北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件（2022年7月修訂）

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章 豐富的圖形世界 學(xué)習(xí)新知檢測反饋1生活中的立體圖形（第1課時(shí)）生活觀察生活中的立體圖形探究活動(dòng)1常見的幾何體思考(1)在小明的書房中,哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似?(2)你能找出圖片中與筆筒形狀類似的物體嗎?(3)通過對你的周邊物體的觀察、想象,歸納一下常見的幾何體有哪些?學(xué) 習(xí) 新 知常見的立體圖形圓柱圓錐正方體長方體棱柱球棱錐幾何體的分類方法（一）長方體、正方體、圓柱、 棱柱.圓錐、棱錐.球.幾何體的分類方法（二） 曲面組成的幾何體:圓柱、圓錐、球. 平面組成的 幾何體:長方體、正方體、棱柱、棱錐.幾何體自學(xué)教材第23頁,思考以下問題.(1)以六棱

2、柱為例認(rèn)識棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面、底面.(2)棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面有何特點(diǎn)?閱讀思考棱柱的所有側(cè)棱長都相等,棱柱的上、下底面的形狀相同,側(cè)面的形狀都是平行四邊形.(3)長方體和正方體是棱柱嗎? 根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形棱柱又分為直棱柱和斜棱柱.(4)棱柱的分類有哪些?（是棱柱）注意： 棱柱有直棱柱和斜棱柱，我們這本書只學(xué)習(xí)和討論直棱柱（簡稱棱柱）相同點(diǎn)不同點(diǎn)下底面都是圓，側(cè)面都是曲面。有三個(gè)面，上、下兩底面是形狀完全相同、平行的兩個(gè)圓。有兩個(gè)面，上底面縮成了一個(gè)點(diǎn)。圓柱和圓錐比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)都有互相平行、

3、形狀完全 相同的上、下兩個(gè)底面。有三個(gè)面，上、下兩底面都是圓，側(cè)面是曲面。有多個(gè)面，上、下兩底面都是多邊形，側(cè)面是個(gè)數(shù)與底面邊數(shù)相等的長方形。圓柱和棱柱比較知識拓展1.圓柱、圓錐的異同點(diǎn): 相同點(diǎn)是底面都是圓,側(cè)面都是曲面; 不同點(diǎn)是圓柱有三個(gè)面,上、下兩個(gè)面的形狀完全相同,是平行的兩個(gè)圓面,側(cè)面是曲面,圓錐有兩個(gè)面及一個(gè)頂點(diǎn). 2.圓柱和棱柱的異同點(diǎn): 相同點(diǎn)是都有互相平行、形狀、大小完全相同的上、下兩個(gè)面; 不同點(diǎn)是圓柱有三個(gè)面,上、下兩面都是圓,側(cè)面是曲面,棱柱有多個(gè)面,上、下面都是多邊形,側(cè)面是平的,側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù) 相等.(1)觀察下列多面體,并把表格補(bǔ)充完整;名稱三棱柱四棱柱

4、五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a棱數(shù)b面數(shù)c例1（補(bǔ)充）68101291215185678(2)觀察上表,你能發(fā)現(xiàn)a,b,c 之間有什么關(guān)系嗎?請寫出關(guān)系式.解: (2)三棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為:32=6,棱數(shù)為:33=9,面數(shù)為:2+3=5;四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為:42=8,棱數(shù)為:43=12,面數(shù)為:2+4=6;五棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為:52=10,棱數(shù)為:53=15,面數(shù)為:2+5=7;六棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為:62=12,棱數(shù)為:63=18,面數(shù)為:2+6=8.所以a+c-b=2.例2 如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如下圖所示的是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有1

5、2條棱.下列選項(xiàng)中和九棱錐的棱數(shù)相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱解析: 九棱錐的側(cè)面有9條棱,底面是九邊形,也有9條棱,共9+9=18條棱.A.五棱柱共15條棱,故A錯(cuò)誤;B.六棱柱共18條棱,故B正確;C.七棱柱共21條棱,故C錯(cuò)誤;D.八棱柱共24條棱,故D錯(cuò)誤.故選B.例2 如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如下圖所示的是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有12條棱.下列選項(xiàng)中和九棱錐的棱數(shù)相等的是() B1.常見的幾何體:正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球.2.幾何體的分類方法:(1)可按柱體、錐體、球體來

6、分;(2)可按有無頂點(diǎn)來分;(3)可按平面、曲面來分.正確識別常見的幾何體,特別注意不要混淆棱柱和棱錐,要求掌握柱體和錐體的本質(zhì)特點(diǎn),能正確區(qū)分.知識小結(jié)1.下列立體圖形中是圓柱的為()解析：根據(jù)圓柱的性質(zhì),可知圓柱的兩個(gè)底面都是圓形,且大小相同,選項(xiàng)A是圓柱,選項(xiàng)B是圓錐,選項(xiàng)C是圓臺,選項(xiàng)D是正方體.故選A.A檢測反饋 A B C D2.長方體的面的個(gè)數(shù)是()A.8B.6 C.5 D.4解析:長方體是特殊的四棱柱,所以根據(jù)其性質(zhì)可知,長方體有6個(gè)面,包括2個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面.故選B.B3.下列說法不正確的是()A.圓錐和圓柱的底面都是圓B.棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等C.棱柱的上、下底面是形狀、

7、大小相同的多 邊形D.長方體是四棱柱,四棱柱是長方體解析: 長方體是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是長方體,長方體的棱與底面垂直,當(dāng)四棱柱的棱與底面不垂直時(shí)就不是長方體.故選D.D4.下列說法正確的是()教科書是長方形;教科書是長方體,也是棱柱;教科書的各個(gè)面是長方形.A.B. C. D.解析: 教科書是立體圖形,屬于長方體,其各個(gè)面都是長方形.故選C.C5.下面圖形:三角形;長方形;正方體;圓;圓錐;圓柱.其中屬于立體圖形的是.(填序號即可)解析: 根據(jù)立體圖形的性質(zhì),可知立體圖形都占有一定的空間,所以立體圖形有.故填.6.生活中的物體可以抽象成立體圖形,請?jiān)跈M線上填上相應(yīng)的幾何體.足球:;魔

8、方:;硬幣:;漏斗:;磚塊:.解析: 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)物可得:球;正方體;圓柱;圓錐;長方體.答案:球正方體圓柱圓錐長方體【必做題】教材第4頁隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】教材第4頁習(xí)題1.1的1,2,3題.布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻

9、壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章 豐富的圖形世界 學(xué)習(xí)新知檢測反饋1生活中的立體圖形（第2課時(shí)）這個(gè)“包裝盒”可以抽象成一個(gè)什么幾何體?思考 我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的,那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢?探究活動(dòng)1認(rèn)識點(diǎn)、線、面 找出下面各圖中的點(diǎn)、線、面,并說明哪些線是直的?哪些線是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?點(diǎn):地圖上的城市,幾何體的頂點(diǎn);線:地圖上的公路、鐵路、 河流,幾何體的棱.學(xué) 習(xí) 新 知探究活動(dòng)2常見幾何體中的點(diǎn)、線、面 結(jié)合上圖所示的幾何體完成以下內(nèi)容,小組內(nèi)交流.思考(1)六棱柱是由個(gè)面圍

10、成的,它們都是;六棱柱有個(gè)頂點(diǎn),經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條棱,共有條棱.(2)圓柱是由個(gè)面圍成的,其中兩個(gè)面是,一個(gè)面是. 圓柱的側(cè)面和底面相交成條線,它們是.歸納總結(jié) (1)六棱柱是由八個(gè)面圍成的,圓柱是由三個(gè)面圍成的.六棱柱的八個(gè)面都是平的,而圓柱上下底面是平的,側(cè)面是曲的;(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線,它們都是曲線;(3)六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn),經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱,共有18條棱.(1) 觀察下圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?探究活動(dòng)3面、體間的關(guān)系(2)舉出生活中類似以上三幅圖的例子.歸納總結(jié) 對于問題(1),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.對于問題(2),學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流的基礎(chǔ)上,列出實(shí)例.點(diǎn)動(dòng)成

11、線:流星的軌跡;線動(dòng)成面:汽車前玻璃上的雨刷;面動(dòng)成體:電風(fēng)扇的扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng).探究活動(dòng)4常見幾何體的形成(1)如圖所示的各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到的?用線連一連.(2)你能想象出圓柱、圓錐、球是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎?點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體點(diǎn)線面在運(yùn)動(dòng)過程中與幾何體的關(guān)系：歸納總結(jié)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.(1)兩平面相交,交線是,一平面與一個(gè)曲面相交,交線是;(2)中國武術(shù)中有“槍扎一條線,棍掃一大片”這樣的說法,這句話說明 ;(3)如右圖所示,以BC所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周,求所得的立體圖形的體積.例題直線曲線點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面解：(3)旋轉(zhuǎn)而成的立體圖

12、形是圓錐,其底面半徑為4 cm,高為3 cm,所以體積為1.幾何圖形是由、構(gòu)成的,面有面和面之分.面線曲平點(diǎn)檢測反饋2.點(diǎn)動(dòng)成、線動(dòng)成、面動(dòng)成.線面體3.長方體是由個(gè)面圍成的,圓柱是由個(gè)面圍成的,圓錐是由個(gè)面圍成的,其中圍成圓錐的面有面,也有面.632平曲4.如圖所示,上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得出下面的立體圖形,請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形用線連接起來.5.求如圖所示的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積.解析: 長方形旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓柱,底面半徑為1 cm,高為3 cm.解: 如圖所示的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成圓柱,其體積V= 123=3(cm)3.布置作業(yè)【必做題】

13、教材第7頁隨堂練習(xí).【選做題】教材第7頁習(xí)題1.2的1,2題.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章 豐富的圖形世界 學(xué)習(xí)新知檢測反饋2展開與折疊（第1課時(shí)

14、）折紙活動(dòng)你會(huì)折疊紙船和千紙鶴嗎？你能想象包裝紙盒的展開圖是什么樣嗎？在生活中,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.為了設(shè)計(jì)和制作的需要,我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形.探究活動(dòng)1你能得到哪些形狀的平面圖形思考2.比較是否有重復(fù)的,有些展開圖通過旋轉(zhuǎn)后是一樣的.1.以小組為單位,用手中的剪刀將準(zhǔn)備好的正方體的表面沿某些棱剪開, 說一說是怎樣剪的.學(xué) 習(xí) 新 知3.把正方體中任意兩個(gè)相對面作為上下底面,其余四面作為側(cè)面,將上、下底面與側(cè)面相連的四條棱各任意剪開三條,再將四條側(cè)棱任意剪開一條,就可以得到正方體的平面展開圖. 將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形,如何剪可得到如下圖所示的

15、平面圖形?小活動(dòng)探究活動(dòng)2如何剪可得到指定的平面圖形探究活動(dòng)3正方體展開圖的分類 如下圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個(gè)正方體?正方體的展開圖一共有多少種? 將相對的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：第一類，1，4， 1型，共六種。正方體展開圖分類第二類，2，3，1型，共三種。第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。一四一,二三一,一在圖層可任意,三個(gè)二,成階梯,兩個(gè)三,目狀連.總結(jié)規(guī)律特別說明:“一線”不過四,“田凹”應(yīng)棄之,“2-4”不可取.探究活動(dòng)4確定正方體展開圖各個(gè)面的相對面 如圖所示的平面圖形可以折成一個(gè)正方體的盒子.折好以后,與 1

16、相鄰的數(shù)是什么?相對的數(shù)是什么?先想一想,再具體折一折,看看你的想法是否正確. 與1相鄰的數(shù)是2,4,5,6,相對的數(shù)是3.知識拓展 正方體的展開圖多種多樣,注意不要遺漏也不要重復(fù),同時(shí)注意展開圖有“田”字形或“凹”字形時(shí),不能圍成正方體,即該展開圖不是正方體的展開圖.一、判斷給定的圖形是不是正方體的展開圖正方體的平面展開圖的幾種題型如圖所示的圖形中,哪些可以折疊成無蓋的正方體?可以可以可以可以可以可以可以可以二、找正方體相鄰或相對的面1.從展開圖找.如右圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖,如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相同,那么x=,y=.解析“2x”與“8”中間隔一個(gè)正方形,是相對的面,“y”與“

17、10”是相對的面.所以x=4,y=10.答案410410如下圖所示的是一個(gè)正方體的三種不同的放置方式,該正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6,則下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是.解析先找相鄰的面,余下的面就是相對的面.上圖出現(xiàn)最多的是面“3”,和面“3”相連的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相對.再看面“6”,和面“6”相鄰的有面“2”“3”“4”和面“3”相對的面“1”必和面“6”相鄰,故面“6”和面“5”相對,余下的是面“4”和面“2”相對,下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是2,5,1.故填2,5,1.2,5,1BACD小麗制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒,其對面圖案都相同,

18、那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是()解析基本方法是先定上下,后定左右,可知A正確.故選A.A1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()檢測反饋 解析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題,注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的平面展開圖.A.可以折疊成一個(gè)正方體;B.是“凹”字格,故不能折疊成一個(gè)正方體;C.折疊后有兩個(gè)面重合,缺少一個(gè)底面,所以也不能折疊成一個(gè)正方體;D.是“田”字格,故不能折疊成一個(gè)正方體.故選A.1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是（ ）A2.如右圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖,則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是 ()A.大 B.

19、偉 C.國D.的D 解析:正方體的平面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn),所以面“偉”與面“國”相對,面“大”與面“中”相對,面“的”與 面“夢”相對.故選D.3.如下圖所示的是一個(gè)正方體,它的平面展開圖可能是下面四個(gè)展開圖中的()解析:由正方體可得:4,6,8所在的平面不可能是對面的關(guān)系.對于A,滿足條件;對于B,4,8所在的平面相對,不滿足條件; 對于C,6,8所在的平面相對,不滿足條件;對于D,6,8所在的平面相對,不滿足條件.故選A.A4.如右圖所示,要使圖中的展開圖折疊成正方體后,相對面上的兩個(gè)數(shù)字之和為7,則x= ,y=.解析: 由圖可知面“x”與面“1”相對,面

20、“y”與面“3”相對,故可得x=6,y=4.答案: 6464213xy【必做題】 教材第9頁習(xí)題1.3的1,2題.【選做題】 教材第9頁習(xí)題1.3的3,4題.布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要

21、整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章 豐富的圖形世界 學(xué)習(xí)新知檢測反饋2展開與折疊（第2課時(shí)）如圖，你能判斷出如下圖所示的展開圖對應(yīng)的幾何體是什么嗎?探究活動(dòng)1棱柱的展開圖的形狀 將圖中的棱柱沿某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形,你能得到哪些形狀的平面圖形?學(xué) 習(xí) 新 知1.棱柱的展開圖是由兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形和一些長方形組成的.2.棱柱的展開圖的特點(diǎn):(1)多邊形的邊數(shù)與長方形個(gè)數(shù)相等;(2)兩個(gè)多邊形在長方形的兩側(cè).歸納總結(jié) 如下圖所示,哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?先想一想,再動(dòng)手折一折.小活動(dòng)探究活動(dòng)2可以折疊成棱柱的圖形探究活動(dòng)3圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖 按照如下圖所示的方法

22、把圓柱、圓錐的側(cè)面展開,會(huì)得到什么圖形?先想一想,再試一試.圓柱體側(cè)面圓錐體側(cè)面展開長方形展開扇形 如圖所示的兩個(gè)圖形經(jīng)過折疊可以圍成什么幾何體?猜一猜1.如圖所示的立體圖形中,側(cè)面展開圖是扇形的是()檢測反饋解析:根據(jù)圓錐的特征可知,側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐.故選B.B2.下圖中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱?如果能,寫出棱柱的名稱.解:(1)三棱柱.(2)不能.(3)四棱柱.(4)四棱柱.(1)(2)(3)(4)【必做題】 教材第11頁隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】 教材第11頁習(xí)題1.4的1,2題.布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與

23、老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章豐富的圖形世界3截一個(gè)幾何體 學(xué)習(xí)新知檢測反饋觀察“截地球” 調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:我國有約40%的兒童存在挑食、偏食問題.這種不良的飲食行為,對少年兒童的健康影響很大.為此,每個(gè)“廚師長”媽媽們都想為兒女做出色

24、香味俱全的美食,這就要求媽媽們除了對材料、火候的掌控之外,還要具有豐富的創(chuàng)造力,在刀工上下工夫.大家看,這里可蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識呢!球體的截面形狀只有圓形.探究活動(dòng)1 球體的截面形狀學(xué) 習(xí) 新 知探究活動(dòng)2 正方體的截面形狀形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形正方體截面形狀小結(jié)下面圖中的截面形狀分別是什么形狀?探究活動(dòng)3其他幾何體的截面形狀知識拓展 截面是一個(gè)平面圖形,由于面與面相交得到線,截面的邊是由截面與被截幾何體的面相交而成的,所以截面與被截幾何體的幾個(gè)面相交,得到的截面就是幾邊形.1.用一個(gè)平面去截圓錐,得到的截面形狀不可能是()C檢測反饋2.

25、如下圖所示,用平面去截此幾何體(圓臺)得到的截面形狀是()C A B C3.下面三個(gè)圖形中,圖形可以用平面截長方體得到,圖形可以用平面截圓錐得到,圖形可以用平面截圓柱得到.(1)(2)(1)(3)(2)(3)(1)(2)(3)4.如左下圖所示的是一個(gè)外形是長方體的物體,其內(nèi)部構(gòu)造不詳,用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí),得到了一組(自下而上)截面,截面形狀如右下圖所示,請你給出一個(gè)合理的解釋.解： 長方體內(nèi)部被挖空成一個(gè)圓錐.【必做題】 教材第14頁隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】 教材第15頁習(xí)題1.5的2,3題.布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂

26、禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章豐富的圖形世界 學(xué)習(xí)新知檢測反饋4 從三個(gè)方向看物體的形狀 觀察下面一組圖片,你能回答出這五幅圖分別是從什么位置看到的嗎?探究活動(dòng)1辨識觀察方向思考 每臺攝像機(jī)拍到的分別是下面的哪張照片?學(xué) 習(xí)

27、新 知?dú)w納 當(dāng)從不同的方向觀察同一物體時(shí),通?？梢钥吹讲煌膱D形.從不同的方向看物體,效果不同,因此從單一方向看得到的平面圖形并不能全面地刻畫出立體圖形. 如圖所示,由小正方體搭成的幾何體,我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢?請同學(xué)們試著畫一畫.小問題探究活動(dòng)2畫簡單幾何體的從三個(gè)不同方向看到的形狀圖從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看知識講解 三個(gè)平面圖形分別是這個(gè)物體從哪里看到的？從正面看從上面看從左面看問題思考探究活動(dòng)3 根據(jù)組合幾何體畫三個(gè)方向看到的形狀圖思考 一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看和從左面看所看到的平面圖形如圖所示。

28、搭出滿足條件的幾何體，你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊搭成？與同伴交流。 從上面看 從左面看該幾何體是用5塊或6塊小立方塊搭成的,共有三種搭法. 如圖所示的是由幾個(gè)大小相同的立方塊所搭成的幾何體從上面看所得到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).請畫出相應(yīng)的幾何體從正面看和從左面看所看到的形狀圖.解:如下圖所示.歸納 畫從正面看、從左面看和從上面看的物體的形狀圖時(shí),先確定幾列,有幾列就橫排連續(xù)畫幾個(gè)正方形,再確定每列最高有幾層,有幾層就豎排連續(xù)畫幾個(gè)正方形,并且一定要標(biāo)明是從哪個(gè)方向看到的.思考：用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體,使從它的正面和上面看到的圖形如下圖所示,動(dòng)手搭一搭

29、.(1)最多需要多少個(gè)小立方塊?畫出從左面看該幾何體得到的圖形;(2)最少需要多少個(gè)小立方塊?畫出從左面看該幾何體得到的圖形.1.一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,從三個(gè)不同方向看到的情形如下圖所示.A對面的字母是,B 對面的字母是,E 對面的字母是.檢測反饋解析:通過(1)(3)可得到,與A面相鄰的面是B,D,E,F,所以與A面相對的面是C面,通過(2)(3)可以得到與B面相鄰的面有A,C,E,F面,所以與B面相對的面是D面,剩下的E,F面相對.1.一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,從三個(gè)不同方向看到的情形如下圖所示.A對面的字母是,B 對面的字母

30、是 ,E 對面的字母是.CDF2.用若干個(gè)大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體模型,從三個(gè)方向觀察幾何體形狀如下圖所示,則搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是.5【必做題】 教材第17頁隨堂練習(xí).【選做題】 教材第17頁習(xí)題1.6的1,2題. ?布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐

31、。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知檢測反饋1 有理數(shù) 同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)?整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、奇數(shù)、偶數(shù) 原始社會(huì),從打獵記數(shù)開始,首先出現(xiàn)自然數(shù),經(jīng)過漫長歲月,人們用數(shù)“0”表示沒有,隨著人類的不斷進(jìn)步,在丈量土地進(jìn)行分配時(shí),又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確,小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會(huì)生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢?探究活動(dòng)1認(rèn)識生活中的負(fù)數(shù)學(xué) 習(xí) 新 知某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分,不回答得0分;每個(gè)隊(duì)的基本分均

32、為0分.兩個(gè)隊(duì)答題情況如下表:如果答對題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示,那么你能寫出每個(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎?試完成下表:答對題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)+6第二隊(duì)-2(1)第一隊(duì)答對幾題?是如何表示的?答錯(cuò)幾題?又是如何表示的?(2)第二隊(duì)答對幾題?是如何表示的?答錯(cuò)幾題?又是如何表示的?(3)如何理解+6和-2?議一議 生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎?與同伴進(jìn)行交流.想一想:根據(jù)上面各隊(duì)分?jǐn)?shù)的計(jì)算及2010年全國居民消費(fèi)價(jià)格的上漲情況及溫度計(jì)上的溫度,你能知道正、負(fù)數(shù)和零的大小關(guān)系嗎?總結(jié)“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的

33、量,我們把其中一個(gè)量規(guī)定為正的,用正數(shù)來表示,而把與這個(gè)意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用負(fù)數(shù)來表示.探究活動(dòng)2用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g 記作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10 kg150 g”,這里的“10 kg150 g” 表示什么?思考 如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么和逆時(shí)針方向具有相反意義的量是 ,所以沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈可表示為; 一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02

34、 g記作+0.02 g,那么和超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量具有相反意義的量是,所以-0.03 g可以表示為 ;綜上所述,“凈含量:10 kg150 g”,這里的“10 kg150 g” 表示 .沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈-12圈乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03 g-0.02 g每袋大米的凈含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g反饋練習(xí)(1)在知識競賽中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分記作什么?(2)東、西為兩個(gè)相反方向,如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米,那么+2米表示什么?物體原地不動(dòng)記為什么?(3)某糧庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么? 你能選定一個(gè)

35、高度為標(biāo)準(zhǔn),用正、負(fù)數(shù)表示本班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差異嗎?你是怎樣表示的?議一議探究活動(dòng)3有理數(shù)的概念及分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).1.新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念:2.有理數(shù)的分類.問題有理數(shù)還有沒有其他的分類方法呢?按有理數(shù)的符號分為三類: 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。1.在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).2.對有理數(shù)的分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏地分類.注 意(1)并不一定必須將某一種量規(guī)定為正,若將其中的一種量規(guī)定為正,則與其意義相反的量即為負(fù).(2)零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),這個(gè)數(shù)十分特殊,隨著我們的學(xué)習(xí),對于零這個(gè)數(shù)將有更深刻的認(rèn)識.對正數(shù)和

36、負(fù)數(shù)的理解要注意以下幾點(diǎn):知識拓展(3)負(fù)數(shù)前面的“一”號,表示這個(gè)數(shù)的性質(zhì),是性質(zhì)符號,讀作“負(fù)”號,但正數(shù)前面的“+”可以省略.即時(shí)鞏固正數(shù)集合 ;負(fù)數(shù)集合 ;正整數(shù)集合 ;負(fù)整數(shù)集合 ;分?jǐn)?shù)集合 ;負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ;負(fù)有理數(shù)集合 ;有理數(shù)集合 .將下列各數(shù)填入到相應(yīng)的數(shù)集中:1.正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于生活實(shí)際,用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量.2.正數(shù)前面添上“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它表示正、負(fù)數(shù)的界限.3.有理數(shù)的分類方法不是唯一的,可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類,也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類.知識小結(jié)1.如果將汽車向東行駛3千米記為+3千米,那么記為

37、-3千米表示的是()A.向西行駛3千米B.向南行駛3千米C.向北行駛3千米D.向東南方向行駛3千米檢測反饋解析: 先根據(jù)向東行駛3千米記為+3千米,可確定向西為負(fù),而-3千米表示的應(yīng)是向西行駛3千米.故選A.A2.在0,2,-7, ,3.14, ,-3,+0.75中, 負(fù)數(shù)共有 ()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析:在正數(shù)的前面加上“-”號的數(shù)即是負(fù)數(shù),本題中的-7, , ,-3是負(fù)數(shù).故選D.D3.飛機(jī)上升了-80米,實(shí)際上是()A.上升80米B.下降-80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析: 解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量.負(fù)號表示與上

38、升意義相反,即下降.故選D.D4.舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中的量的實(shí)例,并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.解: 本題答案不唯一,只要滿足題意即可,如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米. 布 置 作 業(yè)【必做題】 教材第26頁習(xí)題 2.1的2,3題.【選做題】 教材第26頁習(xí)題2.1的4,5題.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)

39、的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知檢測反饋2 數(shù) 軸 在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(1)汽車站東3 m和西3 m分別表示什么意義?(2)汽車站處可以理解為溫度計(jì)的什么點(diǎn)? 請你嘗試畫圖理解.思考探

40、究活動(dòng)1數(shù)軸的畫法(1)小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用溫度計(jì)表示正數(shù)和零的?(2)如何利用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)?學(xué) 習(xí) 新 知說明1.正數(shù)從0向右寫,負(fù)數(shù)從 0向左寫。2. 數(shù)軸必須滿足三個(gè)條件:原點(diǎn)、正方向、單位長度. 畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?就得到了數(shù)軸.第一步：畫一條水平直線，定原點(diǎn)（原點(diǎn)表示0）第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向總結(jié)第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度說明(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可;(2)直線一般畫水平的;(3)原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn),但一取定就不再

41、改變;(4)正方向用箭頭表示,一般取從左到右;(5)單位長度的選取應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要,但一取定就不再改變,要做到刻度均勻.觀察數(shù)軸(如圖所示),思考以下問題:探究活動(dòng)2抽象建模(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?(3)+3,-4, ,-1.5,0分別在數(shù)軸的什么位置? (1)根據(jù)點(diǎn)在原點(diǎn)的左右兩邊確定有理數(shù)的符號.(2)根據(jù)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離確定數(shù)值.結(jié)論提示：A,B,C,D四點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？解: A點(diǎn)表示-2,B點(diǎn)表示2,C點(diǎn)表示0,D點(diǎn) 表示-1.例1 指出數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù).例2 畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù): , -5, 0, 5

42、, -4, .解:如圖所示.-50-45探究活動(dòng)3觀察思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(2)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的什么位置?判斷它們的大小.(1)我們把溫度計(jì)按如圖所示的方式放置,溫度變化的規(guī)律是什么?總結(jié)2.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).1.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.1.數(shù)軸是一條直線,可向兩方無限延伸,數(shù)軸的三要素為原點(diǎn)、正方向、單位長度.畫數(shù)軸時(shí),三要素缺一不可.2.原點(diǎn)的選擇和長度單位的大小是根據(jù)需要確定的,一般取向右的方向?yàn)檎较?3.任何一個(gè)有理數(shù)都能表示在數(shù)軸上,但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).知識拓展3.利用數(shù)

43、軸進(jìn)行有理數(shù)的大小比較.1.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.2.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度.知識小結(jié)1.若數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?則原點(diǎn)表示的數(shù)為,表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的,表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的.檢測反饋0右側(cè)左側(cè)2.在數(shù)軸上,表示有理數(shù)-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長度.3解析: 表示-3的點(diǎn)是在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn).故填3.3.如圖所示的圖形中,不是數(shù)軸的是()B解析: 此題考查的是數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度.故選B.4.如圖所示,在數(shù)軸上A,B 兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為()A.3.5和3B.3.5和-3C.-3.5和3D.

44、-3.5和-3C解析:在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù),左邊的數(shù)為負(fù)數(shù),所以A表示-3.5,B 表示3.故選C.5.下列說法中,正確的是()A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間解析:選項(xiàng)A,數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線是錯(cuò)的;選項(xiàng)B,離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小是錯(cuò)的;選項(xiàng)C,數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)是對的;選項(xiàng)D,原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間是錯(cuò)的.故選C.C6.有理數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則()A.a,b,c 均是正數(shù)B.a,b,c 均是負(fù)數(shù)C.a,b是正數(shù),c 是負(fù)數(shù)D

45、.a,b是負(fù)數(shù),c 是正數(shù)解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,a,b在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè),為負(fù)數(shù),c在數(shù)軸上原點(diǎn)的右側(cè),為正數(shù).故選D.D7.如圖所示,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)是()A.點(diǎn)DB.點(diǎn)AC.點(diǎn)A 和點(diǎn)DD.點(diǎn)B 和點(diǎn)C解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),為表示3和-3的點(diǎn),所以點(diǎn)A和點(diǎn)D符合要求.故選C.C 布 置 作 業(yè)【必做題】 教材第29頁習(xí)題 2.2的1,2,3題.【選做題】 教材第29頁習(xí)題2.2的5題.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心

46、、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知檢測反饋3 絕對值 如果我們把數(shù)學(xué)知識比喻成一條鏈子的話,那么每一個(gè)知識點(diǎn)就是組成鏈子的每一環(huán),一環(huán)扣一環(huán),環(huán)環(huán)相扣,才能組成一條完整的鏈子.你能不能說一下,組成“有理數(shù)及其運(yùn)算”的這條鏈子的環(huán),我們已經(jīng)學(xué)過哪幾個(gè)了?

47、知識回顧探究活動(dòng)1互為相反數(shù)的概念學(xué) 習(xí) 新 知3與-3有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系? 與 ,5與-5呢?你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎?如果兩個(gè)數(shù)只有不同,那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù).特別地,0的相反數(shù)是. 嘗試訓(xùn)練(1)-25的相反數(shù)是;(2)1.7與互為相反數(shù);(3)x的相反數(shù)是.探究活動(dòng)2絕對值的概念及其意義(1)請將下面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,并思考每組數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系.完成以下問題,并與同伴進(jìn)行交流.3與-3; 與 ; 5與-5.(2)在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的,并且與原點(diǎn)的距離.(3)絕對值的概

48、念: 在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與的叫做這個(gè)數(shù)的絕對值. 有理數(shù)a 的絕對值記作,其含義是.(4)根據(jù)絕對值的定義可知,|+2|=;|-3|=;|0|=;|1.5|=.如果在你剛才所畫數(shù)軸的+3和-3處各有一只螞蟻以相同的速度向原點(diǎn)爬去,會(huì)是誰先爬到原點(diǎn)呢?為什么?觀察3與-3, 與 ,5與-5這三組數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?總結(jié) 在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相等(如圖所示). 在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí),只需要觀察它與原點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長度,與位于原點(diǎn)何方無關(guān). 像這樣在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值. 例如,+

49、2的絕對值等于2,記作|+2|=2; -3的絕對值等于3,記作|-3|=3.總結(jié)探究活動(dòng)3對絕對值概念的進(jìn)一步理解 在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度,所以+5的絕對值是,記作;在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度,所以-5的絕對值是,記作;0的絕對值是,表明它到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度,記作.由此可以看出,不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù)).即對任意有理數(shù)a,總有|a|0. 在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3個(gè)單位長度,所以-3和3的絕對值都是3,記作|-3|=|3|=3.(3)|a|=.(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值的關(guān)系是.(2

50、)一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?正數(shù)的絕對值是;負(fù)數(shù)的絕對值是;0的絕對值是.求下列各數(shù)的絕對值.-21, ,0,-7.8,21,a2.解:|-21|=21;|0|=0;|-7.8|=7.8;|21|=21;|a2|=a2.議一議探究如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較它們的大小:-1.5,-3,-1,-5.(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小.(3)我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,.比較下列每組數(shù)的大小.(1)-1和-5;解析比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟是:(1)先求它們的絕對值;(2)比較它們的絕對值的大小;(3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小”比較原數(shù)

51、的大小.解:(1)因?yàn)閨-1|=1,|-5|=5,(首先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值)1-5.(“根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小”下結(jié)論)(2)因?yàn)?,|-2.7|=2.7,(首先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值)-2.7.(根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小”下結(jié)論)3.為了便于解決有關(guān)絕對值的問題,絕對值的代數(shù)意義可以這樣理解:正數(shù)和0的絕對值是其本身,負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù),即知識拓展1.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨(dú)出現(xiàn).2.距離不能為負(fù)值,所以任何一個(gè)有理數(shù)a的絕對值都是非負(fù)數(shù),即|a|0.1.的倒數(shù)是它本身, 的絕對值是它本身.檢測反饋解析: 倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1,正數(shù)和0的絕對值等于它

52、本身.1正數(shù)和02.若a+b=0,則a與b.解析: 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.故填互為相反數(shù).互為相反數(shù)3.絕對值最小的有理數(shù)是.0解析: 正數(shù)的絕對值是正數(shù),負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù),0的絕對值為0.故填0.5.若 ,則x的相反數(shù)是.解析:由絕對值的意義可知 ,再由相反數(shù)的意義可知 的相反數(shù)為 , 的相反數(shù)為 .故填 . 布 置 作 業(yè)【必做題】 教材第32頁習(xí)題 2.3的1,3題.【選做題】 教材第32頁習(xí)題2.3的4,5,6題.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊

53、敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知檢測反饋4 有理數(shù)的加法（第1課時(shí)） 某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一道題加1分,可以記作“+1”分;答錯(cuò)一道題減1分,記作“-1”分;不回答得0分.每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分.(3)答對2道題,又答錯(cuò)3道題,他們的得分是多少?想想看,如果某個(gè)隊(duì):(1)答

54、對1道題,又答錯(cuò)1道題,他們的得分是多少?(2)答對3道題,又答錯(cuò)2道題,他們的得分是多少?探究活動(dòng)1列出算式表示結(jié)果學(xué) 習(xí) 新 知提示正數(shù)的“+” 可以省略.(4)上半場輸了2個(gè)球,下半場沒有進(jìn)球,則該場的凈勝球數(shù)為.(1)上半場贏了3個(gè)球,下半場輸了2個(gè)球,則該場的凈勝球數(shù)為.(2)上半場輸了3個(gè)球,下半場贏了2個(gè)球,則該場的凈勝球數(shù)為.（3）上半場贏了3個(gè)球,下半場輸了3個(gè)球,則該場的凈勝球數(shù)為. 你能根據(jù)類似的情境,快速算出下列算式的結(jié)果嗎? 探究活動(dòng)2有理數(shù)加法法則第一組:(-3)+(-6)=,5+6=,(-5)+(-2)=. 通過計(jì)算可以知道你們能看出第一組三個(gè)算式中兩個(gè)加數(shù)的符號

55、是什么關(guān)系嗎? 它們和的符號和加數(shù)的符號有什么關(guān)系?和的絕對值又和加數(shù)的絕對值有何關(guān)系?請用簡單的語言概括一下.問題第二組:6+(-3)=,(-2)+5=,(-4)+4=,3+(-3)=.思考 在第二組四個(gè)算式中和的符號和兩個(gè)加數(shù)的符號之間有什么關(guān)系呢?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有何關(guān)系呢?用簡單的語言概括一下.問題第三組:(-5)+0=,4+0=,0+(-2)=.思考 觀察第三組算式,請回答一個(gè)有理數(shù)同0相加時(shí),和是多少?問題有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;2.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí)和為0(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0),絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數(shù)的符號,并

56、用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).例1 計(jì)算下列各題.(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).解析: 在進(jìn)行有理數(shù)的加法時(shí),先要判斷加數(shù)是同號還是異號,有一個(gè)加數(shù)是否為零,再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號的具體體現(xiàn),選用某一條加法法則,進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定和的符號,再計(jì)算和的絕對值.解: (1)180+(-10) =+(180-10) =170.異號兩數(shù)相加取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.(2)(-10)+(-1) =-(10+1) =-11.同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加.(4)0+

57、(-2)=-2.(3)5+(-5)=0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù). 兩個(gè)有理數(shù)相加和的符號取決于絕對值較大的數(shù)的符號,和的絕對值是根據(jù)“兩個(gè)有理數(shù)相加,和的絕對值同號相加,異號相減”的原則進(jìn)行計(jì)算的;互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0,反之,如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);任何數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).知識拓展知識小結(jié)1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí)和為0(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0),絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).1.小明家的冰箱冷凍室的溫度

58、為-6 ,調(diào)高2 后的溫度為()A.8 B.4 C.- 4 D.-8 檢測反饋C解析:-6 +2 =-4 .故選C.2.在如圖所示的數(shù)軸上,A ,B 兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是()A.5B.-5C.1D.-1解析: (-3)+2=-1.故選D.D3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則a + b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b解析: 根據(jù)a,b兩點(diǎn)在數(shù)軸上位置可知a0,且| b|a|,所以a + b0.Aa b0-112.4.若x的相反數(shù)是3,|y |=5,則 x+y=.2或-8解析: 因?yàn)閤的相反數(shù)是3,|y |=5,所以x=-3,y=5,x+y=-3+5=2或x+

59、y=-3+(-5)=-8.故填2或-8.5.計(jì)算下列各式. (1)(-8)+(-7); (2)(-19)+11; (3)(-32)+0; (4)72+(-72).解：（1）-15. （2）-8. (3)-32. (4)0.6.某星球表面的夜間平均溫度為-160 ,白天比夜間高37 ,那么白天的平均溫度是多少?解: (-160 )+37 =-123 . 布 置 作 業(yè)【必做題】 教材第36頁習(xí)題 2.4的1,2題.【選做題】 教材第36頁習(xí)題2.4的3,4,5題.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶

60、上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 學(xué)習(xí)新知檢測反饋4 有理數(shù)的加法（第2課時(shí)） 知識回顧3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較