電工基礎(chǔ)機(jī)工版授課教案：RC串聯(lián)電路

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載電工基礎(chǔ)（機(jī)工版）授課教案5.7 RC串聯(lián)電路UCRC串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系C-L+圖3 RLC串聯(lián)電路以電流為參考正弦量，令i I m sin則電阻兩端電壓為URU Rm sin電容器兩端的電壓為UcUCm sin(電路的總電壓u為Uc Ur作出電壓的旋轉(zhuǎn)矢量圖，如圖 2所示。U、Ur和Uc構(gòu)成直角三角形，可以得到電壓間的數(shù)量關(guān)系為uvuCuR以上分析表明:圖2 RC串聯(lián)電路旋轉(zhuǎn)式量圖和電壓三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載總電壓u滯后于電流iarctanU、RC串聯(lián)電路的阻抗對（式5-33）進(jìn)行處理，得UR2UXl Z式中 U電路總電壓的有效值，單位是伏特,符號為V;I電路中電流的有效值

2、，單位是安培,符號為A;|Z|電路的阻抗，單位是歐姆,符號為Qo其中2 xC（式 5-36）|Z|是電阻、電容串聯(lián)電路的阻抗，它表示電阻和電容串聯(lián)電路對交流電呈現(xiàn) 阻礙作用。阻抗的大小決定于電路參數(shù)（R、C）和電源頻率。Ur圖3RC串聯(lián)電路阻抗三角形阻抗三角形與電壓三角形是相似三角形，阻抗角,也就是電壓與電流的相arctan 近R位差的大小為的大小只與電路參數(shù)R、C和電源頻率有關(guān)，與電壓、電流大小無關(guān)。三、RC串聯(lián)電路的功率將電壓三角形三邊同時(shí)乘以I,就可以得到功率三角形，如圖4所示。圖4 RC串聯(lián)電路功率三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載在電阻和電容串聯(lián)的電路中，既有耗能元件電阻，又有儲能元件電容。因此

3、， 電源所提供的功率一部分為有功功率，一部分為無功功率。且，P ScosQc Ssin視在功率S與有功功率P、無功功率Q的關(guān)系遵從下式，s Jp2 qC電壓與電流問的相位差 是S和P之間的夾角，即arctan III.例題講P解，鞏固練習(xí).小結(jié)UruJu R u Czvr2 xCs Jp2 qC為阻抗角，其大小為： arctan arctan-X-CQC。UrR P.作5.8 RLC串聯(lián)電路電阻、電感和電容的串聯(lián)電路，包含了三種不同的參數(shù)，是在實(shí)際工作中經(jīng) 常遇到的典型電路學(xué)習(xí)必備歡迎下載UCC-L+圖3 RLC串聯(lián)電路分析RLC串聯(lián)電路應(yīng)把握的基本原則：1、串聯(lián)電路中電流處處相等，選擇正弦電

4、流為參考正弦量 2、電容元件兩端電壓uc相位滯后其電流ic -o23、電感元件兩端電壓UL相位超前其電流iL -o2則電阻兩端電壓為電容器兩端的電壓為電感線圈兩端的電壓為電路的總電壓u為URUcUlU Rm sin tUcmsin( tULmSin( tur uluc、RLc串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系4所示。（應(yīng)用平行四邊形作出與i、ur、ul和uc相對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)式量圖，如圖圖4 RLc串聯(lián)電路旋轉(zhuǎn)式量圖UcUcUl(c) Ul= Uc與RL、RC串聯(lián)電路的討論方法相同，設(shè) 通過RLC串聯(lián)諧振電路的電流為學(xué)習(xí)必備歡迎下載法則求解總電壓的旋轉(zhuǎn)式量 U。）如圖，可以看出總電壓與分電壓之間的關(guān)系為U vuR

5、 （Ul Uc）2總電壓與電流間的相位差為arctanUl UcUr、RLC 用聯(lián)電路的阻抗由（式5-41）得IU2(Xl Xc)2UR2X2(式 5-43)其中，X=Xl-Xc,叫做電抗，它是電感和電容共同作用的結(jié)果。電抗的單位是歐 姆。RLC串聯(lián)電路中，電抗、電阻、感抗和容抗間的關(guān)系為Z(Xl Xc)2R2X2顯然，阻抗|Z卜電阻R和電抗X組成一個(gè)直角三角形，叫做阻抗三角形，如圖 5所示。阻 抗角為(a)XlXc(b) XlvXcX arctan 一R圖5 RLC串聯(lián)電路阻抗三角形分析（式5-45）及圖5可知，阻抗角的大小決定于電路參數(shù) R、L和C,以及電源頻率f, 電抗X的值決定電路的性質(zhì)。下面分三種情況討論：X（1）當(dāng)XlXc時(shí)，X0,arctan 0,即總電壓u超前電流i,電路R學(xué)習(xí)必備歡迎下載呈感性；X(2)當(dāng)XlXc時(shí)，X0,arctan 0,即總電壓u滯后電流i,電路R呈容性；X(3) 當(dāng)Xl=Xc時(shí)，X=0,arctan一 0 ,即總電壓u與電流i同相，電路R呈電阻性，電路的這種狀態(tài)稱作諧振。三、RLC串聯(lián)電路的功率RLC串聯(lián)電路中，存在著有功功率 P、無功功率Qc和Ql,它們分別為 TOC o 1-5 h z _ 2PUrIRIUI cos(式 5-46)功率三角形，如Q (Ul Uc)I (Xl Xc)I Ui sinQ(UlUc)