5.3 展開與折疊1

1、5.3（2）展開與折疊 【教學目標】通過展開、折疊，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的關系：有些平面圖形可以折疊成立體圖形；能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體；經(jīng)歷、體驗圖形的變化過程，發(fā)展空間觀念，養(yǎng)成研究性學習的良好習慣.設計意圖通過實例，讓學生了解簡單物體的視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應用，讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.通過上一節(jié)課的學習，學生已經(jīng)知道立體圖形可以按不同的方式展開成平面圖形.反過來，平面圖形是不是可以圍成幾何體？這一節(jié)課讓學生通過自己的實踐操作，先折一折、再想一想，讓學生感知一些平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成幾何體；再想一想、折一折，使學生的空間想象能力得到進一步的提升

2、,完善了學生的思維，培養(yǎng)了學生的空間觀念.【教學重難點】重點：會把一些平面圖形圍成立體圖形，能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何；難點：能根據(jù)表面展開圖判斷、制作簡單幾何體；經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，發(fā)展空間概念，養(yǎng)成研究性學習的良好習慣【教學過程】 一、教學情境老師手里有一個圓柱體，請同學幫忙用老師手里的卡紙，將它的側面包裝一下？（準備好幾種不同形狀的卡紙：三角形、梯形、平行四邊形、圓形、長方形、菱形）（學生展示包裝的作品） 設計意圖這個問題承上啟下，前一節(jié)課研究的是如何將圓柱、圓錐、正方體的表面展成平面圖形；反過來，又如何將一張平面紙通過加工（折疊）形成生活中的包裝盒呢？從而引導學生進一步思

3、考平面圖形和立體圖形相互間的轉化關系. 二、探索活動【活動1】老師帶來一些禮品盒（正方體、長方體），讓學生閉上眼睛想像一下，這個包裝盒展開以后平面圖形是什么樣子？然后讓學生動手把包裝盒拆開，驗證一下自己的想法？這些平面圖形你能將它們折疊成立體圖形？讓學生再將這些拆開的平面圖形折疊成立體圖形。 設計意圖這一過程突出學生的實際操作，引導學生再次感知：一些平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成幾何體，滲透轉化思想.【活動2】把圖5-16中的圖形沿虛線折疊，圍成三個幾何體.上面這些平面圖形，它們可以折疊成立體圖形嗎？你能想象一下它們折疊后是什么樣子？然后大家一起動手做做看。設計意圖學生通過自己的動手操作，再次感受到

4、平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成幾何體.【活動3】圖5-18哪些形狀的硬紙片可以沿虛線折疊成棱柱體紙盒？（面和面之間不重疊）請同學們思考一下？ （2） （3） （4） 設計意圖通過這個題目，大家知道有的平面圖形是不可以折疊成立體圖形的，但是通過修改可以折疊成立體圖形.【活動4】有的平面圖形可以變成立體圖形，有的不可以。大家可以想象一下。下面看5-19，紙板上有10個無陰影的小正方形，從中選1個（在所選小正方形上打“”），使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒.設計意圖通過實踐，讓學生先想一想，再折一折，通過這一觀察、思考、實踐的過程，讓學生的空間想象能力得到提高.嘗試解決1.下圖中的

5、那些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒?2.圖、圖分別由6個小正方形組成（1）這兩個圖形中，哪一個能折疊成正方形紙盒？哪一個不能？（2）在不能折疊成正方體紙盒的圖形中，怎樣改變其中一個小正方形的位置，使它與其余5個小正方形重新拼接后能折疊成正方形紙盒。請在圖中把需要改變位置的小正方形打“”，并畫出改變位置后的小正方形. 設計意圖通過三個練習，讓學生的思維層次得到提高。再次培養(yǎng)了學生的空間想象力，使學生的空間的想象力得到提高. 四、小結思考1.你有沒有從同學的交流中得到啟發(fā)？2.通過“展開與折疊”的學習，你有哪些收獲、體會？五、作業(yè)1.數(shù)一數(shù)你折疊的八面體、十二面體、二十面體的頂點數(shù)（V）、棱數(shù)（

6、E）和面數(shù)（F），你發(fā)現(xiàn)了什么？2.書后習題5.3 5-6 設計意圖 培養(yǎng)學生的空間想象能力，檢驗學生對本節(jié)課的掌握情況，同時也給學生發(fā)現(xiàn)、反思、總結、發(fā)展的空間，養(yǎng)成學習總結再學習的良好習慣.【教學感悟】本節(jié)課設計了以下個主要環(huán)節(jié)：（1）首先通過長方形紙片可以卷成圓柱體，再讓學生自己操作把包裝盒拆成平面圖形、再把平面圖形折疊成包裝盒。讓學生感受到平面圖形可以折疊成立體圖形.（2）動手操作把平面圖形通過折疊變成八面體、十二面體、二十面體，再次感受到一些平面圖形可以變成立體圖形。（3）通過熟悉的長方體紙盒的平面展開圖，想象一下書中給出的哪些圖形可以折疊成長方體，再動手折一折，檢驗一下自己的想象對嗎？培養(yǎng)學生的空間觀念、空間想象力.（3）通過上節(jié)課小正方體的展開圖，判斷一下題目中的哪個圖形可以和已知的五個面一起折疊成小正方體。先想一想、再折一折。再一次培養(yǎng)學生的空間想象力，發(fā)展學生的空間觀念、想象力，由淺入深地使學生逐步達到教學目標的要求.本節(jié)課的核心目標是發(fā)展學生的空間觀念.這里說的空間觀念主要應該表現(xiàn)為：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其展開圖之間的轉化；能夠根據(jù)條件想象出立