長(zhǎng)郡中學(xué)高二期末文科數(shù)學(xué)試卷

1、長(zhǎng)郡中學(xué)高二期末考試試卷文科數(shù)學(xué) 命題人：李尚輝 審題人：何文娟 時(shí)間：120分鐘 滿分：100分一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分）1已知A=x|y=x2,xR,B=y|y=x2,xR,C=(x,y)|y=x2,xR,則有（ ）AA=B=CB A eq o(sup1(),sdon4()B eq o(sup1(),sdon4()CCABDA=BC 2設(shè)集合N的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）A16B8；C7D43函數(shù)的最小正周期是（ ）ABCD4已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于 （ ）ABCD 圖15. 如圖1所示，是的邊上的中點(diǎn)，則向

2、量（ ）AB CD6已知是兩個(gè)單位向量,下列四個(gè)命題中正確的是 （ ） 7下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式是（ ） AC4H9BC4H10 CC4H11 DC6H12 8已知?jiǎng)t等于（ ）ABCD9“等式成立”是“成等差數(shù)列”的（ ）A必要而不充分條件B充分而不必要條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件10下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（ ）ABy=cosxCD 11函數(shù)的定義域是 （ ）A B C D12設(shè)全集則右圖中 陰影部分表示的集合為 （ ）Ax|x0BCD13200輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過(guò)60

3、km/h的汽車(chē)數(shù)量為（ ）A65輛B76輛C88輛D95輛14函數(shù)y=Asin（x) (0，xR)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABC D15設(shè)點(diǎn)O在內(nèi)部，且有，則的面積與的面積的比為（ ）A2 B3 C4 D6 二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）。16. 曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是 17設(shè)，則等于 18等差數(shù)列an的公差為2，若的值為 19函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則f(5)= _. 20關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x-）（xR） 有下列命題： y=f（x）的周期為； x =是y = f （x）的一條對(duì)稱(chēng)軸；（,0）是y=f（x）的

4、一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心； 將y = f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，可得到y(tǒng)=2sinxcosx的圖象其中正確的命題序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(本大題共5題，共40分)。21（本題滿分8分）已知y=的定義域?yàn)椋ǎ? （）求函數(shù)f(x)的值域； （）求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)22（本題滿分8分）已知函數(shù) （）求的最小正周期T和振幅A （），求的最大值及最小值；23（本題滿分8分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： 其中是儀器的月產(chǎn)量. （1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

5、（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）.24（本題滿分8分）已知， （）若，求函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值；（）若函數(shù)在區(qū)間和上都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍25（本題滿分8分）已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由. 長(zhǎng)郡中學(xué)高二期末試卷 文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1C 2C 3D. 4D 5 .A 6D 7B 8A 9A 10B 11B 12C 13B 14A 15B 二、填空16 17. 1882 19-5 20 三、解答題21解： （I）x2 02x4 482x848 即23 2y3 函數(shù)y=的值域?yàn)?，3 )4分（）由y=得=82x 2x=8 6分 x=log2（82y）f1(x)=log2(82x) (2x3) 8分22解：（）最小正周期T= 振幅A=4 4分（）又 即 ymax=5， ymin=3 8 分 23解（1） 4分 （2）當(dāng)時(shí)，所以時(shí)，有最大值250006分；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，又，故時(shí)，的最大值為25000元. 8分24（） ，2分由得所以由得或000遞增遞減遞增0由上表知：在區(qū)間上的最大值為，最小值為5分（）的圖像為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)的拋物線，由條件，即得8分25解：（）由已知 得 ，得