概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬卷

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬卷2、填空題(每題 3分，共計18分).隨意投擲一個分幣三次，則三次均為正面朝上的概率為.設A、B是兩個相互獨立的事件,已知 P(A)=0.3 , P(B)=0.2,則P(A-B)=3.在0,1上均勻投點，點落在3,1上的概率為.設連續(xù)型隨機變量XN(1.設(X, Y)服從二維正態(tài)分布條件是P =,X 14),貝U X- 八2N(科 1,2, (T 21,b22,p),則X, Y相互獨立的充分且必要的.設隨機變量X的概率分布為X1234P114348756OF(x)為其分布函數(shù)，則 F(3)=二、選擇題(每題 2分，共14分)1.2.X1012P1312112設隨機變量X的

2、分布律為)a (1A.127B. 一二維離散型隨機變量12X5C.121D.3與Y相互獨立同分布，且已知其邊緣分布律為11一, P X 1 P Y 1 一22P(XY)A. 12B.D .0B.0D.2.已知隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機變量 X的數(shù)學期望為(A.-2C. 12.設隨機變量XN (1,22), YN (1,2),已知X與Y相互獨立，則3X-2Y的方差為(8162844.設？和？2為未知參數(shù)的兩個無偏估計，且滿足 D ?D 2,則稱？比N更有效。( )A. B. C. = D.以上都不對22.設總體X服從正態(tài)分布N( , 2), 2已知，XX2X20為它的一個樣本，則

3、的置信度為0.95的置信區(qū)間為(A. (XS 7 t 0.025 (19) , X,r 20S -St0.05(19) ,X t0.05(19). 20, 20C.( X u 0.025 , XU0.025 ).20. 20.對正態(tài)總體的數(shù)學期望科進行假設檢驗，如果在顯著水平0.05下接受H。：科二科0,那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是 ()A.必接受HoB.可能接受Ho,也可能拒絕 HoC.必拒絕HoD.不接受，也不拒絕 Ho三、解答題(共64分).設某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%,中等者占60%,瘦者占15%,又知肥胖者患高血壓病的概率為 20%,中等者患高血壓病的概率為

4、8%,瘦者患高血壓病的概率為2%,試求：(1)該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；(2)若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的概率有多大？(10分).設隨機變量X的密度函數(shù)f(x)1-1x22)0其他(1) k; (2) P4 x 4 ； (3) E(X)。(12 分)3.設二維隨機向量(X,Y)的聯(lián)合分布為-303-300.2000.20.20.2300.20求（1）求X與Y的邊緣分布。（2） X與Y是否獨立？（3）求cov（X,Y） （4）X與Y是否相關？ （12分）.從一大批發(fā)芽率為 0.9的種子中隨機抽取100粒，試求這100粒種子的發(fā)芽率不低于88%的概率。（參考數(shù)值：4 （

5、0.67）=0.7486） （10分）一 （1）x , 0 x 1;.設總體X的概率密度為f X ）（-1）,求參數(shù)的矩估計量和0, 其它.極大似然估計量。（10分）6.食品罐頭的細菌含量按規(guī)定標準必須不超過62.0,現(xiàn)從一批罐頭中抽取9個，檢驗其細菌含量，經(jīng)計算得樣本均值為 62.2,樣本方差為0.09。問這批罐頭的質(zhì)量是否完全符合標準（a=0.05）（設罐頭的細菌含量服從正態(tài)分布）（10分）附表：t分布的分位點表：t0.05 81.8595t0.05 91.8331t0.025 82.306t0.025 92.2622標準正態(tài)分布表U0.051.65U0.0251.96U0.012.33Uo