦AB的長為9. （2021湖南省婁底市）弧度是表示角度大小的一種單位，圓心角所對的弧長和半徑相等時，這個角就是1弧度角，記作已知，則與的大小關(guān)系是_10.（2021江蘇省鹽城市）如圖，在O內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC100，則ADC11. （2021湖南省張家界市）如圖,內(nèi)接于,點是的中點,連接,則 .12. （2021宿遷市） 如圖，在RtABC中，ABC=90，A=32，點B、C在上，邊AB、AC分別交于D、

10、E兩點點B是的中點，則ABE=_三、解答題1.(2021安徽省)如圖，圓O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點E（1）M是CD的中點，OM3，CD12，求圓O的半徑長；（2）點F在CD上，且CEEF，求證：2. （2021甘肅省定西市）在阿基米德全集中的引理集中記錄了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德提出的有關(guān)圓的一個引理如圖，已知，C是弦AB上一點，請你根據(jù)以下步驟完成這個引理的作圖過程（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；作線段AC的垂直平分線DE，分別交于點D，AC于點E，連接AD，CD；以點D為圓心，DA長為半徑作弧，交于點F（F，A兩點不重合），連接DF，BD，BF（2）直接寫出引理的結(jié)論：線段

11、BC，BF的數(shù)量關(guān)系3. （2021長沙市）如圖，點為以為直徑的半圓的圓心，點，在直徑上，點，在上，四邊形為正方形，點在上運動（點與點，不重合），連接并延長交的延長線于點，連接交于點，連接（1）求的值；（2）求值；（3）令，直徑（，是常數(shù)），求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指明自變量的取值范圍4. （2021江蘇省蘇州市）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，12，使得CEAB，連接ED（1）求證：BDED；（2）若AB4，BC6，ABC605. （2021綏化市）如圖，在中，以為直徑的與相交于點，垂足為（1）求證：是的切線；（2）若弦垂直于，垂足為，求的半徑；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求線段的長6. （2

12、021山東省臨沂市）如圖，已知在O中，OC與AD相交于點E求證：（1）ADBC；（2）四邊形BCDE為菱形7. （2021山東省泰安市）如圖1，O為半圓的圓心，C、D為半圓上的兩點，且連接AC并延長，與BD的延長線相交于點E（1）求證：CDED；（2）AD與OC，BC分別交于點F，H若CFCH，如圖2，求證：CFAFFOAH；若圓的半徑為2，BD1，如圖3，求AC的值8. （2021上海市）已知：在圓O內(nèi)，弦與弦交于點分別是和的中點，聯(lián)結(jié)（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)時，求證：四邊形為矩形9. （2021四川省廣元市）如圖，在Rt中，是的平分線，以為直徑的交邊于點E，連接，過點D作，交于點F（1

13、）求證：是的切線；（2）若，求線段的長10. （2021浙江省杭州）如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線AG交O于點G，連接BG（1）求證：ABGAFC（2）已知ABa，ACAFb，求線段FG的長（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）已知點E在線段AF上（不與點A，點F重合），點D在線段AE上（不與點A，點E重合），ABDCBE2GEGD11. （2021深圳）如圖，為的弦，D，C為的三等分點，（1）求證：；（2）若，求的長12. （2021浙江省湖州市）如圖，已知AB是O的直徑，ACD是所對的圓周角，ACD30（1）求DAB的度數(shù)；（2）過點D作DEAB，垂足為E，DE的延長線交O于點F若AB4，求DF的長13. （2021浙江省金華市）在扇形AOB中，半徑OA6，點P在OA上，連結(jié)PB，將OBP沿PB折疊得到OBP（1）如圖1，若O75，且BO與所在的圓相切于點B求APO的度數(shù)求AP的長（2）如圖2，BO與相交于點D，若點D為的中點，且PDOB，求的長14. （2021浙江省寧波市）如圖1，四邊形內(nèi)接于，為直徑，上存在點E，滿足，連結(jié)并延長交的延長線于點F，與交于點G（1）若，請用含的代數(shù)式表列（2）如圖2，連結(jié)求證；（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)，若，求的周長求的最小值15. （2021湖北省