相似三角形第一判定定理

1、相似三角形的第一判定定理 黃果樹(shù)民族中學(xué)陳霞1. 對(duì)應(yīng)角_, 對(duì)應(yīng)邊的比的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形 .相等相等2. 相似三角形的, 各對(duì)應(yīng)邊的比。對(duì)應(yīng)角相等相等3.如何識(shí)別兩三角形是否相似?平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCDEDEACB DEBC ADE ABC 思考:有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似?復(fù)習(xí) 是否有ABCABC？CBA三條對(duì)應(yīng)邊的比相等ABC猜 想 在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形,再畫(huà)一個(gè)三角形,使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍,度量過(guò)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角,它們相等嗎?ABCABC可以發(fā)現(xiàn),這兩個(gè)三角形是

2、相似的.探 究如圖,在ABC和ABC中,求證:ABCABCABCABC證明:在線段AB(或它的延長(zhǎng)線)上截取AD=AB,過(guò)點(diǎn)D作DE/BC,交AC于點(diǎn)E,DEADEABC又同理ADEABCABCABC證明判定定理1：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。ABCABC在ABC和ABC中,ABCABC(三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。)符號(hào)語(yǔ)言:結(jié) 論例1 下面兩個(gè)三角形是否相似?為什么?解:在ABC和DEF中. ABC ADE.(三邊對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm例 題 講 解

3、例 題 講 解例2:如圖,D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn),求證:EFDABCABCDFE證明:D是AB的中點(diǎn),F是AC的中點(diǎn),同理EFDABC(三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。)牛刀小試： 1. 根據(jù)下列條件判斷ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6； ABCDEFABC不 相 似EDFDE=6，EF=12，DF=8ABCDEFABCEDF34668122.如圖，判斷44方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說(shuō)明理由.EDFBAC證明：即 BAD=CAEABCADEBAC=DAEBAC-DAC =DAE-DAC 3.如圖 , 求證：BAD=CAE。ABCDE相似三角形判定方法1、三組對(duì)應(yīng)邊的比相等且對(duì)應(yīng)角相等；2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或 兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似?？偨Y(jié)反思 與同桌交流一下你這節(jié)課的收獲! 3、三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。4:2=5:x=6:y 要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,怎樣選料可使這兩個(gè)