一原子結(jié)構(gòu)的量子理論課件

1、第一章 原子結(jié)構(gòu)的量子理論1.1 微觀粒子的波 - 粒二重性1. 氫原子的光譜Balmer 公式（可見光區(qū)譜線）Rydberg 公式 （可見光區(qū)以外譜線）= 1/：波數(shù) n : 大于2的正整數(shù)RH = 1.0973731534107 m-1 Rydberg 常數(shù)n1 , n2 : 正整數(shù) 且 n2 n1 2. 光的波-粒二象性（1）光的電磁波性質(zhì)波的類型 頻率(/1014 Hz) 波長（/nm) x 射線和射線 103 3 紫外線 8.6 350 可見光 4.37.1 420 700 紅外線 3.0 1000 微波 10-3 3106(2) 光的量子效應(yīng) 黑體輻射Planck的量子假說（190

2、0）： 物質(zhì)吸收或發(fā)射的能量是不連續(xù)的，只能 是某一能量最小單位的倍數(shù)。這種能量的最 小單位稱為能量子，或量子，即能量是量子 化的。 每一個量子的能量與相應(yīng)電磁波（光波）的 頻率成正比：h = 6.62610-34 J.s-1 Planck常數(shù) 金屬的光電效應(yīng) 當(dāng)光束照在金屬表面上時，電子從金屬中脫出的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)。VA光光電子效應(yīng)的實驗表明 對于某一種金屬，只有當(dāng)照射光的頻率達 到或超過某一頻率時，才會有光電子發(fā)出。 （此頻率稱為紅限頻率或截止頻率） 發(fā)出的光電子能量與光的強度無關(guān)，而是隨 光的頻率增加而加大 只要光的頻率超過紅限頻率，不論光多麼弱， 光電子都幾乎立刻發(fā)出Einstei

3、n的光量子假說（1905） 當(dāng)光束和物質(zhì)相互作用時，其能量不是連續(xù)分布的，而是集中在一些稱為光子（photon)(或光量子）的粒子上。光子的能量正比于光的頻率h : Planck常數(shù) Einstein 主要由于光電效應(yīng)方面的工作而在1921年獲諾貝爾物理獎3. Bohr 的原子結(jié)構(gòu)模型(1913)原子核外的電子只能在符合 一定條件的、 特定的(有確 定的半徑和能量）軌道上運 動。電子在這些軌道上運動時處于穩(wěn)定狀態(tài)， 即不吸收能量也不釋放能量。這些軌道稱為 定態(tài)軌道(2) 電子運動的軌道離核越遠，能量越高。當(dāng) 電子處在能量最低的狀態(tài)時，稱為基 態(tài)。 當(dāng)原子從外界獲得能量時，電子可由離核 較近的軌

4、道躍遷到離核較遠的能量較高的 軌道上，這種狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。(3) 當(dāng)電子由一個高能量的軌道向低能量的軌 道躍遷時，可以光輻射的方式發(fā)射其能量。 所發(fā)射的光量子的能量大小決定于兩個軌 道之間的能量差E2 : 高能量軌道的能量E1 : 低能量軌道的能量： 輻射光的頻率 波爾的原子結(jié)構(gòu)模型成功地解釋了氫原子的光譜，但無法解釋多電子原子的光譜，也無法解釋氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)4. 微觀粒子的波粒二象性(1) 德布羅意假設(shè)和物質(zhì)波: 1924 年，年僅32歲的法國理論物理學(xué)家De Broglie 在光的波-粒二象性的啟發(fā)下，大膽假設(shè)： 所有的實物的微觀粒子，如電子、原子、分子等和光子一樣，也具有波粒二象性

5、。： 波長 m : 粒子的質(zhì)量v : 粒子運動的速度德布羅意波（物質(zhì)波）電子衍射實驗（Clinton Davission and Lester Germer,1927)(2) 測不準(zhǔn)原理（uncertainty principle) 1927年，德國科學(xué)家海森伯格（Heisenberg）經(jīng)過嚴(yán)格的推導(dǎo)證明：測不準(zhǔn)原理x : 粒子所在位置的不確定度p: 粒子動量（速度）的不確定度例： 電子的質(zhì)量 m = 9.110-31 kg , 若 x = 10-10 m 則：結(jié)論： 微觀粒子的空間位置和運動速率是不能被同時準(zhǔn)確確定的。 核外電子運動的軌道是不確定的(3) 幾率波與波函數(shù) 具有波動性的電子在空

6、間的幾率分布與波的強度有關(guān)，電子在空間某區(qū)域出現(xiàn)的幾率大，即意味著該處電子的波的強度大（衍射強度大），因此，實物微觀粒子的波是一種幾率波。波函數(shù)：描述波的運動狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)例：兩端固定的琴弦振動所形成的駐波的波 函數(shù)x(x)：波長描述微觀粒子運動的波動方程式 - 薛定諤（Schrodinger）方程(1926)：波函數(shù) x、y、z：空間三維坐標(biāo)方向m : 微觀粒子（電子) 的質(zhì)量E ：微觀粒子（電子) 的總能量 （動能+勢能） V : 微觀粒子（電子) 的勢能薛定諤方程的解必須滿足的條件： 應(yīng)是x、y、z的連續(xù)函數(shù) 必須是單值函數(shù) 2 代表幾率密度（即在單位體積空間的幾率），因此在全部空間的幾

7、率密度之和應(yīng)等于1 -歸一化條件。 只有當(dāng)粒子的能量E取某些特殊的值時，薛定諤方程才能求得滿足上述條件的解；微觀粒子的能量是量子化的 微觀粒子能夠允許具有的能量稱為能級 微觀粒子的能量是不連續(xù)的小結(jié)：（1）物質(zhì)的微觀粒子具有波-粒二重性 （2）微觀粒子的能量是量子化的（3）微觀粒子在空間的運動用波函數(shù)描述， 在某處波的強度與粒子在該處出現(xiàn)的幾 率有關(guān)。1.2 (類）氫原子的波函數(shù)和電子結(jié)構(gòu)1. 單電子原子的波函數(shù)的解單電子原子的勢能e ： 電子的電荷量 z : 原子序數(shù)（核電荷數(shù)）r ：電子與核的距離單電子原子的薛定諤方程：坐標(biāo)變換：yzxPOr分離變量： 通過解上述方程得到的描述核外電子運動

8、狀態(tài)的波函數(shù)稱為原子軌道波函數(shù)，簡稱為原子軌道（Atomic orbital)或軌函 R(r) ,Y(）分別為波函數(shù)的徑向部分和角度部分函數(shù)。電子云的圖形表示：電子云圖 電子云界面圖(電子出現(xiàn)幾率95%的區(qū)域） 電子云等密度面圖 核外電子在空間分布的幾率密度的形象表示稱為電子云( Electron cloud )2. 描述電子運動的量子數(shù)(1) 主量子數(shù)( n ) ( Principle quantum number) 主量子數(shù)n 和電子與原子核的平均距離有關(guān)。n 越大，電子與原子核的平均距離越遠。 n只能取正整數(shù)， n = 1, 2, 3, 單電子原子中電子的能量只取決于n值Z : 原子序數(shù)

9、n 值越大，電子運動軌道離核越遠，能量越高(當(dāng)電子與核相距無限遠，即電子與核無相互引力作用時，電子的能量定為零值） 在一個原子內(nèi)，具有相同主量子數(shù)的電子幾乎在同樣的空間內(nèi)運動，可以看作是構(gòu)成一“層”，稱為電子層。n = 1， 2， 3，的電子層也稱為K, L, M ,N, O, P, Q, 層。(2) 軌道角動量量子數(shù) ( l ) (Orbital angular momentum quantum number) 軌道角動量量子數(shù)l 與電子運動角動量的大小有關(guān)，也決定了電子云在空間角度的分布的情況，即與電子云的形狀有關(guān)。 l 的取值為： l = 0, 1, 2, 3, ，（n-1) l 的值常用英文小寫字母代替：l : 0 1 2 3 4代號： s p d f g 在多電子原子中，當(dāng)n值相同，而 l 值不同時，電子的能量也稍有不同，可以看作是形成了“亞層”。亞層的符號： 1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d 4s, 4p, 4d, 4f (3) 磁量子數(shù) m