靜電場(chǎng)庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度

1、電磁學(xué)主要電荷、電內(nèi)容：生電場(chǎng)、磁場(chǎng)的規(guī)律；電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流的作用；電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互聯(lián)系.6.16.26.36.46.56.66.7電荷定律與疊加原理電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及其疊加電場(chǎng)線和電通量定律利用定律求解電場(chǎng)的分布第6章 靜電場(chǎng)1、物理本質(zhì)：電荷是帶電基本粒子的一種屬性.（自然界不存在不依附于任何物體的“單獨(dú)電荷”）2、電荷的種類：正電荷和負(fù)電荷（1747，美，B. Frlin）3、電荷的量子性：電荷總是以一個(gè)基本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)，基本單元即為電子電量的絕對(duì)值.e 1.602 1019 C4、電荷守恒：一個(gè)電孤立系統(tǒng)、負(fù)電荷的代數(shù)和，即總電量保持不變；電荷守恒

2、定律是自然界的一條普遍規(guī)律.5、電荷的相對(duì)論不變形：一個(gè)電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).6.1 電荷定律1785年，通過扭秤實(shí)驗(yàn)總結(jié)而出12 21F12 e214r221021F12 e124r 212012相對(duì)于慣性參考系，真空中兩個(gè) 點(diǎn)電荷之間的相互作用力與兩電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比.6.2定律與疊加原理Note定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷之間的相互作用；點(diǎn)電荷：具有一定電量而可以忽略其體積大小、形狀及電荷分布的帶電體.真空介電常數(shù)(真空電容率）:力是長程力：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在10-17米至107米范圍定律都成立(即原子核內(nèi)尺度至地球尺度).內(nèi) 0 .88510C1221

3、2F12 e124r 212012例：經(jīng)典的氫原子中電子繞核旋轉(zhuǎn)，質(zhì)子質(zhì)量 mp =1.6710-27 kg , 電子質(zhì)量 me= 9.1110-31 kg , 求電子與質(zhì)力Fe與萬有引力F引之比。力大小子間的解：e211Fe 2r 244r 200萬有引力大小 G mpmeF引r 2e2F 2.26 1039eF引 40Gmp me靜電力的疊加原理電荷離散分布i er4r 20 i電荷連續(xù)分布F dFdF qdqe4 r 2r0ni1兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因其它電荷的存在而改變.作用于某點(diǎn)電荷q0上的總靜電力等于其他n個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)電荷q0作用力的矢量和.電場(chǎng)電場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)處于電

4、場(chǎng)中的電荷施加電場(chǎng)力的作用.靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者電荷產(chǎn)生的電場(chǎng).且電量不隨時(shí)間變化的場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，具有能量、動(dòng)量；某些電場(chǎng)可以脫離電荷而獨(dú)立存在，在空間具可疊加性.6.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度F電場(chǎng)強(qiáng)度q0P試驗(yàn)電荷定義：場(chǎng)源電荷 q大?。耗滁c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于該點(diǎn)處電場(chǎng)力的大?。环较颍耗滁c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與該點(diǎn)處受的電場(chǎng)力方向相同.：N/C 或 V/m電荷所受正電荷所E Fq0E點(diǎn)電荷的電場(chǎng)P q011r定律：F r 0r30r2eP qE44r000r+q點(diǎn)電荷電場(chǎng)：-q分布特點(diǎn)：以點(diǎn)電荷為球心的球?qū)ΨQ分布，即，球面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向沿球面法向.E F 1q e q4r2r00電

5、場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷系qi對(duì)q0的作用力：1 qqFi 0ri4 r30i q0所受合力:iiFF EiE i電場(chǎng)強(qiáng)度:i0場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和. iiq1qr1F23r2 qqrF2033F11dq edE 4rr 210dq eE dE 4rr 20電荷體密度：E ( 1 dV )e4r 2r V0 ddVq rdEq dqdV電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理連續(xù)分布帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理連續(xù)分布帶電體電荷面密度：電荷線密度：E (1dl )e4r 2r l0dlqrdE dqdlE ( 1 ds )e4r 2r S0ds rdEq

6、dqds例1：長為 l 的均勻帶電直線，電荷線密度為 . 求：點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.PdEdx解：在坐標(biāo) x 處取線元 dxdq dx該電荷元在 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：l,OaxPr dxdqdE 4 l a x4r2200所有電荷元在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)：dx 1 l1E dE aa l 42 l a x4000方向：沿 x方向.例2：均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為q.求：圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).解：電荷元 dq 的電場(chǎng)dqdEdEyrx1dqROdE edE4rr2x0 xdE由場(chǎng)對(duì)稱性：Ey=0 xqdEdEE E2 =EE2yxyxdqE Ex 0 0 dE cosxdqqE dE cosdEydEr

7、x0ROcos xdExrdqxdE xxq qEdE0 4r 2dEry0dqr 與 x 都為常量qxxE qdq44 R 2 )3 / 2r 3 0(x 200qxE 43 / 201. 環(huán)心處：x=0, E=01q2. 當(dāng) x R, E 相當(dāng)于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)4x 202 R3. 場(chǎng)強(qiáng)極大值位置：dE 0 x Edx22 R2ox2R2例4：一半徑為 R 的薄圓盤均勻帶電，電荷面密度為 . 求過圓盤中心且與圓盤垂直的軸線上電場(chǎng)的分布.解：取圓心 O 點(diǎn)處為原點(diǎn)，x 軸沿軸線方向，如圖所示，在任意半徑 r 處取一寬為 dr 的圓環(huán)，其電量為dq 2rdrdrxdqqdE x 2r 2 r x2

8、 322r40ORxxx20Prdrr 2 x2 32xrdrRE dE r 2 x203022 Rxdr1qE 2x 2r 2x21r 20r0 1ORxxxP20 xx2R2當(dāng) R 時(shí)，即為 “無限大” 帶電平面E x 20 x20量子化、電荷守恒、相對(duì)論不變性無限大帶電平面電場(chǎng)E 20場(chǎng)強(qiáng)疊加原理E dE點(diǎn)電荷電場(chǎng)E 1q e4r 2r0定律F12 e124r 212012電荷小結(jié)例.求電偶極子連線上一點(diǎn)A 和中垂線上一點(diǎn)B 的場(chǎng)強(qiáng).電偶極子: 由兩個(gè)相距為組成的點(diǎn)電荷系l(較小) 的等量異號(hào)點(diǎn)電荷 +q 和 -ql qq電偶極矩（電矩）:若取 q稱為電偶極矩的矢徑為 l ，則矢量p q解： 求建立XOY坐標(biāo)系。 q和分別為EAA點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E 和EEyBEBErllEExq11E iEA EE4A22 r l r l 0A 2 2 r2qrli22 ll411r 402r 2r qE 2 i4 r l 0 2 qE 2 i4 r l 0 2 l r, 且 p ql qli , 所以得強(qiáng)qyEBB點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)分別EBEBErllEExEAArE1q0 r l / 2422E1q0 r l / 2422E12ql i