數(shù)學3必修課件

1、數(shù) 學 3 ( 必 修 )第三章 概率古典概型泰安市創(chuàng)新課ppt之四1引入情景 1、公元1053年，北宋大獎狄青奉命討伐南方叛亂，他在誓師的時候拿出了100枚銅錢說“我把這100枚銅錢拋向空中，如果一百枚銅錢落地后都是正面向上，那么這次出征就一定能獲勝”。那么，同學們想一想有沒有可能這一百枚銅錢都正面向上？2、如何求一個隨機事件的概率是概率論的一個基本問題，根據(jù)我們已經(jīng)學習過的知識，我們知道，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將事件A發(fā)生的頻率m/n作為事件A發(fā)生概率的近似值。即 P(A)=m/n2課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念試驗2：擲一顆均勻的骰

2、子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2 種正面朝上反面朝上6 種4點1點2點3點5點6點一次試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果 稱為一個基本事件3課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念123456點點點點點點問題1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現(xiàn) 與 這兩個基本事件嗎？“1點”“2點”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件？“2點”“4點”“6點”不會任何兩個基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”包含哪幾個基本事件？“1點”“2點”“3點”“4點”4一次試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果 稱為一個基本事

3、件課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念例1 從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖5123456點點點點點點課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念（“1點”）P（“2點”）P（“3點”）P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試驗 1試驗 26課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)只有有限個相等（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性

4、有限性等可能性“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點” “正面朝上”“反面朝上” 試驗結(jié)果六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是 骰子質(zhì)地是均勻的 試驗二兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是 硬幣質(zhì)地是均勻的 試驗一結(jié)果關(guān)系試驗材料7（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等只有有限個我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概型簡稱：課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念有限性等可能性8問題4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性課堂訓練課堂小結(jié)典

5、型例題方法探究基本概念9問題5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念10問題6：你能舉出幾個生活中的古典概型的例子嗎？課堂訓練課堂小結(jié)典型例題方法探究基本概念11擲一顆均勻的骰子,試驗2:問題7：在古典概率模型中，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件A請問事件 A的概率是多少？探討：事件A 包含 個基本事件：246點點點3（A）P（“4點”）P（“

6、2點”）P（“6點”）P（A）P 63方法探究課堂訓練課堂小結(jié)典型例題基本概念基本事件總數(shù)為：?61616163211點，2點，3點，4點，5點，6點12（A）PA包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)方法探究課堂訓練課堂小結(jié)典型例題基本概念古典概型的概率計算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：練習：1、擲骰子試驗中，出現(xiàn)點數(shù)不小于3的概率是多少？2、例1中，出現(xiàn)字母“c”的概率是多少？13同時拋擲兩枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？列舉出來.出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2解：基本事件有：（ ， ）正正（ ， ）正反（ ， ）反正（

7、 ， ）反反（“一正一反”）正正反正反反在遇到“拋硬幣”的問題時,要對硬幣進行編號用于區(qū)分典型例題課堂訓練課堂小結(jié)方法探究基本概念14例3 同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是9的概率是多少？ 解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3

8、）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。6543216543211號骰子 2號骰子典型例題課堂訓練課堂小結(jié)方法探究基本概念列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。15（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，

9、2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子 2號骰子（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為9的結(jié)果有4種，分別為：（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為9的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）16典型例題課堂訓練課堂小結(jié)方法探究基本概念為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ 如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6

10、，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子 2號骰子 （3，6） （4，5） 17因此，在投擲兩個骰子的過程中，我們必須對兩個骰子加以標號區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？181.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從、四個選項中選擇一個正確的答案。假設(shè)考生不會做，他

11、隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答對的概率為多少？探究：此時比單選題容易了，還是更難了？課堂小結(jié)典型例題課堂訓練方法探究基本概念基本事件總共有幾個？“答對”包含幾個基本事件？4個：A,B,C,D1個思考：假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？19可以運用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是隨機選擇答案的，可以計算出他答對17道題的概率為可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對17道題的概率會比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識。答：他應(yīng)該掌握了一定的知識課堂小結(jié)典型例題課堂訓練方法探究基本概念20課堂小結(jié)典型例題課堂訓練方法探究2.從，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中的數(shù)是的倍數(shù)的概率為基本概念3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K思考題同時拋擲三枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，兩枚反面向上”21課堂訓練典型例題方法探究基本概念列舉法（樹狀圖或列表），應(yīng)做到不重不漏。（2）古典概型的定義和特