精品導(dǎo)學(xué)案：簡(jiǎn)單的邏輯連接詞

1、 精品導(dǎo)學(xué)案：1. 3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.1且課前預(yù)習(xí)學(xué)案（一）預(yù)習(xí)目標(biāo)：預(yù)習(xí)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義（2 ）會(huì)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”解決問(wèn)題（3 ） 掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義，并能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題“ PA q”真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“ PA q” . （三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、 學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一 個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后， 所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.

2、 如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且” “或” “非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。 為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫字母p, q, r, s,表示命題。（注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件 p與結(jié)論q的區(qū)別） 2、思考、分析問(wèn)題1:下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。答：?jiǎn)栴}2:以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)

3、象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？ 舉例：3、歸納定義定義：,記作 讀作。命題“pAq”即命題“ p且q”中的“且”字與下面命題中的“且”字的含義相同嗎？若 x C A且 xC B,則 xC.An B。 答：說(shuō)明：符號(hào)“八”與“n”開(kāi)口都是向下。注意：“p且q”命題中的“ p”、“q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命 題中的“p”，“q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分4、命題“ pAq”的真假的規(guī)定你能確定命題“ pA q”的真假嗎？命題“ pAq”和命題p, q的真假之間有什么聯(lián)系？ 根據(jù)前面所舉例子中命題 p, q以及命題pAq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假

4、之間的關(guān) 系的一般規(guī)律。pqpAq真真真假假真假假(即一假則_)一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p, q都是真命題時(shí)，p A q是真命題；當(dāng)p, q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí), pA q是假命題。5、例題例1:將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題“pA q”的形式，并判斷它們的真假。p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線相等。p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；p： 35是15的倍數(shù)，q： 35是7的倍數(shù).例2:用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；22,例3、判斷下列命題的真假；6是自然數(shù)且是偶數(shù)是A的子集且是A的

5、真子集；.鞏固練習(xí) ：P20練習(xí)第1,2題.教學(xué)反思：(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義(2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且 ”解決問(wèn)題(3)掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題pqPAq真真真真假假假真假假假假8 .作業(yè)：P20:習(xí)題1 . 3 A組第1、2題1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.3.1 且（一）教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能目標(biāo)：（1 ）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義（2 ）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”解決問(wèn)題（3 ）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題.過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng).情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

6、，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題“ PA q”真假的規(guī)定和判定.2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“ PA q” . 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng).（三）教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、 學(xué)習(xí)，都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一 個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后， 所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性. 如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)

7、的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián).結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用 聯(lián)結(jié)詞“且” “或” “非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫字母p, q, r, s,表示命題。（注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的.條件p與結(jié)論q的區(qū)別）2、思考、分析問(wèn)題1:下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的

8、 新命題。問(wèn)題2:以前我們有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？ 例如：命題p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題 p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作PA q讀作“ p且q”。命題“ pA q”即命題“ p且q”中的“且”字與下面命題中的“且”字的含義相同嗎？若 x e A且 xC B,則 xC An Bo定義中的“且”字與命題中的“且” 字的含義是 類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語(yǔ)言中的“和”，“并且”，“以及，“既-又”等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿足。說(shuō)明：符號(hào)“八”與“n”開(kāi)口都是向下。注意：“

9、P且q”命題中的“ p”、“q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命 題中的“p”，“q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.4、命題“ pA q”的真假的規(guī)定你能確定命題“ pA q”的真假嗎？命題“ pAq”和命題p, q的真假之間有什么聯(lián)系？ 引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p, q以及命題pAq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。pqpAq真真真真假假假真假假假假(即一假則假)一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p, q都是真命題時(shí)，p A q是真命題；當(dāng)p, q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí), pA q是假命題

10、。5、例題例1:將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題“pA q”的形式，并判斷它們的真假。p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線相等。p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；p： 35是15的倍數(shù)，q： 35是7的倍數(shù).解：(1) pA q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且平行四邊形的對(duì)角線相等.也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.由于p是真命題，且q也是真命題，所以p A q是真命題。pA q：菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分.也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 .由于p是真命題，且q也是真命題，所以pA q是真命題。pA q： 35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù).也可簡(jiǎn)寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題，q是真命題，所以p A q是假命題。說(shuō)明，在用且聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變.例2:用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；