2022新高考總復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)》(人教)第一章　集合、常用邏輯用語(yǔ)與不等式課時(shí)規(guī)范練3　簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

1、 課時(shí)規(guī)范練3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 基礎(chǔ)鞏固組1.命題“存在實(shí)數(shù)x0,使x01”的否定是()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x1B.不存在實(shí)數(shù)x0,使x01C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x1D.存在實(shí)數(shù)x0,使x012.設(shè)命題p:f(x)=1x在定義域上為減函數(shù);命題q:g(x)=cosx+2為奇函數(shù),則下列命題中真命題是()A.(p)qB.(p)(q)C.pqD.p(q)3.已知命題p:xR,sin x1,命題q:x(0,1),ln x0,命題q:xR,xx,則下列命題中為真命題的是()A.pqB.pqC.(p)qD.(p)(q)5.若命題“x0R,x02+(a-1)x0+1x2;q:“ab1

2、”是“a1,b1”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)7.下列命題正確的是()A.“x0”的必要不充分條件B.若給定命題p:xR,使得x2+x-10,則p:xR,均有x2+x-10C.若pq為假命題,則p,q均為假命題D.命題“若x2-3x+2=0,則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0,則x2”8.已知命題p:x0R,2x0 x0-1;命題q:在ABC中,“BC2+AC2cos x10.已知命題“xR,x2-5x+152a0”的否定為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.命題p:xR,x2-ax+10;命題q:xR,x2+2ax+2-

3、a0.若pq為假命題,pq為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.下列結(jié)論:若命題p:x0R,tan x0=2,命題q:xR,x2-x+120,則命題“p(q)”是假命題;已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1l2的充要條件是ab=-3;“設(shè)a,bR,若ab2,則a2+b24”的否命題為“設(shè)a,bR,若abb,則2a2b-1”的否命題為“若ab,則2a2b-1”;“xR,則x2+11”的否定是“xR,則x2+1B”是“sin Asin B”的充要條件.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.414.下列說(shuō)法正確的是()A.若命題p,q都是真命題,則命題“pq”為

4、真命題B.命題“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”C.命題:“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題為“若xy0,則x0或y0”D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件15.下列命題中正確的是()A.若pq為真命題,則pq為真命題B.若x0,則xsin x恒成立C.命題“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是“x(0,+),ln xx-1”D.命題“若x2=2,則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x2或x-2,則x22”16.已知命題p:xR,ax2+2ax+10是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2020山東濟(jì)南質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)=x2-x+

5、1x-1(x2),g(x)=ax(a1,x2).(1)若x02,+),使f(x0)=m成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為;(2)若x12,+),x22,+),使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.18.已知命題p:函數(shù)f(x)=ax2+4x+2有零點(diǎn);命題q:函數(shù)f(x)=sin2x在區(qū)間(0,a)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn).若(p)q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案課時(shí)規(guī)范練3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.C特稱命題的否定為全稱命題,所以將“存在”改為“任意”,將“x1”改為“x1”.故選C.2.Af(x)=1x在定義域上不是減函數(shù),故命題p是假命題,g(x)=cosx+2=-si

6、n x是奇函數(shù),故命題q是真命題,則(p)q為真命題,其余為假命題.故選A.3.D因?yàn)?1sin x1,故命題p是假命題,又命題q是真命題,故pq為假,p(q)為假,p(q)為假,(p)q為真命題,故選D.4.A命題p:x0R,x0-20為真命題,命題p:xR,x-20為假命題;命題q:xR,xx為假命題,命題q:xR,x0 x0為真命題,故選A.5.D因?yàn)槊}“x0R,x02+(a-1)x0+10,即a2-2a-30,解得a3.故選D.6.D命題p:對(duì)任意xR,總有2xx2,它是假命題,例如取x=2時(shí),2x與x2相等.q:由a1,b1ab1;反之不成立,例如取a=10,b=12.“ab1”是

7、“a1,b1”的必要不充分條件,即q是假命題.真命題是(p)(q).故選D.7.B因?yàn)閤2-3x+20,所以x2或x1,因此“x0”的充分不必要條件,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;命題p:xR,使得x2+x-10的否定為:xR,均有x2+x-10,故B項(xiàng)正確;若pq為假命題,則p,q至少有一個(gè)為假命題,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;命題“若x2-3x+2=0,則x=2”的否命題為“若x2-3x+20,則x2”,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.8.D對(duì)于命題p,注意到y(tǒng)=2x圖象在y=x-1圖象的上方,故命題為假命題.對(duì)于命題q,BC2+AC2cos x,所以任意x(0,),使sin xcos x不成立,故命題D是假命題.故選BC.10.56

8、,+由“xR,x2-5x+152a0”的否定為假命題,可知原命題必為真命題,即不等式x2-5x+152a0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.設(shè)f(x)=x2-5x+152a,則其圖象恒在x軸的上方,所以=25-4152a56.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為56,+.11.(-,1)2,+)若x2-ax+10恒成立,則判別式=a2-40,得-2a2,即p:-2a2,若xR,x2+2ax+2-a0,則判別式=4a2-4(2-a)0,得a2+a-20,得a1或a-2,即q:a1或a-2,若pq為假命題,pq為真命題,則p,q一個(gè)為真命題,一個(gè)為假命題,若p真q假,則-2a2,-2a1,得-2a1;若p假q真,則a2或a-2

9、,a1或a-2,得a-2或a2,綜上,a2或a4”的否命題為“設(shè)a,bR,若abb,則2a2b-1”的否命題為“若ab,則2a2b-1”為真命題,所以正確;根據(jù)含有量詞的否定,“xR,x2+11”的否定是“xR,x2+1B”“sin Asin B”且“AB”“sin Asin B”,所以正確.綜上,正確的有,所以選C.14.B命題p,q都是真命題,則命題q為假命題,因此“pq”為假命題,A不正確;“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”,B正確;“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題為“若xy0,則x0且y0”,C不正確;“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件,D不正確,綜

10、上可得只有B正確.15.Bpq為真命題,則只要求p或者q中有一個(gè)是真命題即可,pq為真命題,則要求兩者均為真命題,故A不正確;令f(x)=x-sin x,f(x)=1-cos x0恒成立,f(x)=x-sin x在(0,+)上單調(diào)遞增,f(x)f(0)=0,xsin x,B為真命題;命題“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是x(0,+),ln xx-1,故選項(xiàng)C不正確;命題“若x2=2,則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x2且x-2,則x22”,故選項(xiàng)D不正確,故選B.16.0,1)命題p:xR,ax2+2ax+10是假命題,其否定“xR,ax2+2ax+10”為真命題.當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;當(dāng)a0時(shí),ax2+2ax+10