初中三年級數(shù)學(xué)上冊第一課時(shí)課件 (2)

1、義務(wù)教育教科書（湘教版）九年級數(shù)學(xué)上冊3.4.1相似三角形的判定（1）知識回顧1、三角形全等的判定方法有哪些？2、三角形全等是相似嗎？SSS,SAS,AAS,ASA,HL是創(chuàng)設(shè)情境引入新知如圖，在ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E（1）ADE與ABC的三個(gè)角分別相等嗎？（2）分別度量各邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？（3） ADE與ABC之間的什么關(guān)系？平行移動DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？ABCDE自主預(yù)習(xí)下面我們來證明：在ADE與ABC中，A=ADEBCADE=B, AED=C如圖，過點(diǎn)D作DFAC,交BC于F.DEBC, DFAC.四邊形DFCE為平行四

2、邊形DE=FC ADEABCABCDEF自主預(yù)習(xí)由此得到如下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似強(qiáng)調(diào)：這也可以用作三角形相似的判定方法。已知：如圖，在ABC中，EF BC 求證： AEFABC。證明：EF BC AEFABC 又A是公共角， AEFABC (兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)AFCBE隨堂練習(xí)自主探究例1 如圖，在ABC中，已知D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn)。求證： ABCADEABCDE證明： D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn)DEBCABCADE自主探究例2 如圖，D為ABC的邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC,交AC于點(diǎn)E，延長DE至點(diǎn)F，使DE=E

3、F,求證：CFEABCABCDEF證明：DEBC,點(diǎn)D為ABC的邊AB的中點(diǎn)AE=CE又 DE=FE, AED=CEF ADE CFEDEBC ADEABC CFEABC隨堂練習(xí)1、如圖，在RtABC中，C=90,正方形EFCD的三個(gè)頂點(diǎn)，E,F,D分別在邊AB,BC,AC上，已知AC=7.5,BC=5.求正方形的邊長。ABCDEF2、下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）1、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似；2、如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似；3、如果一個(gè)三角形的兩邊與其中一條邊上的中線與另一個(gè)三角形的兩邊及其中一條邊上的中線對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似；4、如果一個(gè)三角形的兩邊及第三邊上的高與另一個(gè)三角形的兩邊及第三邊上的高對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)隨堂練習(xí)3如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ） A1對 B2對 C3對 D4對4、如圖，ABEF，F(xiàn)ECD，圖中共有 對相似三角形，寫出來并說明理由；隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有 對相似三角形，寫出來并說明理由； 6、如圖，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長