新高中數(shù)學(xué)必修1分段函數(shù)基礎(chǔ)題訓(xùn)練題(含詳解)

1、試卷第 頁(yè)，總2頁(yè)新高中數(shù)學(xué)必修1分段函數(shù)基礎(chǔ)題訓(xùn)練題（含詳解）一、單選題X 0淪0,則心7）的值為（x+2e=,X + XA.2.A.3.A.C.4.A.5.A.設(shè)/(X)=14丄或丄4 418l-x2,xl門2）丿B.12C. 6的值為（設(shè)函數(shù)f（） =8 - 9U7 - 62 - 1-已知函數(shù)/（X） =-1D.18D. 2B. -2C. 6D.I：X(2)I )B. 5C. 6D.己知函數(shù)/(x) = 2+1,X1 ,若/(/(0) = 4,則實(shí)數(shù)G=() x +ax,xl TOC o 1-5 h z 4A. B. C. 2D. 95二、填空題7.設(shè)函數(shù)fM = X2 3x, X 0

2、/(x+2),x0則 /(-3) =三、解答題&某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里）,票價(jià)2元；（2）5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）.如果某條線路的 總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖像x + 4,x09.己知函數(shù)/(x) = x2-2x,0 x4（1）求g）的值;（2）畫出函數(shù)幾Y）的圖像.x+l,x -210.己知函數(shù)fl)= x2 + 2x,-2x2f 試求/(5), /(-3),2x-l,x211.-2x+l, xl,X2 -2xf xl.（丄）試比較斤一3）與斤司）的大

3、小;（2）畫出函數(shù)的圖彖;（弓）若斤a）=i,求/V的值.12.對(duì)于加不同的取值范圍，討論方程-4x+5 = w的實(shí)根的個(gè)數(shù).答案第7頁(yè)，總8頁(yè)參考答案1. B【解析】 【分析】 由題意先求/(-1)的值，然后再求/(/(-!)的值即可(注意看清要代入哪一段的解析式, 避免出錯(cuò)).【詳解】解：Mg3v+2,x 1 時(shí)，f(x) = x2 + x-2, 所以幾 2) = 22 + 2-2 = 4,-A-= |;/4又xl時(shí)，/(x) = l-x2,所以匚丄= = 1-2 =籌故選A-/4416本題考查分段函數(shù)的意義,函數(shù)值的運(yùn)算.C【解析】【分析】分OVdVl和l兩種情況解方程= 可得出實(shí)數(shù)的值

4、.【詳解】0：XV，當(dāng)0VaV 1 時(shí)，令=丄，解得CI = -X-l),xl24當(dāng)Qnl時(shí)，令/() = 2(-1) = ,解得 =扌.綜上,44故選：C.【點(diǎn)睛】 本題考查分段函數(shù)方程的求解，要注意對(duì)自變量的取值進(jìn)行分類討論，考查運(yùn)算求解能力, 屬于基礎(chǔ)題.A【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式分別求得/(1)J(9)的值，然后求解兩者之差即可.【詳解】由題意可得：/(1) = (4) = 4 + 1 = 3, /(9) = e+l = 4,則 /(l)-(9) = 3-4 = -l.故選A.【點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求 值，當(dāng)

5、出現(xiàn)Ma)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.C【解析】【分析】 先求/(-1),注意選取的表達(dá)式為x+3,然后再計(jì)算/(/(-!)要選取 + 2計(jì)算.【詳解】答案第7頁(yè)，總8頁(yè)X* + 7 Y O函數(shù)/W = j+3,/(-1) = -1+3 = 2, /(/(-1) = /= 22 + 2 = 6.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)，解題時(shí)要注意自變量在不同范圍內(nèi)選取的表達(dá)式不相同.C【解析】【分析】先求得/(O),由此求得/(/(O)的表達(dá)式，由此求得G的值.【詳解】依題意/(0) = 2+ 1 = 2,所以/(/(0) = (2) = 4+2d = 4n = 2.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考

6、查根據(jù)分段函數(shù)求參數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.4【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的局部周期性可得/(-3) = /(1),再根據(jù)0,+)上的解析式可求出/(1)的 值.【詳解】/(-3) = (-l) = (l) = l2 + 3l = 4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的計(jì)算，注意根據(jù)函數(shù)的局部周期性把所求的值轉(zhuǎn)化為函數(shù)在 0,+)上的某點(diǎn)處的函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題.2,0 x58. /W = *3,5x10Zl In/Y，圖像見(jiàn)解析。4,10 x155,15x20【解析】【分析】實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際情況確定分段函數(shù)的取值，及圖像 【詳解】當(dāng)Ovx5時(shí)，/(x) = 2;當(dāng)5x10W, /W

7、= 3；當(dāng) IO vx15 時(shí)，f(x) = 4 :當(dāng) 15x2O時(shí)，/W = 5；綜上：函數(shù)解析式為=4,10 x15 5,154,所以/(5)=-5+2=-3.因?yàn)橐?0,所以朋 5)=/(-3)= -3+4= 1.因?yàn)?lU3)見(jiàn)解析K的值為O或1+【解析】【分析】【詳解】試題分析：(I)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，分別代入值求出即可；(2)利用函數(shù)圖象的畫法畫 圖即可；(3)對(duì)X分類討論，解方程即可.試題解析：(I)V-3lM-3)=7)=72-27=35V3ly(3)=32-23 = 3(3) = 3M-3)W)(2)函數(shù)圖彖如圖所示：由朋)=1的函數(shù)圖彖綜合判斷可知，當(dāng)x(-co, 1)時(shí)

8、，得v)=-2x+l = l,解得X=O5 答案第 頁(yè)，總8頁(yè)當(dāng)xl, +oo）時(shí)，得J（X）=X當(dāng)加1時(shí)，直線y=f與該圖彖無(wú)交點(diǎn)，方程x2-4x+5 = m的實(shí)根的個(gè)數(shù)為0. 當(dāng)加=1時(shí)，直線y = m與該圖象有2個(gè)交點(diǎn)，.方程-4x+5 = m的實(shí)根的個(gè)數(shù)為2. 當(dāng)1 加5時(shí)，直線y = f與該圖象有2個(gè)交點(diǎn)，方程-4x+5 = m的實(shí)根的個(gè)數(shù)為2.綜上所述：當(dāng)加5時(shí)，原方程有2個(gè)實(shí)根；-2x=l,解得x=l2 或x=l-J（舍去） 綜上可知X的值為0或l+2 答案見(jiàn)解析.【解析】【分析】將方程x2-4x+5 = m實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y = -4x5與直線y = fn的 交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖彖可得結(jié)果.【詳解】