知識(shí)點(diǎn)詳解北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線章節(jié)測(cè)評(píng)試卷含答案詳細(xì)解析

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二旗相交線與平行線旗節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，若要使與%平行，則li繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A. 38B. 42C. 80D. 1382、下列的四

2、個(gè)角中，是圖中角的補(bǔ)角的是（）B C VD3、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知/a= 30 14 JA. 75 14B. 59 86C. 59 464、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40 ,則這個(gè)角為（A.50B.60C.705、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角為（）A.36B.30C.1446、如圖，一輛快艇從 P處出發(fā)向正北航行到 A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50 行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ?,W/B 的度數(shù)為（）D. 14 46）D. 80D. 150航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航io(rA.西偏北50B.北偏西50C.東偏北30D.北偏東307、如圖，直線AB CD交于點(diǎn)QA. 72OE

3、FF分/ BOC 若/ BOD / BO=1 ： 2,則/ AOE勺大小為(98D. 1081008、如圖，AB/EF,則/ A, /C, / D, / E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）Z A+ZC+Z C+ZE= 360C. /A- / C+ZE+Z E= 180Z A+ZD= / C+/ED. Z E- / C+Z D- / A= 909、下列說(shuō)法中正確的有（兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.A. 1B. 2C. 3D

4、. 410、下列語(yǔ)句中敘述正確的有（）畫(huà)直線AB 3 c成連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A B兩點(diǎn)之間的距離；等角的余角相等；射線ABf射線BA是同一條射線.A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若 53 18,則的余角為 度.2、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC OD,OE AB, 1 35 .EOD ,2 1的余角是, EOD的補(bǔ)角是: TOC o 1-5 h z .253、若 與互余，且 ：2:3,則不 2.364、已知 48 18 ,那么的余角是.5、已知/ a =39 18,則/ a的補(bǔ)角的度數(shù)是 .三、解答題(

5、5小題，每小題10分，共計(jì)50分)1、如圖，平面上兩點(diǎn) G D在直線AB的同側(cè)，按下列要求畫(huà)圖并填空.(1)畫(huà)直線AC(2)畫(huà)射線CD(3)畫(huà)線段BD(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)垂線段DFAB垂足為F;(5)點(diǎn)D到直線AB的距離是線段 的長(zhǎng).2、如圖，已知點(diǎn) M在射線BC上，點(diǎn)A在直線BC外.(1)畫(huà)線段BA,連接AC并延長(zhǎng)AC到N,使CN 3AC ;(2)在(1)的條件下用尺規(guī)作 CMP A.且點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上.(保留作圖痕跡.不寫(xiě)作 法)3、問(wèn)題情境：如圖 1, AB/CD, PAB 130 , PCD 120 ,求 APC的度數(shù).小明的思路是：如圖2,過(guò)P作PE / AB ,通過(guò)平行線性質(zhì)，可

6、得 APC .問(wèn)題遷移：如圖3, AD / BC ,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，ADP , BCP .(1)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，CPD、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 CPD、 、之間有何數(shù)量關(guān)系.4、直線AB、CD相交于點(diǎn)O, OE平分 AOD , FOC 90 , 1 40 ,求2與3的度數(shù).5、如圖，OBLOD OC分/ AOD / BO935 ,求/ AO麗/AOB勺大小.-參考答案- 一、單選題1、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：如圖，l 1 / l 2, / AOB/

7、OBC42 , .80 -42 =38 ,即li繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與12平行.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/AOB/OBC42。是解題的關(guān)鍵，難度不大.2、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求出圖中角的補(bǔ)角即可.【詳解】解：圖中的角為40 ,它的補(bǔ)角為180 -40 =140 .故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)繳的性質(zhì)，掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、C【分析】觀察圖形可知，/ 6=180 -90 - / a,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解.【詳解】解：/ p = 180 - 90 -乙 a= 90 -30 14= 59 46.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)

8、圖，得到/0=180 -90 -/ a是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于 90 ,互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180 ,表示出它的 余角和補(bǔ)角，列式解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為x,則它的余角為（90 x）,補(bǔ)角為（180 x）,1依題意得2 180 x 90 x 40解彳導(dǎo)x=80故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)這個(gè)角為x ,則它的補(bǔ)角為180 x ,根據(jù)“一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的 4倍”，列出方程，即可求 解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x ,則它的補(bǔ)角為180 x ,根據(jù)題意得：180 x

9、 4x ,解得：x 36 .故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由AP / BC ,證明 DBC BAG 50 ,再利用角的和差求解QBC,從而可得答案【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，AP / BC ,QBC DBQ DBC 30 ,此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫| 30 ,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)角平分線白定義得到/ COB/ BOE根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出/BOD根據(jù)對(duì)頂角 相等求出/ AOC結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案.

10、【詳解】解：設(shè)/ BOD= x,/ BOD / BO1: 2,/ BO蜃2x,. OEFF分/ BOC./ COE= / BOE= 2x,：x+2x+2x= 180 ,解得，x=36 ,即/ BOD= 36 , / COE= 72 ,./ AOC= / BOD=36 ,：/AOE= /COE/AOC= 108 ,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG/ AR過(guò)點(diǎn)D作DH/ EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ A= / ACG / EDhk 1800 - / E,根據(jù)AB/ EF可得CG/ DH根據(jù)平行線白性

11、質(zhì)可得/ CDH= / DCG進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得 答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG/ AB,過(guò)點(diǎn)D作DH/ EF,：/A= /ACG / ED洋 180 / E,AB/ EF,. CG/ DHCD洋 / DCG：/ACD= /ACG/CD洋 Z A+ZCDE (180 - / E),. /A- /ACD/CDE/E= 180 .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁 內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理，點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.【詳

12、解】互相平行的兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，故不正確；同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故不正確；同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故不正確；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故正確從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故不正確.故正確的有，共1個(gè)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，掌握相關(guān)定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷，根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義判斷，根據(jù)余角的性質(zhì)判斷，根據(jù)射線的表示方法判斷.【詳解】解：因?yàn)橹本€是向兩端無(wú)限延伸的，所以不正確；因?yàn)檫B接兩點(diǎn)間的線

13、段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，所以不正確；正確；因?yàn)樯渚€AB和射線BA的端點(diǎn)不同，延伸方向也不同，所以不正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義（連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離），余角的性質(zhì)，射線的表示方法，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題1、36.7【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可.【詳解】解：:53 18 =53.3 , 的余角=90 -53.3 =36.7故答案為：36.7.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.2、35 55COE 與 2 COB【分析】(1)由 OC OD, OE

14、 AB可得 COD=90 , AOE=90 ,所以 1 2 90 , 1 COE 90 ,EOD COE 90 ,所以1= EOD,已知1的度數(shù)，即可得出 2與 EOD的度數(shù)；(2)由(1)可得1的余角是 COE與2,要求 EOD的補(bǔ)角，即要求 1的補(bǔ)角，1的補(bǔ)角是 COB【詳解】解：(1)OC OD, OE AB,COD=90 , AOE=90 ,12 90 ,1 COE 90 , EOD COE 90 ,1= EOD ,35 ,55 , EOD=35 ;(2)由(1)可得1的余角是 COE與2,COB 180 ,1的補(bǔ)角是 COB ,EOD的補(bǔ)角是 COB .故答案為：(1) 35, 55

15、; (2) COE 與 2, COB.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵.3、69【分析】由題意可設(shè)/ a=2x, / B=3x,根據(jù) 與 互余可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出 X,然后代值 計(jì)算即可；【詳解】解：因?yàn)椋?:3,所以設(shè)/ a=2x, / B =3x,因?yàn)?與 互余，所以 2x+3x=90 ,解得 x=18 ,所以/ a =36 , / = =54 , TOC o 1-5 h z 一 2525所以25236554 69;3636故答案為69 .【點(diǎn)睛】本題考查了互余的概念和簡(jiǎn)單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)，

16、掌握求解 的方法是關(guān)鍵.41 42【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案.【詳解】48 18 ,的余角為：90 48 18 41 42.故答案為：41 42 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14042【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等于180 ,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.【詳解】解：a =39 18, / a 的補(bǔ)角=180 39 18 140 42.故答案為：140 42.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的概念和角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的概念.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角相加等 于180 ,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.三、解答題1

17、、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4)見(jiàn)解析；(5) DF【分析】(1)連接AC向兩端延長(zhǎng)即可；(2)連接C陰延長(zhǎng)CD即可；(3)連接BD即可；(4)過(guò)D作線段DFL AB垂足為F;(5)根據(jù)垂線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離解答即可.【詳解】解：(1)直線AC如圖所示;(2)射線C，口圖所示；(3)線段BE口圖所示；(4)垂線段DF如圖所示；(5)垂線段DF的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線AB的距離,故答案為：DF【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)直線、射線、線段、垂線段、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握基本作圖方法，理解點(diǎn)到直線的 距離的定義是解答的關(guān)鍵.2、(1)作圖見(jiàn)解析；(2)作圖見(jiàn)解析【分析】3AC的線段即可;AC

18、和AB的交點(diǎn)EF的長(zhǎng)度，在弧與MB的交 AN的交點(diǎn)即為P .(1)連接AB,連接AC并延長(zhǎng)，AC延長(zhǎng)線上截取長(zhǎng)為(2)在A、M點(diǎn)處以相同的長(zhǎng)度畫(huà)弧，用圓規(guī)量取弧與 點(diǎn)G處畫(huà)??；連接M與兩弧的交點(diǎn)H并延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線與【詳解】解：(1)如圖，BA, CN為所畫(huà).(2)如圖，CMP為所求.(2)當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求/ APCADP DPE , BCP CPE ,兩種情況，然后構(gòu)造平行線，利【點(diǎn)睛】本題考察了尺規(guī)作圖.解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于怎樣將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.3、問(wèn)題情境：110 ;問(wèn)題遷移：(1) CPD；理由見(jiàn)解析；時(shí)， CPD；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， CPD.【分析】問(wèn)題情境

19、：理由平行于同一條直線的兩條直線平行得到P曰AB/ CD(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ H AD ,得到PQ II AD B BC理由平行線的性質(zhì)得到即可得至U CPD DPE CPE ADP BCP ；(2)分情況討論當(dāng)點(diǎn)P在R O兩點(diǎn)之間，以及點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， 用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，通過(guò)推理即可得到答案.【詳解】解：?jiǎn)栴}情境：AB/ CD PE/ AB. PE/ AB/1 CD. /A+/AP180 , /O/CPE180。，/ PAB：130 , / PCD120 , / APE：50 , / CPE60 , /APG/APE/CPE50。+60 =110 ;(1) CPD；過(guò)點(diǎn)P作PQ / AD ,又因?yàn)?AD B BC ,所以 PQ / AD B BC ,則 ADP DPE , BCP CPE ,所以 CPD DPE CPE ADP BCP ;(2)情況1:如圖所示，當(dāng)點(diǎn) P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí),過(guò) P 作 PE/ AD 交