[PPT]結(jié)構(gòu)力學(xué)之漸近法及超靜定結(jié)構(gòu)的影響線講義

1、第十二章 漸近法及超靜定結(jié)構(gòu)的影響線12-1 力矩分配法的基本概念12-2 多結(jié)點(diǎn)的力矩分配12-3 對稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算12-4 無剪力分配法12-5 力矩分配法與位移法的聯(lián)合應(yīng)用12-6 超靜定力的影響線12-7 連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡(luò)圖12-0 簡介1本章主要內(nèi)容：1、位移法的漸近解法(1) 力矩分配法；(2) 無剪力分配法；(3) 力矩分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用。2、超靜定力的影響線。3、連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡(luò)圖。本章要求：1、主要掌握力矩分配法求解連續(xù)梁和超靜定剛架；2、了解利用撓度圖作超靜定力的影響線；3、了解連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡(luò)圖。2漸近法：不解聯(lián)立方程，通

2、過逐步修正的方法，按照一定的步驟循環(huán)計(jì)算，循環(huán)次數(shù)越多越接近精確解。單結(jié)點(diǎn)力矩分配結(jié)果為精確解，多結(jié)點(diǎn)力矩分配結(jié)果為漸近解。本章介紹兩種屬于位移法類型的漸近解法力矩分配法和無剪力分配法。適用范圍：力矩分配法適用于連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移的剛架；無剪力分配法適用于剛架中除兩端無相對線位移的桿件外，其余桿件都是剪力靜定桿件的情況，它是力矩分配法的一種特殊形式。對于一般有結(jié)點(diǎn)線位移的剛架，可用力矩分配法和位移法聯(lián)合求解。312-1 力矩分配法的基本概念適用范圍：連續(xù)梁和無側(cè)移剛架。符號規(guī)定：桿端彎矩的符號正負(fù)規(guī)定與位移法相同。一、力矩分配法的基本概念以下例說明力矩分配法概念的建立。(a)ABCDMAiA

3、BiADiAC圖 12-11、圖示剛架，角位移A，在結(jié)點(diǎn)A作用集中力偶M。M、A以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正；各桿線剛度為iAB、iAC、iAD。2、建立轉(zhuǎn)角位移方程4桿端彎矩：(a)MAB=3iABA MAC=4iACAMAD=iADA(b)MBA=0 MCA=2iACAMDA=-iADA根據(jù)結(jié)點(diǎn)A的力矩平衡條件，得位移法方程：圖 12-1AMMABMACMAD(b)(c)MAB+MAC+MAD=M將(a)式代入(c)式可解得：(d)A=M/(4iAC+3iAB+iAD)3、各桿端彎矩將A代入(a)式和(b)式得：5eMiiiiMADACABABAB+=433MiiiiMADACABAD+=43AD)M

4、iiiiMADACABACAC+=434(fMiiiiMADACABADDA+-=43MiiiiMADACABACCA+=432MBA=0)(圖 12-1(c)ABCDM圖4、引入幾個(gè)概念(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度式(a)可寫成統(tǒng)一式子： MAK=SAKA SAKAK桿A端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(近端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度)6SAK的物理意義：SAK表示在桿AK的A端順時(shí)針方向產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)在A端所需施加的力矩。或者說：抵抗單位轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力矩(表示桿端對轉(zhuǎn)動(dòng)的抵抗能力)。SAK值取決于桿件的線剛度iAK和遠(yuǎn)端(K端)的支承。由(a)式可知，對AK桿：遠(yuǎn)端(K端)鉸支：SAK=3iAK (SAB=3iAB)遠(yuǎn)端(K端)固定：SAK

5、=4iAK (SAC=4iAC)遠(yuǎn)端(K端)滑動(dòng)：SAK=iAK (SAD=iAD)(2) 分配系數(shù)由(e)式知，可將桿端彎矩寫成統(tǒng)一式子：7MMSSMAKAAKAK=m端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和。的所有桿件在匯交于結(jié)點(diǎn)AASA力矩分配系數(shù)，僅與=AAKAKSSm有關(guān)。和AAKSS即：作用在A點(diǎn)的彎矩按AK分配到各桿端。分配系數(shù)AK的性質(zhì)：i1，則近于1(如i220i1，誤差在5%以內(nèi))。梁端彎矩接近于時(shí)，豎柱對橫梁而言，起固定支座的作用。此(2) 當(dāng)橫梁比豎柱的剛度大很多時(shí)，即i1i2，則近于零(如i120i2，誤差在5%以內(nèi))。梁端彎矩接近于零。此時(shí)，豎柱對橫梁而言，起鉸支座的作用。從這個(gè)例子可以看

6、出：結(jié)構(gòu)中相鄰部分(如這里的梁和柱)是互為支承的，支承的作用不僅決定于構(gòu)造作法，也與相對剛度有關(guān)。48在本例中只要橫梁線剛度i1超過豎柱線剛度i2的20倍(如l1=l2，即)橫梁即可按簡支梁計(jì)算；反之只要豎柱線剛度i2超過橫梁線剛度i1的20倍，橫梁即可按兩端固定的梁計(jì)算，誤差均在5%以內(nèi)。4912-4 無剪力分配法前述已知：力矩分配法不能應(yīng)用于有結(jié)點(diǎn)線位移(側(cè)移)的剛架。 無側(cè)移剛架力矩分配法有側(cè)移剛架某些特殊剛架無剪力分配法 (類似于力矩分配法)。剛架：一般有側(cè)移剛架力矩分配法與位移法的聯(lián)合應(yīng)用。什么是特殊的有側(cè)移剛架？這就是無剪力分配法的應(yīng)用條件。一、無剪力分配法的應(yīng)用條件50條件：剛架

7、中除兩端無相對線位移的桿件(可以不是剪力靜定桿)外，其余各桿件都是剪力靜定桿。問題：什么是剪力靜定桿呢？下面用單跨多層剛架說明什么是剪力靜定桿。圖12-12(a)2P2P2P原結(jié)構(gòu)DCB=(b)PPPPPP對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載+(c)PPPPPP對稱結(jié)構(gòu)反對稱荷載由圖12-12c可知，反對稱荷載下的單跨對稱剛架，可取半剛架進(jìn)行求解(如圖12-12d)。51圖12-12PPPDCBA(d)此時(shí)，三根橫梁是兩端無相對線位移的桿件；豎柱(各層)兩端具有相對線位移，但是剪力是靜定的(可根據(jù)平衡條件直接求出)，稱為剪力靜定桿(如圖12-12e)。Q圖P2P3PABCD(e)只有上述情況，才能應(yīng)用無剪力分配法

8、，否則不能應(yīng)用。圖12-13所示有側(cè)移剛架，兩豎柱既不是兩端無相對線位移的桿件，也不是剪力靜定桿，則不能用無剪力分配法求解。ABCD圖12-1352分析圖12-14的幾種剛架能否應(yīng)用無剪力分配法計(jì)算。(b)(d)(e)(f)(a)(c)圖12-14圖(a)中橫梁兩端雖無相對線位移，但是豎柱的剪力不能靜定求出，故不能用無剪力分配法計(jì)算；圖(b)中橫梁兩端有相對線位移，故也不能用無剪力分配法計(jì)算；而圖(c)、(d)、(e)、(f)中除兩端雖無相對線位移的桿件外，其他各桿都是剪力靜定桿，故可以用無剪力分配法計(jì)算。53二、剪力靜定桿的固端彎矩?zé)o剪力分配法的計(jì)算步驟與力矩分配法的計(jì)算步驟相同，關(guān)鍵是計(jì)算

9、固端彎矩mij，求得不平衡力矩Mi。即：第一步，鎖住結(jié)點(diǎn)，求各桿端的固端彎矩；第二步，放松結(jié)點(diǎn)，求各桿的分配彎矩和傳遞彎矩。圖12-15PPPDCBAMDMCMB求：m和約束力矩MB、 MC、 MD。(1) 此時(shí)橫梁上沒有固端彎矩；(2) 各層豎柱有固端彎矩為mij。變形特點(diǎn)：兩端無轉(zhuǎn)動(dòng)，但有相對側(cè)移；受力特點(diǎn)：各桿的剪力靜定。 QDC=P QCB=2P QBA=3P54根據(jù)豎柱變形特點(diǎn)，每層豎柱均可視為底端固定、上端滑動(dòng)的桿件，而將結(jié)點(diǎn)荷載作為外荷載，查表11-1可求得固端彎矩mij。圖12-16 EI=常數(shù)，線剛度i=EI/lPDClPDC2PCBl2PCB3PBAl3PBA查表并計(jì)算得：

10、由以上分析知，求固端彎矩的步驟是：55(1) 根據(jù)靜力條件求出桿端剪力；(2) 將桿端剪力視為桿端荷載；(3) 按一端固定一端滑動(dòng)的桿件計(jì)算固端彎矩。三、零剪力桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)問題：什么是零剪力桿件？在第二步中，放松結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于在結(jié)點(diǎn)上加反向力偶荷載。圖12-17DCBA-MD D考慮CD桿：D端作用有與MD相反的力偶荷載，此時(shí)D點(diǎn)既有轉(zhuǎn)角，同時(shí)又有側(cè)移，但是桿上所有截面的剪力Q=0，因而彎矩為常數(shù)。即：在結(jié)點(diǎn)力偶作用下，剪力靜定桿都是零剪力桿。56由前述分析可知圖12-17所示的CD桿與12-18a所示的懸臂桿相同。若使D端產(chǎn)生轉(zhuǎn)角D，所需施加的力矩為：圖12-18DCQ0DMDCMC

11、D(a) MDC=iDC D ，而：MCD=-MDC所以零剪力桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：SDC=iDC 傳遞系數(shù)：CDC=-1若考慮C點(diǎn)的剪力Q=0，可將C點(diǎn)視為滑動(dòng)支座，此時(shí)兩者的內(nèi)力、桿軸的彎曲形狀和端點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同，只是水平位移差一個(gè)常數(shù)C(是待定值，需考慮額外的條件才能確定)。DMDCMCD(c)MDCCDCDMCD(b)57當(dāng)放松C結(jié)點(diǎn)和B結(jié)點(diǎn)時(shí)，同樣分析有： SBA=iBA， CBA=-1； SBC=iBC， CBC=-1；SCB=iCB， CCB=-1； SCD=iCD， CCD=-1。以上分析，當(dāng)放松結(jié)點(diǎn)時(shí)(結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和側(cè)移發(fā)生)，這些桿件都可以視為一端鉸支一端滑動(dòng)的桿件，且在鉸支端作用有集中

12、力偶矩(被分配的不平衡力矩)，且是在剪力為零的條件下進(jìn)行分配與傳遞的，稱為無剪力分配。還應(yīng)指出：無剪力分配法更適用于單跨多層和單跨單層剛架的計(jì)算，而對于多跨剛架，則應(yīng)用本章第五節(jié)的方法將其推廣，想辦法將多跨剛架劃分成幾個(gè)單跨對稱剛架來處理。 四、例題例12-9 求作圖12-19a所示剛架的彎矩圖。58圖12-19(a)i2=3BCAi1=42m2m4m1kN/m5kN解：剛架中桿BC為兩端無相對線位移桿件，桿AB為剪力靜定桿，可采用無剪力分配法計(jì)算。(1) 計(jì)算固端彎矩(查表11-1)特別注意：計(jì)算固端彎矩查表11-1時(shí)，AB桿是A端固定、B端滑動(dòng)的桿件；BC桿是一端固定一端簡支的桿件。(2)

13、 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和分配系數(shù) 59(3) 分配與計(jì)算過程，如圖12-19b所示。(b)BCA1/54/5BABC圖12-19注意：桿BA的傳遞系數(shù)為-1。(4) 繪制彎矩圖，如圖12-19c所示。(c)BCA6.611.391.395.7052M圖 (kNm)例12-10 求作圖12-20a所示剛架在水平力作用下的彎矩圖。60(a)3.6m3.3m8kN17kNABC3.527i=3.55527圖12-20解：剛架為對稱結(jié)構(gòu)，所以其M圖與圖12-20b所示反對稱荷載作用下的情況相同，可取圖12-20c所示半邊剛架計(jì)算。但要注意橫梁的線剛度增大一倍。(c)4kN8.5kNABC3.554554DE(b)

14、4kN8.5kNABC4kN8.5kN(1) 固端彎矩立柱AB和BC為剪力靜定桿，由平衡方程求得剪力為61將桿端剪力看作桿端荷載，按圖12-20d所示桿件可求得固端彎矩如下：(d)12.5kNBC4kNAB圖12-20(2) 分配系數(shù)以結(jié)點(diǎn)B為例：故結(jié)點(diǎn)B的分配系數(shù)為同理可求出結(jié)點(diǎn)A的分配系數(shù)。62(3) 力矩分配和傳遞計(jì)算過程如圖12-20e所示。結(jié)點(diǎn)分配次序?yàn)锽、A、B。圖12-20(e)ACDEB0.02110.97890.02930.95010.0206注意：立柱的傳遞系數(shù)為-1。(4) 作M圖(如圖12-20f所示)ABCDEF7.0521.646.1527.7923.367.056

15、.1523.3627.7921.64(f)M圖 (kNm)63例12-11 書中習(xí)題12-14。 (a)ABCDEI=5EI=2EI=210m6m6kN/m圖12-21=+ABCD3kN/m3kN/m對稱荷載ABCD3kN/m3kN/m反對稱荷載AB3kN/m無剪力分配法力法AB3kN/m力矩分配法位移法64(b)20kN/mBCEI=常數(shù)AD3m3m8m圖12-2110kN/mBC對稱荷載AD10kN/mBC反對稱荷載AD=+10kN/mB力矩分配法位移法A10kN/mB無剪力分配法力法A65本題特點(diǎn)：原題中的兩個(gè)小題用力法或位移法求解均有3個(gè)基本未知量，且用力矩分配法無法求解。但將荷載分解

16、成對稱荷載和反對稱荷載后，可取半剛架計(jì)算：其中由對稱荷所選取的半剛架可用力矩分配法計(jì)算(還可用位移法計(jì)算，基本未知量只有一個(gè))，由反對稱荷載所選取的半剛架可用無剪力分配法計(jì)算(還可用力法計(jì)算，基本未知量也只有一個(gè)) 。疊加這兩種情況的計(jì)算結(jié)果，可得原結(jié)構(gòu)的彎矩圖。6612-5 力矩分配法與位移法的聯(lián)合應(yīng)用我們知道：力矩分配法適用于無結(jié)點(diǎn)線位移的連續(xù)梁和剛架；無剪力分配法適用于具有側(cè)移的單跨多層剛架的特殊情況(剛架除兩端結(jié)點(diǎn)無相對線位移的桿件外，其余桿件必須都是剪力靜定桿) 。對于一般有結(jié)點(diǎn)線位移的剛架均不能單獨(dú)應(yīng)用上述兩種方法，這時(shí)可考慮力矩分配法和位移法的聯(lián)合應(yīng)用。即力矩分配法和位移法的聯(lián)合

17、應(yīng)用適用于具有側(cè)移的一般剛架。該方法的特點(diǎn)是：(1) 用力矩分配法考慮結(jié)點(diǎn)角位移的影響；(2) 用位移法考慮結(jié)點(diǎn)線位移的影響。67下面以圖12-22a所示剛架為例說明計(jì)算的原理。(a)qABC圖12-22首先用位移法求解，但注意只將結(jié)點(diǎn)線位移作為基本未知量，而結(jié)點(diǎn)角位移不算作基本未知量。基本體系的兩個(gè)分解狀態(tài)如圖12-22b、c所示。(b)qABCF1P(c)ABCk111=+第一個(gè)狀態(tài)控制結(jié)點(diǎn)線位移1=0，即為基本體系在荷載單獨(dú)作下的情況，可用力矩分配法求解，并作出相應(yīng)的MP圖，求出附加反力F1P。68第二個(gè)狀態(tài)控制結(jié)點(diǎn)發(fā)生線位移1(結(jié)構(gòu)實(shí)際的線位移)，所需施加的力為k11 1。為計(jì)算方便，

18、給定1=1可獲得M1圖，同時(shí)可求得此時(shí)的附加支反力k11。兩種狀態(tài)疊加，相應(yīng)的位移法方程為：按式(a)可求得： 1=- F1P/k11 按式(b)可求得M1圖。可以看出：關(guān)鍵的問題是求出k11和F1P。例12-12 求圖12-23所示剛架的內(nèi)力。解：(1) 在D點(diǎn)加水平鏈桿，然后求作荷載作用下的彎矩圖MP。69Aq=20kN/mB4I05I0CD4I03I0FE3I06m4m5m4m4m圖12-23在D點(diǎn)加水平鏈桿可獲得基本體系，此時(shí)由于沒有結(jié)點(diǎn)線位移，可用力矩分配法計(jì)算，得出的彎矩圖如圖12-24所示(此時(shí)與例12-3完全相同，此時(shí)的MP圖即是例12-3的最后M圖)。利用MP圖可以很簡單的求

19、出附加鏈桿的支反力F1P。ABCDFE3.454062.543.446.918.21.726.99.814.624.44.9F1P=1.16kNQFCQEB圖12-24MP圖(kNm)70由桿端彎矩求出柱底剪力：3.45kNm1.7kNmEQEBQBEB4.9kNmFQFC9.8kNmQCFC由剛架整體平衡X=0，求得：(2) 計(jì)算支座D向右產(chǎn)生單位位移時(shí)剛架的彎矩圖此時(shí)，結(jié)點(diǎn)線位移已知為1=1，可用力矩分配法計(jì)算，固端彎矩由1=1產(chǎn)生(見下頁圖)。 71ABCDFE1=1k11BE1=1mEBmBE同理：分配系數(shù)ij(由例12-3知)：BA=0.3， BE=0.3， BC=0.4，CB=0.

20、445， CF=0.222，CD=0.333 令EI0 =1， 則 mBE=-1.125， mCF=-0.50分配與傳遞過程略。作彎矩圖(見圖12-25)。72圖12-250.3180.3400.4360.0960.4880.8060.9650.467ABCDFEk11=0.594求k11：由桿端彎矩求出的柱底剪力為：再由整體平衡求出k11：(3) 求結(jié)點(diǎn)水平位移1由位移法方程求得注意：1=-1.95是假值，并非真值，因EI0=1。73(4) 作彎矩圖利用彎矩計(jì)算公式求解即將圖中的各個(gè)控制截面的標(biāo)距乘以與MP圖中的各個(gè)控制截面的標(biāo)距疊加，就可得出最后的彎矩圖，如圖12-26所示。， 再圖12-

21、26ABCDEE47.842.85.018.526.714.88.93.64.04062.5MP圖 (kNm)74對于具有多個(gè)結(jié)點(diǎn)線位移的剛架，求解的步驟與單個(gè)結(jié)點(diǎn)線位移完全一樣。力矩分配法與位移法的聯(lián)合應(yīng)用的計(jì)算步驟如下：1、選取基本體系，只限制結(jié)點(diǎn)線位移(i ，i=1、2n)；2、力矩分配法解基本體系受外荷載作用時(shí)的MP圖，由MiPFiP；3、力矩分配法計(jì)算i=1時(shí)的Mi圖，并求kii，kij；(i=1、2n)4、位移法方程為：由此解出i ， (i=1、2n)5、疊加法作M圖7512-7 超靜定力影響線在第七章我們曾經(jīng)介紹過靜定結(jié)構(gòu)影響線的作法，方法有兩種：即靜力法、機(jī)動(dòng)法。實(shí)際上影響線是

22、一種計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的工具。超靜定力影響線的作法也有兩種：1、用解超靜定結(jié)構(gòu)的方法(力法、位移法、力矩分配法等)直接求出影響系數(shù)的方法(和靜定結(jié)構(gòu)求影響線的靜力法相對應(yīng))；2、利用超靜定力影響線與撓度圖間的比擬關(guān)系(和靜定結(jié)構(gòu)求影響線的機(jī)動(dòng)法相對應(yīng))。本節(jié)主要介紹第二種方法。76特點(diǎn)：能方便的繪出影響線的形狀，有利于判斷不利荷載的分布。一、方法原理以連續(xù)梁(兩跨超靜定梁)為例。作圖12-27a所示連續(xù)梁支座B的支座反力Z1的影響線。(a)xBACZ1P=1圖12-27解：(1) 設(shè)P=1作用在距A點(diǎn)為x的任一點(diǎn)。(2) 去掉支座B，代之以支反力Z1(注意：此時(shí)的結(jié)構(gòu)仍為超靜定)，作為基本體系，如圖

23、12-27b所示。(b)xBACZ1P=177力法方程為：由此解得這里1P、11都是單位力產(chǎn)生的位移，如圖12-27c、d。(c)xBACZ1P=11P(d)xBACZ1=111P1圖12-27利用位移互等定理 1P=P1 ，式(12-13)可寫為其中：P1是單位力Z1=1所引起的沿荷載P作用點(diǎn)的豎向位移，如圖12-27d所示。78(3) 考慮荷載移動(dòng)支座反力Z1和位移P1都隨荷載P的移動(dòng)而變化，都是荷載位置參數(shù)x的函數(shù)，即： Z1(x) ，P1(x) 。11則是常數(shù)，與荷載位置參數(shù)x無關(guān)。因此上式可寫成如下形式：這就是Z1的影響線函數(shù)，由此可得出影響線。(4) 分析由圖12-27d可知：P1

24、(x)的變化圖形就是荷載(P=1)作用點(diǎn)的撓度圖。由此可以看出影響線與撓度圖之間的關(guān)系：影響線等于撓度圖乘以因子：79二、作影響線的步驟1、撤去與所求約束力Z1相應(yīng)的約束，代之以約束力Z1；2、使體系沿Z1的正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點(diǎn)的撓度圖(P1(x)曲線)，即為影響線的形狀；3、將P1(x)除以常數(shù)11，(或在P1圖中令11=1)，便得出影響線的數(shù)值。4、橫坐標(biāo)以上圖形為正，以下圖形為負(fù)。三、P1、11的計(jì)算在求得單位荷載作用下(Z1=1)的M圖后，對每一跨來說都是端點(diǎn)受集中力偶作用的靜定梁，則兩端轉(zhuǎn)角A和B為：80AxlyMABMBAB圖12-28任一點(diǎn)處的撓度為：下面給出(a)、(

25、b)兩式的推導(dǎo)。(a)式中A的推導(dǎo)：ABMAMBMP圖MAMBAB1P=1圖81同理可計(jì)算出：y(x)的推導(dǎo)：圖ABP=1xMP圖ABMAMBMAMB計(jì)算可得出：82四、舉例例12-13 求圖12-29a所示連續(xù)梁支座彎矩MB的影響線。(a)6m6m6mABCDP=1P=1P=1x1x2x3圖12-29解：(1) 作撓度圖P1撤除與B截面彎矩相應(yīng)的約束(在B截面加鉸)，并施加一對方向相反的力偶MB=1，使體系沿MB的正向發(fā)生位移，產(chǎn)生撓度圖P1(圖12-29b)。則有：11= 11+ 11。(b)AMB=1CD 11 11(2) 求P1和11用力矩分配法作MB=1引起的彎矩圖(圖12-29c、

26、d)。(c)ACD0.50.51-1-0.50.583注意下面兩種情況的固端彎矩。A-1BmAB=-0.5B1CmAB=0.5由MB=1引起的彎矩圖如圖12-29d所示。(d)AMB=1CD0.2510.5圖12-29利用公式(a)計(jì)算11、也可以直接利用圖乘法簡單求出。這里：84計(jì)算P1 ：利用(b)式求y(x)即可得出P1 。第一跨撓度方程為第二跨撓度方程為第三跨撓度方程為85將相應(yīng)的x值代入后，求得EIy(x)圖如圖12-30a所示，此即為EIP1圖。(a)ABCD0.352m0.5630.4920.9141.691.6171.2661.1250.422mX2=1.5(撓度圖)EIP1(x) 圖12-30 (3) 驗(yàn)算第二跨x2=1.5時(shí)的撓度86將P1除以11即得影響線如圖12-30b所示。(b)ABCD0.108m0.1750.1510.2810.5200.4970.3890.3460.123mMB的影響線 X=1.5圖12-30(4) 驗(yàn)證第二跨x2=1.5處的影響線的豎距等跨度等截面連續(xù)梁各截面彎矩的影響線和支座截面剪力的影響線均有制成的表格，設(shè)計(jì)時(shí)可以直接查用。8712-8 連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡(luò)圖一、概述連續(xù)梁通常承受兩種荷載