數(shù)軸(第一課時)

1、第三課時1.2數(shù)軸教學目標： 1了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點與之對應 2通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結合的思想教學重點：理解數(shù)形結合的數(shù)學方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系教學程序設計：一創(chuàng)設情景導入新課問題：讓機器人在一條直路上作走步取物試驗根據(jù)指令：它由處出發(fā)，向西走到達處，拿取物品，然后，返回處將物品放入藍中，在向東走到達處取物在下面的直線上畫出、兩處的位置把向東走記

2、作“”，向西走記作“”，在上面的直線上標出與、相對應的數(shù)問題：觀察溫度計，在溫度計上有刻度，刻度上有度數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？它和剛才那個的圖有什么共同點，有什么不同點？教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零具體方法如下(邊說邊畫)： 1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點

3、表示0(相當于溫度計上的0)； 2規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)； 3選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3， 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù)) 在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線

4、的正方向改變呢？ 通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可 二應用遷移鞏固提高類型一：讀數(shù)軸上的點所表示的數(shù)例1指出下面數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)解析：點在原點表示，點在原點左邊距離原點個單位長度，表示同理，點表示.點在原點右邊距離原點個單位長度，表示類型二：將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示例2畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：， 最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示變式題 下列圖形是數(shù)軸的是（）變式題2 數(shù)軸上一動點A表示的數(shù)為，現(xiàn)在點向右移動個單位長度到，在向右移動個單位長度到，（）在

5、數(shù)軸上標出，三點表示的數(shù)；（）點向哪個方向移動多少個單位長度又回到點？變式題在數(shù)軸上與表示1的點的距離為2個單位長度的點有幾個？請你在數(shù)軸上表示出來，它們分別表示什么數(shù)？三. 總結反思 拓展升華指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的 HYPERLINK /Article/shuxuezhuanlan/ t _blank 數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法 本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究 四作業(yè)：課本第頁練習題，練習題補充： 1在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點 (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？ 2在下面數(shù)軸上，A，B，C，