中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)專題六分類討論問題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初三第二輪復(fù)習(xí)專題六：分類討論問題【知識(shí)梳理】然分類討論問題就是將要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干不同的情形，后再逐類進(jìn)行研究和求解的一種數(shù)學(xué)解題思想。對(duì)于因存在一些不確定因素、無法解答或者結(jié)論不能給予統(tǒng)一表述的數(shù)學(xué)問題，我們往往將問題劃分為若干類或若干個(gè)局部問題來解決。分類思想方法實(shí)質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性，將其區(qū)分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解。要注意，在分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，做到不重不漏【課前預(yù)習(xí)】1、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為_2、矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線分矩形一邊長為1cm和3cm兩部

2、分，則這個(gè)矩形的面積為cm2.x2x3、若函數(shù)y2xx，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是.4、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADAB6，BC14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CDAB的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，使PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有_個(gè)5、如圖，正方形ABCD的邊長是2，BECE，MN1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動(dòng)。當(dāng)DM時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似?！纠}精講】例1、王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米(

3、水渠的寬不計(jì))，請(qǐng)你計(jì)算這塊等腰三角形菜地的面積例2、如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB11cm，A、B的半徑均為1cm，A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r1t(t0)，當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后秒兩圓相切學(xué)習(xí)必備歡迎下載例3、如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC，C900，BC16，DC12，AD21，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)線段CB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。設(shè)BPQ的面積為S，

4、求S與之間的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？例4、已知A(1,0)，B(0，1)，C(1,2)，D(2，1)，E(4,2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線ya(x1)2k(a0)，經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)(1)求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線ya(x1)2k(a0)上；(2)點(diǎn)A在拋物線ya(x1)2k(a0)上嗎？為什么？(3)求a和k的值例5、如圖，在矩形ABCD中，AD8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE22.過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F.（1）求tanADE的值；（2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，GHDE，垂足為H.設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，

5、試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果AE2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使O與直線PQAGDPEHMQFBOCN學(xué)習(xí)必備歡迎下載相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切.問滿足條件的O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑.【鞏固練習(xí)】1如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是()A(4,0)B(1,0)C(22，0)D(2,0)2、在ABC中，ABAC12cm，BC6cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BAC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過D、P兩點(diǎn)的直線將ABC的周長分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分

6、的2倍，那么t的值為_3、如圖，AB是O的直徑，弦BC2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC60.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)，連接EF，當(dāng)t值為多少時(shí)，BEF是直角三角形【課后作業(yè)】班級(jí)姓名一、必做題：1已知三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x80的解，則這個(gè)三角形的周長是()A11B13C11或13D11和13學(xué)習(xí)必備歡迎下載2一組數(shù)據(jù)2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是()A1B2C3D53已知O的直徑AB40，弦CDAB于點(diǎn)E，且CD32，則AE的長為()A12B8C12或28D8或324如圖，B與A

7、BD的邊AD相切于點(diǎn)C，AC4，B的半徑為3，當(dāng)A與B相切時(shí)，A的半徑是()A2B7C2或5D2或85已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為_cm26在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，則x的值是_7已知兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為_8已知O的半徑為5，圓心O到直線AB的距離為2則O上有且只有_個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為39已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊CDE，則AED的度數(shù)是_10一次函數(shù)y73x7的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(a，0)(a0)使ABC為等腰三角形，求經(jīng)過

8、B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式11如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y3x6，直線l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，0)又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線l2上從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(1t10)秒(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、選做題：12、已知實(shí)數(shù)a、b滿足a23a20,b23b20,試求代數(shù)式ab的值ba13、已知關(guān)于x的方程x22k1xk210的兩根x、x滿足x

9、x3，求x的1212值14如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA3，OC2，E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由15、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以CD為直徑，在矩形ABCD學(xué)習(xí)必備歡迎下