高數(shù)(下)綜合練習(xí)題

1、肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀

2、裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇

3、聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁

4、羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅

5、螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕

6、羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄

7、袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈

8、肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊

9、羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿

10、螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄

11、羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈

12、袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞

13、肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆

14、袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁

15、膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈

16、羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂

17、螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆

18、肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻

19、袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅

20、膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿

21、羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆

22、蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀

23、肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅

24、襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆

25、膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃

26、罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇

27、螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂

28、肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿

29、裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃

30、肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇

31、罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻

32、螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆

33、肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀

34、裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇

35、聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁

36、羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅

37、螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕

38、羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄

39、袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈

40、肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊

41、羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿

42、螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄

43、羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈

44、袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿羋螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肅莆蚅蚃罿莆蒞衿裊羂蕆蟻螁肁薀袇聿肀艿蝕羅聿莂裊羈聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螅襖膄芀薇螀膃莂螃肈膃蒅薆肄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁膈芁袈羇羋莃蟻袃芇蒆袆蝿芆薈蠆膇芅莈蒂肅芄蒀螇罿芃薂薀裊節(jié)節(jié)螅螁節(jié)莄薈肀莁 軟件學(xué)院高數(shù)(下)綜合練習(xí)題參考答案周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案高等數(shù)學(xué)(下)綜合練習(xí)(一)一、計算下列各題：(每小題5分,共30分)1.設(shè)z求xzxyzy.

45、解：z11xxy.xyxxy.12x；由輪換對稱性知：z11yxy.2y.所以xzz11x yy2xy.xyxy112xy.xy12.2.設(shè)由方程 xzlnzy 可以確定函數(shù)zz(x,解一：（公式法）（這里x,y,z令Fx,y,zxzlnzyxzlnzlny.則，F(xiàn)111xz,Fyy,z.故有1 zFyz；zyz2,zxzyFzx1xyyzz2zz2z所以 dzzxzdxz2xyyzdy.解二：（一）方程兩邊同時關(guān)于x求導(dǎo)（視z為zzx,y，并視y常數(shù)），有：11zzx11z1xz1z2.xzy.xzz2.xz，y1周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 故zz； 1xxxz2zz1（

46、二）方程兩邊同時關(guān)于x求導(dǎo)（視z為zzx,y，并視y常數(shù)），有：x1z2.zy1z1y2.z1z1xz1y.yzz2.yy，y故有1zyx1z2.zxyzxyz2所以 dzzxzdxz2xyyzdy.解三：方程兩邊取全微分，得：dxzzdlny111zzdxxz2dzzy2dyy1zxz2dz1所以，dzydxzdxz2dy.1xxzxyyzzz23. (yx,x2y2),其中f(u,v)可微, 求zzx,y.解：zyxfxfx2y2y12x f12xxf2.2x；zyfyxf2.y12x2yy f1f2.2y.yx； 2周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案4. 求曲面zx2y21在

47、點2,1,4 處的切平面與法線方程.解：設(shè) Fx,y,zx2y2z1，.則，F(xiàn)xM0,FyM0,FzM02x,2y,1|2,1,44,2,1.所以，切平面的方程為：4x22y1z40切平面的法線方程為：x2y412z41.n!sin5. 判定級數(shù) n12n 的斂散性.解： 記un因為n n6. 求函數(shù)z解：（一）解方程組fxx,y3x23yx0,x1,fy2yx33x0.y0.或者y1.P10,0,P21,1.Afxxx,y6x,Bfxyx,y3,Cfyyx,y6y.（1）.在P10,0處，因為A0,B3,C0,ACB290, ，所以P10,0非極值點.（2）.在P21,1.處，因為A60,B

48、3,C6,ACB2270, 故f1,12為極小值.二、計算下列積分：(每題10分,共70分)3周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 1.Ix2y2,其中D是由直線y1,x2及yx所圍成的閉區(qū)域. D解：I22x122x3x21xdx1y2dy1x21xy|1dx1x2xdx232|516.2.I(x2y2)dv,其中為曲面zx2y2與平面z4所圍成的閉區(qū)域.解：本題宜采用“切片法”計算x2y2dxdydz4dzx20y2dxdy Dz4dz2dzr2.4r4z3000rdr2040dz43223|03.如采用柱面坐標(biāo)系：x2y2dxdydz2d2422300rdrr0r.4r2dr2

49、4.r44r66|2rdz23.IxyL3，其中L為圓周x2y2x2y2解：IxyLx2y2xy3L1yds000. 4. Ilx2ydxx2dy,其中l(wèi)為圓周x上由點(0,0)到(0,2)的一段弧.解一：l可化為x2yx0. l:xcost,y1sint,t:22.ldxxy2dy22cost1sintsintcost1sint2.costdt 22cos2t.sintsint2sint.costdt2sin2tcos2tcostsin2tcostdt22 0220cos2tcostsin2tcostdt212sin2tsint1383sint203.4周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)

50、參考答案 解二：記A0,2，記D為l所圍成的區(qū)域.由格林公式，得：xy2x2y IAOxyD又AOdxdy11dxdy0. Dx208ydxxy2dy0y2dy，故： 2388 I0. 33xy2x2y解三：由于1，故Ix2ydxxy2dy與路徑無關(guān)， lxyIx2ydxxy2dylOA280y2dy. 035.Iz2dS,其中為錐面zz1解：由:zx2y2,zzdSyx222dxdy. dxdy故222zdS2xydxdyDxy6. I(8y1)xdydz2(14yzdxdy,其中為半球面z.解：若取10（下側(cè)）.則與1一起構(gòu)成一個封閉曲面.記它們所圍成的半球型閉區(qū)域為.在8y1x21y24

51、yzdxdyd zxyz18y14y4ydxdydz21dxdydz. 3所以，2220dxdy. 313Dxy35周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案8. 求函數(shù)f(x,y)x212xyy2在閉區(qū)域4x2y225上的最大值與最小值.解：（一） （1）上，問題轉(zhuǎn)化為求f(x,y)x212xyy2 （2）在條件4x2y2250下的極值.5由（*）式，可設(shè)xcos,0,22y5sin,代入（2）得：2f52cos12.52cos.5sinin2 254cos275.sin225sin2 251cos24.275.sin25.1cos22 1258758cos275sin212582.75

52、865cos2. (tan18)所以f(x,yy2 在邊界上的最大值是125875865；最小值是125875865.f0,00與125875865及125875865知f(x,y)x212xyy2在閉區(qū)域4x2y225上的最大值與最小值分別125875865和125875865.9求nxn的和函數(shù),并求級數(shù)nn1n12n的和.解：（一）記 ann.n1,2,6周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 因為liman1nalimn1nnn1,所以，R1.又在端點x11nn發(fā)散； 在端點x11n也發(fā)散. nn1總之，nxn的收斂區(qū)間為1,1.n1（二）設(shè)sxnxnxn1xgx，x1,1.n

53、1nxn1其中 gxnxn1n1對gx積分，有：xxn10gxdxnxdxxn10 xn1x. n1故 gxx11x1x2.所以 sxxgxx1x. （三）ns1n12n22.10. 把函數(shù)13x2展成. 解：1113x2x288.138x218.1n3x2n1.n3nnn0881n08n1x2,另由 138x21收斂域為23x143. 7周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 高等數(shù)學(xué)(下)綜合練習(xí)(二)一.計算下列各題1. 設(shè)zx3y23xy3lnx, 求2z2x2zy2; 解：z3x2y23y31zxx；y2yx39xy2.2zx26xy212zx2； y22x318xy.所以

54、2z2z1x2y26xy23x22x18xy.2. 設(shè)zf(x,x2y,yx),其中f可微,求dz解：dzf.dx2yfy1dxf23.dxff11dx2.d2xydxx2dyf3.xdyf2xyf112x2f2xf3dy.3. 設(shè)ez可以確定函數(shù)zz(x,y),求zx,zy.dezdxyz1ezdzyzdxxzdyxyd z所以ezxydzyzdxxzdydzyzezxydxxzezxydy.從而 zxyzzxzezxy；yezxy.8周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案514. 求曲面x22y2z2在點(1,1)處的切平面與法線方程. 225解：設(shè) Fx,y,zx22y2z2.

55、21,1,1. 則 nFxM0,FyM0,FzM02x,4y,2z|12,2,2|1,121所以，切平面的方程為： x1yz10； 21x1z1. 切平面的法線方程為： 111y5. 求f(x,y)x3y39xy27的極值.解：（一）解方程組2fxx,y3x9y0, 2fyx,y3y9x0.x0,x3,或者 y0.y3.得兩個駐點：P. 10,0,P23,3x,y6x,Bfxyx,y9x,y6y. （二）Afxx（1）.在P10,0處，因為A0,B9,C0,B2810, ，所以P10,0非極值點.（2）.在P23,3.處，因為A180,B,C18,ACB23240, 故f3,30為極小值.6.

56、求函數(shù)fx,y,z8x16z600在橢球面4x2y24z216上的最大值.解：所求最值問題即為求fx,y,z在條件4x2y24z2160下的極值.令Lx,y,z,x24yz16z6004x2y24z216Lx,y,z,的駐點，即LxLy 求解方程組LzLx0,x0,16x8x0,y5,y5,4z2y0,z,，z,4y168z0,24x2y2250.55x0,x0,y5,y5,335 z,z,22335.55故得到四個可能的條件極值點：9周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 P,510,52，P20,5,2，P3350,5,，P3.240,5,2因為fP16002;fP260025;f

57、P3600;fP46005.故fx,y,z在橢球面4x2y24z216上的最大值為600.二.計算下列積分1. 計算5dy511yylnxdx;解：交換積分次序，得I511lnxdxx11ydy511lnxlny|x5151dx1lnx.lnxdxx|14. 2.1d，其中DDx2y2解：1Dx2y22d0 110r2.d1r223.x2yd其中D由x軸，xD解： x2ydxdy12xDxdx001020202204.4. Ilx2y2ds,其中x2y21.解：Il1ds2a.5.z(x2是由曲面zz1圍成區(qū)域. zxy2dxdydz1zdzx2y2dxdy0Dz12dzr2.rdr2100z

58、r44|z0dzz6110zdz026|012.如采用柱面坐標(biāo)系：zx2y2dxdydz10周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 2d1rdr1z.r2dz21r30r0.z22|11rdr32r4r62100r1rdr46|012.6. x2l2ydx3xydy,其中l(wèi)為圓周y(0,0)到(2,0)的一段.解一：l可化為x12y21,y0.其的參數(shù)方程為：l:x1cost,ysint,t:0.2lx2ydx3xydy01cost22sintsint31costsint.costdt0sintcost.sintcos2t.sint3costdt02sin2t3cos2tdtcots1

59、2co2st13co3st001cos2t|2.23 830125815082cos2tdt32t4sin2t|2解二：記A2,0，記D為lI3xyAODxy32dxdy1D2.又AOx22ydx3x82dy3，故： I2837.x2y2z29被平面z1截出的部分的頂部. ，則x，zyx2y2y9x2y2所以，22dSzz3xydxdy9x2y2dxd. y因此 I1z1.3Dxy9x2y29x2y2xd y11周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案3d 222 1rdr3ln9r229r|2|06ln3.12xy2介于z0,z2之間部分8. 求Ixz2dydzzdxdy.其中為旋轉(zhuǎn)拋

60、物面:z2的下側(cè).解法一：（直接計算）（一）.將分成12.其中21的方程為x2zy，取前側(cè)；2的方程為x2zy2，取后側(cè).2y2,1,2在yoz平面上的投影區(qū)域均為Dyz:12y2z2.，所以xz2dydz2zy2z2dyd；z1Dyz xz2dydz2zy2z2dyd. z2Dyz所以xz2dydz22zy2dyd zDyz22dy2121y22zy22zy2d2zy222 222z2322323224ydy（令y2sint） 3ost.2cotsdt642co4stdt 3034!24. （二）:2y2（下側(cè)）在xoy平面上的投影區(qū)域為Dxy:x2y24. 1x2212d2r2.rdr4.