2019屆高三數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)查漏補缺課時練習(xí)小題必刷卷(五)三角函數(shù)含答案解析

1、小題必刷卷(五)三角函數(shù)考查范圍:第16講第21講題組一刷真題角度1三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式1.2018全國卷已知角的頂點為坐標(biāo)原點,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點A(1,a),B(2,b),且cos2=,則|a-b|=()A.B.C.D.12.2018北京卷在平面直角坐標(biāo)系中,圖X5-1,是圓x2+y2=1上的四段弧(如圖X5-1),點P在其中一段上,角以O(shè)x為始邊,OP為終邊.若tancos0,|.若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2,則()A.=,=B.=,=-C.=,=-D.=,=9.2016全國卷將函數(shù)y=2sin2x+的圖像向右平移個周期后,所得

2、圖像對應(yīng)的函數(shù)為(A.y=2sin2x+B.y=2sin2x+C.y=2sin2x-D.y=2sin2x-)圖X5-210.2016全國卷函數(shù)y=Asin(x+)的部分圖像如圖X5-2所示,則()A.y=2sin2x-B.y=2sin2x-C.y=2sinx+D.y=2sinx+11.2018江蘇卷已知函數(shù)y=sin(2x+)-0,-0,且函數(shù)y=cosx+的圖像向右平移個單位長度后與函數(shù)y=sinx的圖像重合,則的最小值為()A.B.C.D.25.2018河北衡水中學(xué)月考已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-4cos2x(0)的最小正周期為,且f()=,則f+=()A.-B.-C.-D.-2

3、6.2018重慶巴蜀中學(xué)月考已知0,sin=,則cos-=.27.2018廣東佛山二模若sin-=,(0,),則tan=.28.2018甘肅蘭州一診若將函數(shù)f(x)=sin(2x+)|0),且y=f(x)的圖像的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,則f(x)在區(qū)間-,0上的最大值為.小題必刷卷(五)1.B解析假設(shè)角為第一象限角,如圖,由cos2=,得2cos2-1=,即cos=,所以cos=,解得a=;cos=,解得b=.所以|a-b|=.2.C解析方法一:由三角函數(shù)線知,在第一象限內(nèi),同角的正切線最長,排除A,B;當(dāng)角的終邊位于第三象限時,正切值為正,正弦、余弦值為負(fù),排除選項D.方法二:設(shè)

4、角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為(x,y),由任意角的三角函數(shù)定義得xy,若x0,則由x2,排除選項D,由0,進(jìn)而得x,y異號,故選C.3.解析由題意可知角在第一或第二象限,若角與角的終邊關(guān)于y軸對稱,則=2k+-(kZ),所以sin=sin(-)=sin=.4.C解析因為f(x)=sin2x,所以其最小正周期為=.5.B解析由題知,f(x)=1+cos2x-+2=cos2x+,所以f(x)的最小正周期為=,當(dāng)cos2x=1時,f(x)取得最大值4,故選B.6.C解析f(x)=cosx-sinx=cos,由2kx+2k(kZ),得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為2k-,+2k(kZ).由f(x)在上單

5、調(diào)遞減,得a的最大值為,故選C.7.A解析將函數(shù)y=sin2x+調(diào)遞增.故選A.的圖像向右平移個單位長度后,得到函數(shù)y=sin2x的圖像,該函數(shù)在區(qū)間-,上單8.A解析f=2,f=0,-=(2m+1),mN,解得T=,mN.f(x)的最小正周期大于2,m=0,T=3,=.由題意得+=+2k,kZ,解得=+2k,kZ,又|,=.9.D解析函數(shù)y=2sin2x+的周期為=,將函數(shù)y=2sin2x+的圖像向右平移個周期,即平移個單位,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin2x-+=2sin2x-.10.A解析由圖知,A=2,最小正周期T=,所以=2,所以y=2sin(2x+).又因為圖像過點,2,所以2s

6、in2+=2,即+=2k+(kZ),當(dāng)k=0時,得=-,所以y=2sin2x-.11.-解析由題意得,sin2+=1,則+=+k(kZ),所以=-+k(kZ),又-0,所以+為第一象限角,所以cos+=,所以tan-=tan+-=-cot+=-=-.方法二:由sin+=,得sin+cos=,兩邊分別平方得2sincos=-,所以(sin-cos)2=1-2sincos=.因為是=-.第四象限角,所以sin-cos=-,所以tan-16.B解析由誘導(dǎo)公式可得sin=sin2-=-sin=-,cos=cos2-=cos=,所以P-,由三角函數(shù)的定義可得sin=,則sin(+)=-sin=-.故選B

7、.-17.D解析因為cos+=,所以sin=-,所以cos2=1-2sin2=1-2-=.故選D.18.A解析因為tan=2,所以sin2=2sincos=,故選A.19.C解析將函數(shù)y=sin2x+的圖像向右平移個單位長度,得到y(tǒng)=sin2x-+=sin2x-的圖像,由2x-=k(kZ)得x=+(kZ),故選C.20.D解析令f()=cos2+sin-,化簡得f()=1-sin2+sin-=-sin-2+1,由于sin-1,1,所以f()-,1,即f()-,所以-cos2+sin-=cos2+sin-,其最大值為1.故選D.21.C解析f(0)=cos=,即cos=,又-4,結(jié)合0,得00,

8、所以當(dāng)k=0時,取得最小值,故選B.25.B解析f(x)=3sinxcosx-4cos2x=sin2x-4=sin2x-2cos2x-2,因為f(x)的最小正周期為,所以=1,所以f(x)=sin2x-2cos2x-2,所以f()=sin2-2cos2-2=,即sin2-2cos2=.所以f+=sin2+-2cos2+-2=-26.sin2-2cos2-2=-2=-.故選B.解析因為0,sin=,所以cos=,所以cos-=cos+sin=+=.27.-或-解析sin-=sincos-cossin=(sin-cos)=,所以sin-cos=.又因為(0,),所以sin0,結(jié)合sin2+cos2=1,解得sin=,cos=-或sin=,cos=-,所以tan=-或-.28.解析將函數(shù)f(x)=sin(2x+)|的圖像向左平移個單位長度后,可得y=sin2x+