2021-2022學(xué)年陜西省榆林市府谷縣重點達(dá)標(biāo)名校中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 (3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A2BC5D2圖為小明和小紅兩人的解題過程下列敘述正確的是( )計算：+A只有小明的正確B只有小紅的正確C小明、小紅都正確D小明、小紅都不正確3

2、如圖，ABC中，B70，則BAC30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得EDC當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在AC上時，CAE的度數(shù)是（）A30B40C50D604計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy5如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D906一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD7下列說法中，正確的是

3、（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次8下列各式中，計算正確的是 （ ）ABCD92018的相反數(shù)是（ ）AB2018C-2018D10如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為_12已知a0，那么|2a|可化簡為_13在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對稱軸的左側(cè)部分是_的（填“上升”或“下降”）14如圖，在ABC中，DEBC，BF平分A

4、BC，交DE的延長線于點F，若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=_15的算術(shù)平方根是_.16如圖，已知反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過RtOAB斜邊OB的中點C，且與直角邊AB交于點D，連接OD，若點B的坐標(biāo)為（2，3），則OAD的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少球兩紅一紅一白兩

5、白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠18（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個根為1時，求k的值19（8分）在正方形ABCD中，AB4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，PMPB長度為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整

6、：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PMPB的長度最小值約為_cm.20（8分）先化簡，再求值：x（x+1）（x+1）（x1），其中x=121（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A（3，0），B兩點（1）求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2x3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖

7、象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍22（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點M是弧AB的中點，連結(jié)DM，交AB于點N若tanA=12，求DNMN的值23（12分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值24先化簡：，再從、2、3中選擇一個合適的數(shù)作為

8、a的值代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=. 故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力2、D【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：+，故小明、小紅都不正確故選：D【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進(jìn)行通分運算是解題關(guān)鍵3、C【解析】由三角形內(nèi)角和定

9、理可得ACB=80，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性質(zhì)可得CAE=AEC=50【詳解】B70，BAC30ACB80將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選C考點：解直角三角形的應(yīng)用6、C【解

10、析】解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，可列方程得，故選C【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大7、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；故選A考點：隨機事件8、C【解析】接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、無法計算，故此選項錯誤；B、

11、a2a3=a5，故此選項錯誤；C、a3a2=a，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖

12、得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出ab的值即可【詳解】點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，ab=2.故答案為2.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì).12、3a【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的定義解答【詳解】a0，|2a|a2a|3a|

13、3a【點睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時，a；當(dāng)a0時，a解題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號13、下降【解析】根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對稱軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：在中，拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對稱軸的位置即可得出結(jié)論.14、【解析】由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】DEBC，F(xiàn)=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，A

14、DEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案為.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DEBC可得出ADEABC15、3【解析】根據(jù)算術(shù)平方根定義，先化簡，再求的算術(shù)平方根.【詳解】因為=9所以的算術(shù)平方根是3故答案為3【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯要熟悉特殊數(shù)字0，1，-1的特殊性質(zhì)16、34【解析】由點B的坐標(biāo)為（2，3），而點C為OB的中點,則C點坐標(biāo)為（1，1.5），利用待定系數(shù)法可得到k=1.5，然后利用k的幾何意義即可得到OAD的面積.【詳解】點B的坐標(biāo)為

15、（2，3），點C為OB的中點，C點坐標(biāo)為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數(shù)解析式為y=1.5x，SOAD=121.5=34故答案為：34【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標(biāo)原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù)k，以點P及點P的一個垂足和坐標(biāo)原點為頂點的三角形的面積等于12k .三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)見解析 （2）選擇搖獎【解析】試題分析：（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較大小

16、即可試題解析：（1）樹狀圖為：一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率=；（2）兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，搖獎的平均收益是：18+24+18=22，2220，選擇搖獎【點睛】主要考查的是概率的計算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（2）證明見解析；（2）k22，k22【解析】（2）套入數(shù)據(jù)求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x2代入原方程，得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【詳解】（2）

17、證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有一個根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出關(guān)于k的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由根的判別式來判斷實數(shù)根的個數(shù)是關(guān)鍵19、（1）2.1；（2）見解析；（3）x2時，函數(shù)有最小值y4.2【解析】（1）通過作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得HM+HN的值即為x=2時，y的值；（2）可在網(wǎng)格圖中直接畫出函數(shù)圖象；（3）由函數(shù)圖象

18、可知函數(shù)的最小值【詳解】（1）當(dāng)點P運動到點H時，AH=3，作HNAB于點N在正方形ABCD中，AB=4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，HAN=42，AN=HN=AHsin42=3，HM，HB，HM+HN=2.122+2.8342.1故答案為：2.1；（2）（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值y=4.2故答案為：4.2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、x+1，2.【解析】先根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則、平方差公式計算后，再去掉括號，合并同類項化為最簡后代入求值即可.【詳解】原式=

19、x2+x（x21）=x2+xx2+1=x+1，當(dāng)x=1時，原式=2【點睛】本題考查了整式的化簡求值，根據(jù)整式的運算法則先把知識化為最簡是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）拋物線的表達(dá)式為y=x22x2，B點的坐標(biāo)（1，0）；（2）y的取值范圍是3y1（2）b的取值范圍是b【解析】(1)、將點A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.【詳解】（1）將A（2，0）代入，得m=1， 拋物線的表達(dá)式

20、為y=-2x-2 令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， B點的坐標(biāo)（-1，0） （2）y=-2x-2=-3當(dāng)-2x1時，y隨x增大而減小，當(dāng)1x2時，y隨x增大而增大，當(dāng)x=1，y最小=-3 又當(dāng)x=-2，y=1， y的取值范圍是-3y1（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點（3，2）時， 解析式為y=x+當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點（3，2）時，解析式為y=x-2由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2b【點睛】本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點問題.在解決第二個問題的時候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行求解；對于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.22、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結(jié)OD；由AB是O的直徑，得到ADB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計算即可