71為什么要證明公開課

1、7.1為什么要證明蘭州市第十六中學(xué) 郭麗霞眼見為實(shí)眼見為實(shí)兩圖中間的圓大小相同嗎？實(shí)踐出真知！眼見未必為實(shí)！眼見為實(shí)ab考考你的眼力 線段a與線段b哪個(gè)比較長？abcd 誰與線段d在一條直線上？ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？ 如圖,在ABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，連接DE,DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你先猜一猜，再設(shè)法檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?ADBCEDEBCDE= BC 你能肯定你的結(jié)論對(duì)于所有的ABC都成立嗎?都成立 假如用一根比地球赤道長1 米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放進(jìn)一粒草莓嗎？ 能放進(jìn)一個(gè)拳頭

2、嗎？ 假如用一根比地球赤道長1 米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？解：設(shè)赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為 它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭。 費(fèi) 馬大數(shù)學(xué)家也有失誤 對(duì)于所有自然數(shù)n， 的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，= 3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)歐 拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=6416700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法. 某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0,1,2,3時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n, n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？ n 0

3、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 是否為質(zhì)數(shù) 11是11是1317是是23是31是41是53是67是83是101是121 不是 實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段。通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論都正確嗎？在上面的問題中，你是怎樣判斷一個(gè)結(jié)論是否正確的？議一議 要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理。 推理包括計(jì)算,舉反例,反證法,幾何證明等。活動(dòng)總結(jié) 當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？解：當(dāng)n為1，2，3，4，5時(shí)， n2+3n+1的值分別為5，7，19，29，41，但是當(dāng)n等于6時(shí)， n2

4、+3n+1的值為55，55是合數(shù)，所以，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值不總是質(zhì)數(shù)。練一練切 切 切怎樣切才能使塊數(shù)最多?按要求在相應(yīng)的圖形中畫出分割圖形完成表格.(不考慮切蛋糕的厚度和切割后每塊蛋糕的大小)三刀四刀五刀生日Party探索:切 切 切增加的塊數(shù)等于切割的次數(shù) 切割次數(shù) 最多塊數(shù)計(jì)算方法01 1 1224347111+11+1+21+1+2+31+1+2+3+4n1+1+2+3+ +n當(dāng)切割次數(shù)增加到n刀時(shí),最多可得到幾塊蛋糕?探索:(1)讀一讀孔子與弟子顏回的故事(2)習(xí)題6.1作業(yè)顏回是孔子最得意的門生，有一次孔子周游列國，困于陳蔡之間七天沒飯吃，顏回好不容易找到一點(diǎn)糧食，便趕緊埋鍋造飯，米飯將熟之際，孔子聞香抬頭，恰好看到顏回用手抓出一把米飯送入口中；等到顏回請(qǐng)孔子吃飯，孔子假裝說：“我剛剛夢(mèng)到我父親，想用這干凈的白飯來祭拜他。”顏回趕快接著說：“不行，不行，這飯不干凈，剛剛燒飯時(shí)有些煙塵掉入鍋中，棄之可惜，我便抓出來吃掉了?！笨鬃舆@才知道顏回并非偷吃飯，心中相當(dāng)感慨，便對(duì)弟子說：“所信者目也，而且猶不可信；所恃者心也，而心猶不足恃。弟子記之，知人固不易