2020-2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生課時培優(yōu)題典專題3

1、專題3.4第3章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識單元測試（培優(yōu)卷）姓名： 班級： 得分：注意事項：本試卷滿分120分，試題共26題.答卷前，考生務(wù)必用 0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信 息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.1. （2019春？招遠(yuǎn)市期中）下列說法中，正確的是（）A. 口袋中有3個白球，2個黑球，1個紅球，它們除顏色外都相同，因為袋中共有3種顏色的球，所以摸到紅球的概率是B.擲一枚硬幣兩次，可能的結(jié)果為兩次都是正面，一次正面一次反面，兩次都是反面，所以擲出兩次都是反面的概率為C.小明參加

2、籃球投籃游戲，因為投籃一次，只有兩種可能的結(jié)果，不是“投中”就是“未投中”投中的概率為3D.擲一枚只有六個面骰子，合數(shù)點(diǎn)朝上的概率是2.（2020?鄭州一模）2019年9月8日第H一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動會在鄭州奧體中心隆重開幕，某單位得到了兩張開幕式的門票，為了弘揚(yáng)勞動精神，決定從本單位的勞動模范小李、小張、小楊、小王四人中選取兩人去參加開幕式，那么同時選中小李和小張的概率為（1A.一1B.一3.（2020?牡丹江）現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有 1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同， 從兩個袋子中各隨機(jī)摸出 1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是1A.

3、4B-4.（2019秋？德州期末）書架上放著三本小說和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說的概率是5.（2020?金牛區(qū)模擬）書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（6.B.25C.10D .10（2020?關(guān)B州模擬）太原是我國生活垃圾分類的46個試點(diǎn)城市之一，垃圾分類的強(qiáng)制實施也即將提上日程.根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個不同的垃圾桶,投放正確的概率是（Hrmriu! wi.|a1 B.81C.127.（

4、2019秋？南充期末）如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動 2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（1A.8.（2019秋？揭西縣期末）口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，多次實驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3,則白球的個數(shù)是（A. 5B. 6C. 79.1 1 （2019?德州）甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字,1的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字2一次萬程 ax+bx+1 = 0有1, 2, 3的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為a,從乙中任取一張

5、卡片，將其數(shù)字記為 b.若a, b能使關(guān)于x的兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.則乙獲勝的概率為（2A. 一5B.一4C.一10. （2020?浙江自主招生）小甬最初站在平硬幣拋擲情況做相應(yīng)移動.每次當(dāng)硬幣數(shù)字朝上時，他就向上時，他就往x軸負(fù)方向移動一個單位.則他能夠經(jīng)過（O處，然后他拋擲一枚硬幣3次，并根據(jù)x軸正方向移動一個單位；當(dāng)硬幣另一面朝2, 0）的概率是（）-1D .一6二、填空題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上（2020?思明區(qū)校級二模）在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄

6、下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率 穩(wěn)定在0.75,則袋中白球有 個.（2020?長葛市一模）在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，除顏色外其他都相同，小王通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則布袋中黃球可能有 個.（2020春？沙坪壩區(qū)校級月考）某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)2003005007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)187282435624718814901發(fā)芽種子頻率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)，估計“發(fā)芽種子”的概率是 .

7、（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2020?平頂山模擬）現(xiàn)有四張卡片，正面分別寫有漢字“我”“愛” “中” “國”，反面是完全相同的五角星圖案.現(xiàn)將背面朝上充分洗勻后，從中任意抽取2張，其正面文字恰好組成“愛國”字樣的概率為.（2020?平房區(qū)二模）在一個不透明的袋子中裝有3個紅土和2個白球，它們除顏色外完全相同，現(xiàn)從中一次摸出兩個球，摸到的恰好都為紅球的概率為 .（2020?成都模擬）在一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小明在袋中放入3個黑球（每個球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0

8、.85左右，則袋中紅球約有 個.如圖，從甲地到乙地有三條路線，從乙地到丙地有三條路線，某人任選一條從甲地到丙地的路線，它（2019秋？渝中區(qū)校級期末）某班級準(zhǔn)備舉辦“迎鼠年，鬧新春”的民俗知識競答活動，計劃A、B兩組對抗賽方式進(jìn)行，實際報名后,A組有男生3人，女生2人，B組有男生1人，女生4人，若從兩組中各隨機(jī)抽取1人，則抽取到的兩人剛好是 1男1女的概率是.三、解答題（本大題共 8小題，共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（2020?邢江區(qū)一模）某校舉行趣味運(yùn)動會共有三個項目：A. “協(xié)力競走”、B. “快樂接力”、C. “摸石過河”.小明和小剛參與了該運(yùn)動會的志愿者服務(wù)工作

9、，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組.（1）小明被分配到 A. “協(xié)力競走”項目組的概率為 ;（2）列表或畫樹狀圖求小明和小剛被分配到同一項目組的概率.（2020?金昌）2019年甘肅在國際知名旅游指南孤獨(dú)星球亞洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肅省已有五家國家 5A級旅游景區(qū)，分別為 A:嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B:平?jīng)鰩X峭山風(fēng)景名勝區(qū)；C:天水麥積山景區(qū)；D:敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；E:張掖七彩丹霞景區(qū).張帆同學(xué)與父母計劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩.（1）張帆一家選擇 E:張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了 E:張掖七彩丹霞景區(qū)， 他們再從A, B, C, D四個景區(qū)

10、中任選兩個景區(qū)去旅游， 求選擇A, D兩個景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）（2020?船營區(qū)校級一模）在這場疫情中，“新型冠狀性病毒”拆散了許多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛.小明為了紀(jì)念這場疫情，自己動手做了四張撲克牌，四張撲克牌的文字分別為“武”、“漢”、“加”、“油”.小明將4張撲克牌翻成反面，然后攪勻撲克牌，攪勻后從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄 字后然后放回去，接著抽取一張牌，記錄第二張牌上的字.請用畫樹狀圖或列表的方法，求出摸到兩次“武”字的概率.武漢加油（2020?宿遷）將4張印有“梅” “蘭” “竹” “菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在 一個不透明的盒

11、子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為 .（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）（2019秋？東臺市期末）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同.（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實驗，經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于 0.5左右，求n的值;(2)在(1)的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色.請用畫樹

12、狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率.(2020?鹽城)生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼(如圖 )來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖 ，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息.(1)用樹狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個數(shù)；(圖中標(biāo)號1、2表示兩個不同位置的小方格，下同)(2)圖為2X2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個數(shù)為 ;(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用 nxn的網(wǎng)格圖來表示個人身份信息，若該校師生共 492人，則n的最

13、小值為 某中學(xué)八年級(8)班同學(xué)積極參加體育鍛煉，該班班長在籃球場對自己進(jìn)行籃球定點(diǎn)投球測試，下表 示他的測試成績及相關(guān)數(shù)據(jù)：A回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回的投球次51015202530每回的進(jìn)球次37141718數(shù)m每次投進(jìn)頻率0.60.70.40.680.6(1)請將表格補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)表格畫出班長每回投球時進(jìn)球頻率的折線統(tǒng)計圖；(3)如果這個測試?yán)^續(xù)進(jìn)行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測試成績的頻率將穩(wěn)定在他每回投球時進(jìn)球的概率附近擺動，請你估計這個概率，并說明理由.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)(2020?佛山模擬)某校為了解九年級全體學(xué)生物理實驗操作的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的物理實驗操作考核成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析如下：(說明：考核成績均取整數(shù)，A級：10分，B級：9分，C級：8分，D級：7分及以下)收集數(shù)據(jù)8, 10, 9, 5, 10, 9, 9, 10, 8, 9, 10, 9, 9, 8, 9, 8, 10, 7, 9, 8, 10, 9, 6, 9, 10, 9, 10,8, 10整理數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計表如下：抽取的30名學(xué)生物理實驗操作考核成績頻數(shù)統(tǒng)計表成績等級ABCD人數(shù)(