北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章4.1.3認(rèn)識三角形

1、鄭州高新區(qū)石佛中學(xué) 授課人：左鶴霞第四章 三角形 4.1.3認(rèn)識三角形 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助類比，經(jīng)歷折紙、畫圖等實踐活動理解三角形中線和角平分線的概念，探索三角形的三條中線交于一點（重心）、三條角平分線交于一點。2、能用三角形中線、角平分線的相等關(guān)系進(jìn)行簡單的推理和計算。什么是線段的中點，如何確定線段的中點？復(fù)習(xí)回顧幾何語言：點C是線段AB的中點AC=BC=（或AB=2AC=2BC）ABC自學(xué)深思 自主學(xué)習(xí)一：三角形的中線 認(rèn)真研讀課本P87“議一議”以上內(nèi)容，思考:1、類比線段中點，結(jié)合圖理解什么是三角形的中線？圈畫關(guān)鍵詞。2、在ABC中，再畫一條中線CF，圖上符號批注有

2、哪些相等的線段？3、畫圖完成后，嘗試用幾何語言來表達(dá)。自學(xué)小測一 總結(jié)： 如何得到三角形的中線？ 怎么用幾何語言來表達(dá)？在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。三角形的“中線”AF=BFABCF是AB邊上的中線FC自主學(xué)習(xí)一AFBF（中線定義）（或AB=2AF=2BF）CF是AB邊上的中線（已知）ABC還有其它的中線嗎？ACBFEDO則AB邊上的中線是：AC邊上的中線是：BC邊上的中線是：點D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點比比賽賽：CFADAECEAFBFBE1、銳角三角形已畫出3條中線，那么，直角三角形，鈍角三角形呢？同桌分工：每人選擇直角或鈍角三角形一種

3、類型，通過畫或折出它的中線，觀察：還有三條中線嗎？有什么樣的位置關(guān)系？2、小組內(nèi)交流你是用什么方法得到的結(jié)論是什么？（如何先折出線段的中點）攻堅合作一三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。激情展示1、你們小組的畫法和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論有哪些？2、你能用手中的三角形折一折嗎？（如何先折出線段的中點）要求：思路清晰、表達(dá)流暢、聲音洪亮、能直觀展示畫法，歸納結(jié)論明確。重心是否一定在三角形內(nèi)部？問題：準(zhǔn)備一個三角形紙片 ABC ，按圖所示的方法折疊，展開后，折痕 BD把三角形ABC分成1和2兩部分觀察1和2有什么關(guān)系？自主學(xué)習(xí)二 三角形的角平分線自主學(xué)習(xí)二BAC 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對

4、邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線?！叭切蔚慕瞧椒志€”是一條線段D1=2 12幾何語言： AD是ABC的平分線 = = （角平分線的定義）三角形的一個內(nèi)角的平分線就是三角形的角平分線嗎？ACBFEDO比比賽賽ABECBEABCACFBCF準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1) 小組分工分別折出一個不同三角形的三條角平分線后，再折其余類型的；(2) 能用畫的辦法得到它們嗎?在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？攻堅合作二三角形的三條角平分線交于一點這點稱為三角形的內(nèi)心1、如圖，在ABC中,BD是角平分線，BE是中線，如果AC=10cm,則AE

5、=_cm,如果ABC=60，則ABD=_530課內(nèi)訓(xùn)練2、如圖，在ABC中，AD是角平分線,DEAC交AB于E點，若BAC=40，則 EDA=_ ABCDE20 3、在ABC中，BAC=68，B=36，AD是ABC的一條角平分線，求ADB的度數(shù)。ABCD解：AD是ABC的一條角平分線 BAC=68 BAD= BAC=34（角平分線的定義） 又B=45， ADB+B+BAD=180 （三角形內(nèi)角和定理） ADB=1011、如圖，ABC面積等于4,AD是ABC的BC邊上的中線，則ABD的面積等于_ ; DE是ADC的AC邊上的中線，則ADE的面積等于_ 。 21思考：三角形的一條中線分成的兩個三角