北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章相交線與平行線PPT習(xí)題課件

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí) 相交線與平行線第二章 相交線與平行線最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件1234567891011121314151617181在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_和_兩種若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為_在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做_1知識(shí)點(diǎn)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的定義相交平行相交線平行線平行線的定義包括三個(gè)條件：(1)_；(2)_；(3)_返回在同一平面內(nèi)不相交都是直線2下列說法正確的是()A若線段a，b不相交，則abB若直線a，b不相交，則abC在同一平面內(nèi)，若線段a，b不相交，則abD在同一平面內(nèi)，若直線a，b不相交，則ab

2、返回D返回3如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是() A平行 B垂直C平行或垂直 D無法確定C4對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，其位置關(guān)系為：(1)_；(2)_其數(shù)量關(guān)系為_互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角返回有公共的頂點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角的定義及性質(zhì)兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線相等5(中考邵陽)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知AOD160，則BOC的大小為()A20 B60 C70 D160返回D6若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角(平角除外)()A3對(duì) B4對(duì) C5對(duì) D6對(duì)返回D7(中考黔南州)下面四個(gè)圖形中，12一定成立的是()B返回8如圖，直線AB，CD，

3、EF相交于點(diǎn)O，120，260，則BOD的度數(shù)為()A80 B100 C120 D160B返回9如果兩個(gè)角的和是_，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的_；類似地，如果兩個(gè)角的和是_，那么稱這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的_返回1803知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)角、余角及其性質(zhì)補(bǔ)角90余角10同角(或等角)的余角_，同角(或等角)的補(bǔ)角_返回相等相等11(中考酒泉)若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為()A25 B35 C115 D125返回C12如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOE90，則1和2的關(guān)系是()A相等 B互補(bǔ) C互余 D無法判斷C返回13已知A與B互余，B與C互補(bǔ)，若A50，

4、則C的度數(shù)是()A40 B50 C130 D140D返回14(中考德州)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是()A B C DA返回15如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，如果AOC65，DOF50.(1)求BOE的度數(shù)；1題型對(duì)頂角的性質(zhì)在求角中的應(yīng)用解：因?yàn)锳OC65，所以BODAOC65.因?yàn)锽OEBODDOF180，所以BOE180655065.(2)通過計(jì)算AOF的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)射線OA有什么特殊性嗎？因?yàn)锳OFBOE65，且AOC65，所以AOFAOC.所以射線OA是COF的平分線返回(1)圖中互余的角有_對(duì)，它們分別是_；16如圖，點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)

5、，OC平分AOB，且DOE90.2題型余角、補(bǔ)角的定義和性質(zhì)在判斷角的關(guān)系中的應(yīng)用AOE與COE、AOE與BOD、COD與COE、COD與BOD4返回(2)AOE_，COE_，它們相等的數(shù)學(xué)依據(jù)是_；(3)圖中有哪些角互為補(bǔ)角？CODBOD同角的余角相等互為補(bǔ)角的角有：AOE與BOE，COD與BOE，AOD與BOD，AOD與COE，AOC與BOC，AOC與DOE，BOC與DOE.3題型對(duì)頂角的基本圖形在計(jì)數(shù)中的應(yīng)用17下列各圖中的直線都相交于一點(diǎn)(1)請(qǐng)觀察圖并填寫下表：圖形編號(hào) 對(duì)頂角的對(duì)數(shù)鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)(2)若n條直線相交于一點(diǎn)，則共有多少對(duì)對(duì)頂角？共有多少對(duì)鄰補(bǔ)角？261241224(1)

6、請(qǐng)觀察圖并填寫下表：圖形編號(hào) 對(duì)頂角的對(duì)數(shù)鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)(2)若n條直線相交于一點(diǎn)，則共有多少對(duì)對(duì)頂角？共有多少對(duì)鄰補(bǔ)角？261241224解：對(duì)頂角共有n(n1)對(duì)，鄰補(bǔ)角共有2n(n1)對(duì)返回18如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角任意折向長(zhǎng)方形內(nèi)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B的位置，折痕為EF，再把CF折疊法折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，折痕為GF，如果CF與FB在同一條直線上(1)分別直接寫出1與CFE、2與BFG之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；解：1CFE180，2BFG180.(2)直接寫出1與2之間的數(shù)量關(guān)系；1902.(3)直接寫出EFG是什么角EFG是直角【思路點(diǎn)撥】利用折疊中相等的角進(jìn)行解答返回2.1

7、 兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí) 垂線及其性質(zhì)第二章 相交線與平行線123456789101112131415線的_，它們的交點(diǎn)叫做_如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若AOC90，則AB與CD的位置關(guān)系為_，垂足為點(diǎn)1兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相_，其中的一條直線叫做另一條直1知識(shí)點(diǎn)垂直的定義互相垂直垂線垂足垂直垂直定義的應(yīng)用格式：(1)因?yàn)锳OC90，所以_；(2)因?yàn)锳BCD，所以_返回ABCDAOCBOCBODAOD90返回2(中考河南)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOD50，則BOC的度數(shù)為_.140返回3(中考濟(jì)南)如圖，ABCD，垂

8、足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是()A相等 B互余C互補(bǔ) D互為對(duì)頂角B4(中考益陽)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOCD.下列說法錯(cuò)誤的是()A.AODBOC B.AOEBOD90C.AOCAOE D.AODBOD180返回C5在如圖所示的條件中，可以判斷兩條直線互相垂直的是()A. B. C. D.返回D6在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OCOD，當(dāng)AOC30時(shí)，BOD的度數(shù)是()A.60 B.120C.60或90 D.60或120返回D7過直線外(上)一點(diǎn)畫直線的垂線，一方面要遵循“一靠二落三畫”，其中一靠是_，二落是_，三畫是_；另一方面

9、要認(rèn)清過哪個(gè)點(diǎn)畫已知直線的垂線用三角尺的一條直角邊靠在已知直線上2知識(shí)點(diǎn)垂線的畫法返回使已知點(diǎn)落在另一條直角邊上過已知點(diǎn)畫出與已知直線垂直的直線8下列選項(xiàng)中，利用三角板過點(diǎn)P畫AB的垂線CD，方法正確的是()返回C9(中考廈門)已知直線AB，CB，在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是()返回C10在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)_一條直線與已知直線垂直；其中，這個(gè)點(diǎn)的位置既可以在已知直線_，也可以在已知直線外；“有且只有”包含兩層含義：“有”表示_，“只有”表示_返回有且只有3知識(shí)點(diǎn)垂線的性質(zhì)上存在唯一11. 如圖，過點(diǎn)P作直線l的垂線和斜線，下列敘述正確的是()A

10、都能作且只能作一條B垂線能作且只能作一條，斜線可作無數(shù)條C垂線能作兩條，斜線可作無數(shù)條D均可作無數(shù)條返回B12.如圖，已知DOCO，136，336.(1)求2的度數(shù).(2)AO與BO垂直嗎？說明理由1題型垂直定義在判斷兩直線位置關(guān)系中的應(yīng)用解：(1)因?yàn)镈OCO，所以DOC90.因?yàn)?36，所以2903654.(2) AOBO.理由如下：因?yàn)?36，254，所以3290.所以AOBO.返回13.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OMAB.(1)若12，求NOD的度數(shù)；(2)若1 BOC，求AOC與MOD的度數(shù).2題型垂直定義、角平分線在求角中的應(yīng)用解： (1)因?yàn)镺MAB，所以AOM1AOC90

11、.因?yàn)?2，所以NOC2AOC90.所以NOD180NOC1809090返回解： (2)因?yàn)镺MAB，所以AOMBOM90.因?yàn)? BOC，所以BOC19031，解得145.所以AOC901904545，MOD180118045135.14下列說法正確的有()兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；3題型垂直定義、垂線性質(zhì)在辨析題中的應(yīng)用在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；過一點(diǎn)不能向一條射線或線段所在直線作垂線；若l1l2，則l1是l2的垂線，l2不是l1的垂線A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)返回從特殊到一般的思想

12、15如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC為一射線，OE平分AOC，OF平分BOC.(1)若BOC50，試探究OE，OF的位置關(guān)系解：(1)因?yàn)锽OC50，所以AOC18050130.因?yàn)镺E平分AOC，OF平分BOC，所以EOC AOC65，COF COB25.所以EOF652590.所以O(shè)EOF.(2)若BOC為任意角(0180)，(1)中OE，OF的位置關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說明理由由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解： 仍成立理由如下：因?yàn)锽OC，所以AOC180.因?yàn)镺E平分AOC，OF平分BOC，所以EOC AOC90 ，COF COB .所以EOF90 90.所以O(shè)EOF.規(guī)律：在一條直線上任過一點(diǎn)作

13、射線，構(gòu)成兩個(gè)角，這兩個(gè)角的平分線的夾角為90.返回【思路點(diǎn)撥】(1)要判斷OE，OF的位置關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是要求EOF90，而EOFEOCCOF，因此只要求出COE和COF的度數(shù)即可；(2)利用(1)的解題思想求出EOF的度數(shù)，易得EOF AOB.2.1 兩條直線的位置關(guān)系第3課時(shí) 垂線段及其性質(zhì)第二章 相交線與平行線12345678910111213141垂線、垂直與垂線段的關(guān)系：(1)區(qū)別：垂線是一條與已知直線垂直的直線；垂直是兩條直線之間的_關(guān)系；垂線段是一條與已知直線垂直的線段1知識(shí)點(diǎn)垂線段的定義位置(2)聯(lián)系：_.返回垂線段所在的直線是已知直線的垂線，垂線段所在的直線與已知直線垂直2在

14、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出如圖所示的四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)返回C3連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，_最短，簡(jiǎn)單說成：_返回垂線段2知識(shí)點(diǎn)垂線段的性質(zhì)垂線段最短4如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別從A，B同時(shí)出發(fā)，沿AC，BC騎車到C城，若他們同時(shí)到達(dá)，則下列判斷中正確的是()A小亮騎車的速度快B小明騎車的速度快C兩人一樣快D因?yàn)椴恢拦返拈L(zhǎng)度，所以無法判斷他們速度的快慢返回A5如圖，在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計(jì)了四條路線PA，PB，PC，PD

15、(其中PBl)，能使渠道最短的路線是()APA BPB CPC DPD返回B6如圖，因?yàn)锳Bl，CBl，B為垂足，所以AB和CB重合，其理由是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點(diǎn)能作一條垂線D.垂線段最短返回B7(中考北京)如圖，點(diǎn)P到直線l的距離是()A線段PA的長(zhǎng)度 B線段PB的長(zhǎng)度C線段PC的長(zhǎng)度 D線段PD的長(zhǎng)度返回B8.如圖，BAC90，ADBC，垂足為D，則下列結(jié)論：AB與AC互相垂直；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；點(diǎn)A到BC的距離是線段AD；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；線段AB是點(diǎn)B到AD的距離.其中正確的有()A.2個(gè)

16、B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)返回A9(中考廈門)如圖，三角形ABC是銳角三角形，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是()A線段CA的長(zhǎng) B線段CD的長(zhǎng)C線段AD的長(zhǎng) D線段AB的長(zhǎng)返回B10點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B在直線l上，若PA5 cm，PB7 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離()A等于5 cm B小于5 cmC不大于5 cm D等于6 cm返回C11畫圖并回答：(1)如圖，點(diǎn)P在AOC的邊OA上.過點(diǎn)P畫OA的垂線交OC于B；畫點(diǎn)P到OB的垂線段PM交OB于M；1題型作垂線法在表示點(diǎn)到直線的距離中的應(yīng)用(2)指出上述作圖中哪一條線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到OB邊的距離(3)指出所作

17、圖中與O互余的角(可以表示出來的角).解： (1)如圖所示(2)圖中PM這條線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到OB的距離(3)OOPM90，OOBP90，故所作圖中與O互余的角為OPM，OBP.返回12如圖，點(diǎn)A表示小雨家，點(diǎn)B表示小櫻家，點(diǎn)C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個(gè)直角三角形，其中ACBC，AC900m，BC1 200m，AB1 500m2題型點(diǎn)到直線的距離在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用(1)試指出小雨家到街道BC的距離以及小櫻家到街道AC的距離；(2)畫出表示小麗家到街道AB距離的線段返回解： (1)因?yàn)锳C900 m，BC1 200 m，ACBC，所以小雨家到街道BC的距離為900 m，小櫻家到街道AC的距

18、離為1 200 m；(2)如圖，線段CD的長(zhǎng)即為小麗家到街道AB的距離13如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C，D兩個(gè)用水點(diǎn)，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案.3題型建立垂線段模型在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用方案一：分別過C，D作AB的垂線，垂足為E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點(diǎn)P，沿PC，PD鋪設(shè)管道.哪一種方案更省材料？為什么？解：方案一更省材料理由：根據(jù)垂線段最短可知：CECP，DFDP，所以CEDFCPDP.所以方案一更省材料返回?cái)?shù)形結(jié)合思想14在如圖所示的直角三角形ABC中，斜邊為BC，兩直角邊分別為AB，AC，設(shè)BCa，ACb，ABc.(1)試用所學(xué)知識(shí)說明，斜邊B

19、C是最長(zhǎng)的邊；(2)試化簡(jiǎn)|ab|ca|bca|.解： (1)因?yàn)辄c(diǎn)C與直線AB上點(diǎn)A，B的連線中，CA是垂線段，所以ACBC.因?yàn)辄c(diǎn)B與直線AC上點(diǎn)A，C的連線中，AB是垂線段，所以ABBC.故AB，AC，BC中，斜邊BC最長(zhǎng)(2)因?yàn)锽CAC，ABBC，ACABBC，所以原式ab(ca)bcaa.返回【思路點(diǎn)撥】(1)利用垂線段性質(zhì)說明；(2)利用幾何性質(zhì)判斷每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正、負(fù)，再利用絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)即可2.2 探索直線平行的條件第1課時(shí) 用“同位角、第三直線”判定平行線第二章 相交線與平行線1234567891011121314151617181兩條直線被第三條直線所截，得到的八

20、個(gè)角中，兩個(gè)角分別在兩條直線的_，并且都在第三條直線的_側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角1知識(shí)點(diǎn)同位角同一方同返回2(中考衢州)如圖，直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是()A2 B3C4 D5返回C返回3下列圖形中，1和2不是同位角的是()C4如圖，若1_，則ab(同位角相等，兩直線平行)返回22知識(shí)點(diǎn)同位角相等，兩直線平行5如圖，已知2是直角，再度量出1或3就會(huì)知道兩條鐵軌是否平行方案一：若量得390，結(jié)合2的情況，說明理由方案二：若量得190，結(jié)合2的情況，說明理由解：方案一：如果量得390，而290，所以兩條鐵軌都與枕木垂直那么兩條鐵軌平行(_)方案二：如果量得190，而29

21、0，所以12.那么兩條鐵軌平行(_)返回在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行同位角相等，兩直線平行6(中考綏化)如圖，直線AB，CD被直線EF所截，155，下列條件中能判定ABCD的是()A235 B245 C255 D2125返回C7如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，1120，245，若要使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()A15 B30C45 D60A返回8過直線外一點(diǎn)_與這條直線平行有且只有一條直線返回3知識(shí)點(diǎn)平行線的確定性9過一點(diǎn)畫已知直線的平行線()A有且只有一條 B有兩條C不存在 D不存在或只有一條返回D10(中考隨州)某同學(xué)用剪刀沿直線將一片

22、平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖所示)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行返回A11平行于同一條直線的兩條直線_用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：如果ba，ca，那么_返回平行4知識(shí)點(diǎn)平行線的傳遞性bc12下列推理正確的是()A因?yàn)閍b，cd，所以bdB因?yàn)閍c，bd，所以cdC因?yàn)閍b，ac，所以bcD因?yàn)閍b，cd，所以acC返回13在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且ln，則直線l和m的位置關(guān)系是()A平行 B相交 C重合 D以上都有可能B返回14完成推理并在括號(hào)內(nèi)填

23、上理由：(1)如圖，因?yàn)锳BCD，EFCD，所以AB_EF(_)返回1題型平行線的性質(zhì)(基本事實(shí))在說理中的應(yīng)用如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行所以EF_CD(_)(2)如圖，過點(diǎn)F可畫EFAB(_)，因?yàn)锳BCD，返回如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行15如圖，已知168，268，3112.2題型“同位角相等，兩直線平行”在說理中的應(yīng)用(1)因?yàn)?68，268，所以12.所以_(同位角相等，兩直線平行)ab(2)因?yàn)?4180(平角的定義)，3112，所以468.又因?yàn)?68，所以24.所以_(同位角

24、相等，兩直線平行)bc返回16如圖，已知E，B，C三點(diǎn)共線，BE平分DBF，1ACB.試說明：BFAC.返回解：因?yàn)锽E平分DBF(_)，所以_(_)又因?yàn)?ACB(_)，所以2ACB(_)所以BFAC(_)已知12角平分線的定義已知等量代換同位角相等，兩直線平行3題型平行線的基本事實(shí)在作圖中的應(yīng)用17如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點(diǎn)A作BC的平行線(2)過點(diǎn)C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點(diǎn)D；(3)過點(diǎn)B作AB的垂線BE，與(1)中的平行線交于點(diǎn)E；解：(1)(2)(3)如圖所示(4)用符號(hào)表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系A(chǔ)BCD，AEBC，

25、BEAB，BECD.返回18在同一平面內(nèi)，已知A，B，C是直線l同旁的三個(gè)點(diǎn)(1)若ABl，BCl，那么A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？為什么？(2)若ABl，BCl，那么A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？為什么？重合法解：(1)在同一條直線上因?yàn)橹本€AB，BC都經(jīng)過點(diǎn)B，且都與直線l平行，而過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以AB，BC為同一條直線所以A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上(2)在同一條直線上因?yàn)橹本€AB，BC都經(jīng)過點(diǎn)B，且都與直線l垂直，而平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，所以AB，BC為同一條直線所以A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上【思路點(diǎn)撥】在同一平面內(nèi)，利用過

26、B點(diǎn)平行(垂直)于第三條直線的唯一性說明兩條直線重合，即可得三點(diǎn)共線返回2.2 探索直線平行的條件第2課時(shí) 用“內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”判定平行線第二章 相交線與平行線1234567891011121314151617181兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條_，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角1知識(shí)點(diǎn)同位角直線之間返回2(中考廣州)如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是()A4，2B2，6C5，4D2，4返回B返回3兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條_，并且都在第三條直線的_，具有這種位置關(guān)系

27、的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角直線之間2知識(shí)點(diǎn)同旁內(nèi)角同一旁4(中考玉林)如圖，直線a，b被c所截，則1與2是()A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D鄰補(bǔ)角返回B5如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()AA和B是同旁內(nèi)角 BA和3是內(nèi)錯(cuò)角C1和3是內(nèi)錯(cuò)角 DC和3是同位角B返回6如圖，若3_，則ab(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)返回23知識(shí)點(diǎn)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行7(中考福州)下列圖形中，由12能得到ABCD的是()B返回8如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使ABCD，則需要添加的條件是()A12 B23C34 D45D返回9如圖，若12_，則ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)返回1803知識(shí)點(diǎn)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

28、行10(中考郴州)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定ab的是()A24 B14180C54 D13返回D11(中考深圳)如圖，下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到l1l2()A12 B23C35 D34180返回C12如圖，下列條件中能判定l1l2的有()12；12180；34；34180；1290；3490.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)B返回13如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A若ab，bc，則acB若12，則acC若32，則bcD若34180，則acC返回14如圖，已知ABBC，DCBC，12，可得到BECF，說明過程如下，請(qǐng)?zhí)钌险f明的依據(jù)ABBC，DCBC，ABC90，BCD90(_)

29、1題型“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”在說理中的應(yīng)用垂直的定義ABCBCD.又12，EBCFCB.BECF(_)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行返回15如圖，165，265，3115.試說明：DEBC，DFAB.根據(jù)圖形，完成下面的推理：165，265，12._(_)2題型“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”在說理中的應(yīng)用DEBC同位角相等，兩直線平行AB與DE相交，14(_)465.又3115，34180._(_)對(duì)頂角相等DFAB同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行返回16(中考淄博)如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中150，250，3130，找出圖中的平行線，并說明理由3題型平行線的判定在圖形中尋找平行線的應(yīng)用解

30、：OABC，OBAC.理由如下：150，250，12. OBAC.250，3130，23180.OABC.返回17如圖，已知BC，點(diǎn)A，B，D在一條直線上，DACBC，AE是DAC的平分線試說明：AEBC.4題型平行線的判定、角平分線的定義在說明兩直線平行中的應(yīng)用解法一：DACBC，BC(已知)，DAC2B.AE是DAC的平分線，DAC21B1AEBC解法二：DACBC，BC，DAC2C.AE是DAC的平分線，DAC22C2AEBC返回18如圖，MNAB，B130，F(xiàn)CB40.判斷直線MN，EF的位置關(guān)系，并說明理由構(gòu)造基本圖形法解：MNEF.理由如下：(方法一)過點(diǎn)B作BGAB，如圖所示AB

31、MN，BGAB，MNBG，ABG90.又ABC130，GBC40.又FCB40，GBCFCB.BGEF.MNEF.(方法二)延長(zhǎng)AB交EF于點(diǎn)G，如圖所示ABC130，GBC180ABC50.又FCB40，BGC180GBCFCB90.AGEF.又AGMN，MNEF.(方法三)延長(zhǎng)CB交MN于點(diǎn)G，如圖所示MNAB，190.ABC130，ABG180ABC50.NGB180ABG140.又FCB40，NGBFCB.MNEF.返回2.3 平行線的性質(zhì)第2課時(shí) 平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用第二章 相交線與平行線1234567891011121314151若兩直線平行，則同位角_，內(nèi)錯(cuò)角_，同旁內(nèi)角

32、_.返回1知識(shí)點(diǎn)平行線性質(zhì)的應(yīng)用互補(bǔ)相等相等2(中考黔東南州)如圖，已知ADBC，B30，DB平分ADE，則DEC()A.30 B.60 C.90 D.120B返回3(中考內(nèi)江)如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知BDC 62，則DFE的度數(shù)為()A.31 B.28 C.62 D.56D返回4(中考聊城)如圖，直線ABEF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若BCD95，CDE25，則DEF的度數(shù)是()A.110 B.115 C.120 D.125返回C5同位角_或內(nèi)錯(cuò)角_或同旁內(nèi)角_或同_(_)于第三條直線，符合上述條件之一，兩直線平行.垂

33、直返回2知識(shí)點(diǎn)平行線判定的應(yīng)用平行互補(bǔ)相等相等6(中考恩施州)如圖，若AABC180，則下列結(jié)論正確的是()A.12 B.23C.13 D.24D返回7如圖，BC，AD，下列結(jié)論：ABCD；AEDF；AEBC；AMCBND，其中正確的有()A. B.C. D.返回A8(中考濰坊)把一副三角板放在同一水平面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是()A.45 B.60 C.75 D.82.5返回C9(中考廣安)一個(gè)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若BCD150，則ABC_度.120返回3知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用1

34、0已知1120，260，34180，如圖所示，則在結(jié)論：ab；ac；bc；23；45180中，正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)返回C11(中考濰坊)如圖，BCD90，ABDE，則與滿足()A.180 B.90C.3 D.90B返回12如圖， ABCD，BN，DN分別平分ABM，MDC.問：BMD與N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由.1題型平行線的性質(zhì)在探究角的關(guān)系中的應(yīng)用解：BMD2N.理由如下：如圖，過點(diǎn)M作MEAB，則ABMBME.ABCD，MEAB，MECD.CDMDME.ABMCDMBMEDMEBMD.同理，NABNCDN.BN，DN分別平分ABM，MDC，ABM2AB

35、N，CDM2CDN.ABMCDM2ABN2CDN.BMD2N.返回13如圖，已知12180，3B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明.2題型平行線的判定和性質(zhì)在說明角的關(guān)系中的應(yīng)用解：AEDC.理由如下：12180，14180，24.ABEF.3ADE.3B，ADEB.DEBC. AEDC.返回14建筑工人在檢驗(yàn)墻壁是否豎直時(shí)，可先在一條長(zhǎng)方形的木板上畫一條直線a，使其平行于木板的長(zhǎng)邊，再在直線a與短邊的交點(diǎn)處釘一只釘子，掛上一條鉛垂線OP，如圖，然后把木板的長(zhǎng)邊緊貼墻壁，這時(shí)如果OP能與直線a重合，則墻壁是豎直的.為什么？3題型平行線的判定和性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用解：因?yàn)橹本€a與長(zhǎng)方形

36、木板的長(zhǎng)邊平行，而木板的長(zhǎng)邊緊貼在墻壁上，所以直線a與墻壁平行當(dāng)直線a與OP重合時(shí)，OP與墻壁平行又因?yàn)殂U垂線OP是豎直的，所以墻壁是豎直的返回15閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題.如圖，已知ABCD，B35，D32，求BED的度數(shù).解：如圖，過E作EFAB，則ABCDEF.ABEF，1B35.4題型平行線的判定和性質(zhì)在拐角中的應(yīng)用CDEF，2D32.BED12353267.如圖是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，明明遇到兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫他解決.(1)如圖，已知D30，ACD65，為了保證ABDE，A應(yīng)多大？(2)如圖，要使GPHQ，則G，GFH，H之間有什么數(shù)量關(guān)系？解：(1)如圖，過C作

37、CFDE，則2D30.ACD65，即1265，1652653035.如果ABDE，CFDE，ABCF.A135.(2)如圖，過F作FIGP，則G1180.如果GPHQ，F(xiàn)IGP，HQFI.2H180.G12H360，即GGFHH360.返回2.3 平行線的性質(zhì)第3課時(shí) 平行線的判定和性質(zhì)中常用作輔助線的方法第二章 相交線與平行線123456789加截線1如圖，EBD，猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.1方法類型1連接兩點(diǎn)解：ABCD.理由如下：如圖，連接BD.在三角形BDE中，12E180.E34，1234180，即ABDCDB180.ABCD.返回2(中考十堰)如圖，ABEF，CD

38、EF于點(diǎn)D，若ABC40，則BCD()A.140 B.130C.120 D.110類型2延長(zhǎng)線段相交B返回過“拐點(diǎn)”作平行線3如圖，ABCD，P為AB，CD之間的一點(diǎn)，已知228，BPC58.求1的度數(shù).2方法類型1“ ”形圖解法一：過點(diǎn)P作射線PNAB，如圖所示PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.3BPC4582830，130.解法二：過點(diǎn)P作射線PMAB，如圖所示PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4BPC3360，3360BPC436058152150.ABPM，1180318015030.返回4(1)如圖，若ABDE，B135，D145，求BC

39、D的度數(shù).(2)如圖，在ABDE的條件下，你能得出B，BCD，D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由.(3)如圖，ABEF，根據(jù)(2)中的猜想，直接寫出BCDE的度數(shù).類型2“ ”形圖解：(1)如圖，過C點(diǎn)作CFAB，BBCF180.ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即BBCDD360.BCD360BD36013514580.(2)BBCDD360.理由：如圖，CFAB，BBCF180.又ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(3)BCDE540.返回5如圖，BEC95，ABE120，DCE35.請(qǐng)問：AB與CD平行嗎？請(qǐng)

40、說明理由. 類型3“ ”形圖解：ABCD.理由如下：如圖，過點(diǎn)E作EFCD，F(xiàn)ECDCE35.BEC95，BEF953560.又ABE120，ABEBEF180.ABEF.又EFCD，ABCD.返回6如圖，ABDE，則BCD，B，D有何關(guān)系？為什么？類型4“ ”形圖解：BCDBD.理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CFAB，BBCF.ABDE，CFAB，CFDE.DCFD.BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.返回7如圖，已知ABDE，BCD30，CDE138.求ABC的度數(shù).類型5“ ”形圖解：如圖，過點(diǎn)C作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCF

41、BCDDCF304272.ABCF，ABCBCF72.返回8如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線.(1)求證EOFBEODFO.(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？給出理由.類型6多“拐點(diǎn)”型(1)證明：如圖，過O向左作OMAB，1BEO.ABCD，OMCD.2DFO.12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)解：EOPPFCBEOOPF.理由：過O向左作OMAB，過P向右作PNCD，如圖所示ABCD，OMPNABCD.1BEO，23，4PFC.12PFCBEO34.EOPPFCBEOOPF.返回9如圖，ABCD，BE

42、平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度數(shù).類型7復(fù)合“拐點(diǎn)”型解：如圖，過點(diǎn)F作FGAB，BFGABF.ABCD，F(xiàn)GCD.CDFDFG.ABFCDFBFGDFGBFD120.BE平分ABF，DE平分CDF，ABE ABF，CDE CDF.ABECDE (ABFCDF) 12060.過點(diǎn)E作EHAB，BEHABE.ABCD，EHCD.DEHCDE.BEHDEHABECDE，即BED60.返回2.3 平行線的性質(zhì)第4課時(shí) 用尺規(guī)作角第二章 相交線與平行線12345671尺規(guī)作圖是指()A用直尺規(guī)范作圖B用刻度尺和圓規(guī)作圖C用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D直尺和圓規(guī)是作圖工具1知識(shí)點(diǎn)尺

43、規(guī)作圖C返回2下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是()A用量角器畫出AOB的平分線OCB已知，作AOB，使AOB2C用刻度尺畫線段AB3 cmD用三角尺過點(diǎn)P作AB的垂線返回B返回3如圖，已知AOB，以O(shè)B為邊作BOC，使BOC2AOB，那么下列說法正確的是()AAOC3AOBBAOCAOBCAOCBOCDAOBAOC或AOC3AOBD4(中考河北)如圖，點(diǎn)C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，弧FG是()A以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧返回D2知識(shí)點(diǎn)作一個(gè)角等于已知角5如圖，過點(diǎn)P畫直線a的平行線b

44、的作法的依據(jù)是()A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行返回D6如圖，已知，.(1)求作AOB，使AOB；(2)求作COD，使COD2.(不寫作法，保留作圖痕跡)1題型用尺規(guī)作圖作已知角的和、倍角的應(yīng)用解：(1)如圖，AOB即為所求作的角(2)如圖，COD即為所求作的角返回7如圖，已知P為AOB一邊OB上的一點(diǎn)2題型用尺規(guī)作圖作已知直線的平行線的應(yīng)用(1)請(qǐng)利用尺規(guī)在AOB內(nèi)部作BPQ，使BPQAOB (不寫作法，保留作圖痕跡)；解：(1)如圖，BPQ即為所作的角返回(2)根據(jù)上面的作圖，判斷PQ與OA是否平行，若平行，請(qǐng)說明理由PQO

45、A.理由如下：因?yàn)锽PQBOA，所以PQOA(同位角相等，兩直線平行)全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第二章 相交線與平行線123456789101112131415161如圖，對(duì)頂角共有()A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì) D.4對(duì)1考點(diǎn)三個(gè)概念概念1相交線B返回2如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EOAB，則1與2()A是對(duì)頂角 B相等 C互余 D互補(bǔ)C3如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，COF35，BOD60.求EOF的度數(shù).解：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，得AOCBOD60.OE平分AOC，COE AOC 6030，EOFEOCCOF303565.返回4如圖，如果140，2100，那么3的同位角等于_，3的內(nèi)錯(cuò)角等于_，3的同旁內(nèi)角等于