翻轉課堂微視頻-有理數(shù)的乘方

1、微視頻標題所在知識模塊：（有理數(shù)-有理數(shù)的乘方-乘方）學科：數(shù)學學段：（初中）適用年級： （七年級）學校名稱：安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級中學制作人/制作團隊：（宮震）制作日期：2014/10/01有理數(shù)的乘方-知識回顧 積的符號是由負因數(shù)的個數(shù)確定的，若負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正；當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負 例如: (-5)x8x(-7)x0.125積的符號為正 (-0.02)x(-20)x(-5)x4.5積的符號為負.幾個不是0的有理數(shù)相乘，積的符號是由 什么確定的？ 有理數(shù)的乘方-知識回顧2. 如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為 aa平方厘米。3. 如圖，一正方體的棱長

2、為a厘米, 則它的體積 為aaa立方厘米。aa在 小 學已經知道aaa2aaaa3讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）有理數(shù)的乘方-探索新知2個 相加可記為：3個 相加可記為：4個 相加可記為： 個 相加可記為：邊長為 的正方形的面積可記為：那么4個 相乘可記為：棱長為 的正方體的體積可記為：個 相乘又可記為：a4an有理數(shù)的乘方-獲取新知乘方的定義 這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power),在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).aa a an個= anan讀作a的n次冪(或a的n次方). 有理數(shù)的乘方-獲取新知底數(shù)(相同因數(shù))指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))

3、冪nana有理數(shù)的乘方-獲取新知例如:在94中,底數(shù)是_,指數(shù)是_.(-9)4讀作_或_.94-9的4次方-9的4次冪一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫. 指數(shù)就是指相乘的因數(shù)的個數(shù),指數(shù)是1,就是指只有一個因數(shù).有理數(shù)的乘方-乘方的意義其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:n個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘aaaa有理數(shù)的乘方-乘方與乘法一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；1735(a-b)x(a-b)(-0.9)x(-0.9)x(-0.

4、9)乘方與乘法是互逆關系求乘方的方法是用乘法來算有理數(shù)的乘方-疑難解惑 -34與(3)4 結果相等嗎？ (-3)4讀作-3的4次冪(或-3的4次方), (-3)4的底數(shù)是-3,指數(shù)是4,結果為正.而-34讀作3的4次冪的相反數(shù)(或3的4次方的相反數(shù)), -34的底數(shù)是3,指數(shù)是4,結果為負.思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?有理數(shù)的乘方-獲取新知注意: (1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù), 用小括號括起來. (2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來. （ 以上也是辨認底數(shù)的方法）有理數(shù)的乘方-乘方法則計算(觀察各題結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？)（1）5

5、1 =5 24 =16 19=1 （2）(-2)4=16 (-3)2 =9 (-1)8=1（3）(-2)5=-32 (-3)3 =-27 (-1)3=-1（4）02 =0 03 =0 04 =0有理數(shù)的乘方法則1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)3 、零的任何正整數(shù)次冪都是零領悟技巧：“一看底數(shù)，二看指數(shù)”當?shù)讛?shù)是正數(shù)時，結果為正；當?shù)讛?shù)是0時，結果是0；當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，再看指數(shù)，若指數(shù)為偶數(shù)，結果為正，若指數(shù)是奇數(shù)，結果為負。你還記得：幾個不是0的有理數(shù)相乘，積的符號是由什么確定的嗎？有理數(shù)的乘方-運算順序做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序1.先乘方、再

6、乘除、最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行 有理數(shù)的乘方-回顧與小結1.求n個相同因數(shù)的積的運算叫_,積的結果叫做 ,相同因數(shù)的個數(shù)叫做_.乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；冪是乘方運算的結果。2.求乘方的方法是用_運算. .3.乘方的運算法則(性質):5.進行乘方運算應先確定符號后再計算。 1、對于10n，1后面有幾個0？ 2、對于0.1n，1前面有幾個0？乘方冪指數(shù) 乘法正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪是0. 課外探究4.負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.有理數(shù)的乘方-目標檢測1、在46中，底數(shù)是 ，指數(shù) ，2、(-4)7讀做 ；3、(-2)9的結果是 數(shù)（填“正”或“負”）；4、計算:(-2)3= ；5、計算: 4= ；6、設n為正整數(shù)，（-1）2n+1=_ （-1） 2n= _464的7次方或4的7次冪負8-11如果a、b互為相反數(shù),那么