北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的面積（二）單元教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索的活動中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并能有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。2、能用數(shù)格子的方法、估算方法正確估算不規(guī)則圖形的面積的大小。3、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。4、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。5、發(fā)展歸納與概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、概括能力。單元教學(xué)時(shí)間安排：8課時(shí)（機(jī)動一課時(shí)，測試2課時(shí)）第1課時(shí)組合圖形的面積內(nèi)容分析：組合圖形的面積是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)

2、容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊7576頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、在自主探索的活動中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法、割補(bǔ)法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法

3、。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件和組合圖形圖片。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊1、談話導(dǎo)入：我們在第二單元已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種圖形的面積計(jì)算方法，加上四年級學(xué)習(xí)的長方形和正方形圖形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在誰能說下這些圖形的面積怎么算？2、教師總結(jié)。二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知1、小華家新修了房子，他爸爸說要把房子裝修一下，想在客廳鋪上地板，就對小華說：“鋪地板的時(shí)候，買多了浪費(fèi)，買少了還要再買，太麻煩了，你都上五年級了，能幫爸爸算一下需要多少地板嗎？（課件出示小華家圖片）2、觀察：這是什

4、么圖形呢？總結(jié)：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。3、估算圖形的面積：A、板書數(shù)據(jù)，估算地板的面積。B、同學(xué)們觀察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)組合圖形，這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？C、請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法生動手畫圖。D、匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？4、師生歸納方法并比較：觀察找特點(diǎn)（1）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)三種基本方法（板書）分割割補(bǔ)添補(bǔ)其實(shí)不管是用分割還是割補(bǔ)甚至是添補(bǔ)，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組

5、合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。（2）引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。）（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（現(xiàn)在你會計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）（4）匯報(bào)交流引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計(jì)偏大了有的偏小了）5、歸納算法剛才我們幫小華計(jì)算出了客廳的面積，即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。師生齊說：觀察選擇轉(zhuǎn)化找出條件計(jì)算三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題1、計(jì)算墻壁的面積練一練2：他家的一面墻需要刷涂料，你們能幫

6、小華算一算要多少涂料嗎？學(xué)生計(jì)算后全班訂正。2、求門油漆的面積。練一練3同學(xué)們以自己的聰明才智幫小華又解決了一個(gè)難題，可還得請你們再幫再一個(gè)忙，他家的門也要油漆，如圖油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么需要多少元？這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒一下？生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)。 是啊，計(jì)算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法。但不論選擇什么方法，答案是唯一的。四、歸納小結(jié)、提升知識這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。

7、在計(jì)算時(shí)，要選擇適當(dāng)?shù)姆椒āＶ攸c(diǎn)要有轉(zhuǎn)化的思想，化難為易，然后計(jì)算。觀察選擇轉(zhuǎn)化找出條件計(jì)算五、鞏固練習(xí)：課本P76“試一試”六、板書設(shè)計(jì)：組合圖形的面積分割割補(bǔ)添補(bǔ)觀察選擇轉(zhuǎn)化找出條件計(jì)算第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：成長的腳印教學(xué)目標(biāo)：1、能正確估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的大小。2、能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)過程一、激趣引入1、創(chuàng)設(shè)情境2、估計(jì)小華不同年齡的兩個(gè)腳印的面積二、小組討論，解決問題，交流估計(jì)的方法。討論：把圖形看作近似的基本圖形，并圍一圍，再量出需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。小組1：我們是用數(shù)格子的方

8、法來進(jìn)行計(jì)算的，我先數(shù)了數(shù)整個(gè)格子的大約是11個(gè)，其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ)，這樣大約是17平方厘米。小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進(jìn)行計(jì)算，這樣大約是18平方厘米。3、師：歸納一下同學(xué)們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)的。同學(xué)們還有沒有其他的做法？生1：我把這個(gè)腳印看成了近似的長方形，長6厘米，寬3厘米，所以面積是36=18（平方厘米）。（學(xué)生在實(shí)物投影前畫出他看的近似圖形，學(xué)生們表示認(rèn)可）生2：我有個(gè)不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根據(jù)梯形的面積公式，即（2+3）72=17.5（平方厘米）。這樣和生1的差不多。

9、師：回顧總結(jié)一下剛才大家都用了什么方法。生1：我們用了數(shù)一數(shù)的方法。生2：我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似圖形進(jìn)行計(jì)算。三、練一練第1題：通過練習(xí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和鞏固，估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立地估計(jì)，然后開展交流，最后請同學(xué)歸納估計(jì)的基本方法。四、實(shí)踐活動小組內(nèi)開展活動，自己選擇材料、確定任務(wù)、分工合作。第3課時(shí)嘗試與猜想教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠問題教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，呈現(xiàn)雞兔同籠問

10、題。二、探究新知1、出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？2、從題中你知道了什么,要求什么問題?3、探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問題猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？請拿出答題卡一，先猜測,后驗(yàn)證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。集體反饋。反饋交流。A、按順序列表。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？B、取中或跳躍列表。小結(jié)三、做一做：獨(dú)立完成第

11、1-3題，并交流解決的方法。四、總結(jié)提升： 引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。第4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系2、了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。3、發(fā)展歸納與概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：直觀感知“點(diǎn)陣”的有序排列。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)陣”中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系?？偨Y(jié)概括規(guī)律。教學(xué)過程：一、激趣引新：師：（演示課件，生欣賞一組美麗的圖案），你們能給這些圖案取個(gè)名字嗎？師：這些圖案都是由許多點(diǎn)按規(guī)律排列起來的，這樣的圖案就是點(diǎn)陣，也可以說它是點(diǎn)陣圖，點(diǎn)陣

12、可以分為方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣、螺旋點(diǎn)陣等幾種形式。師：知道今天我們要用這些點(diǎn)陣做什么嗎？二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用點(diǎn)陣圖形來研究數(shù)，今天我們要一起用這些點(diǎn)陣圖研究數(shù)，尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律。（板書課題）二、探索新課：1、出示點(diǎn)陣，提出問題：其實(shí)，這是一組特殊的幾何圖形，我們把它叫做點(diǎn)陣，這節(jié)課我們就來研究點(diǎn)陣中的規(guī)律。想一想，第五個(gè)點(diǎn)陣中有多少個(gè)點(diǎn)？第六個(gè)呢，第七個(gè)，第八個(gè)，第九個(gè)？下面請你畫出第五個(gè)點(diǎn)陣，并說一說你是怎樣想的？老師也畫了一個(gè)點(diǎn)陣，請大家看一看，怎樣用算式來表示？每個(gè)點(diǎn)陣分別有多少個(gè)點(diǎn)？你是怎樣知道每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)子數(shù)的？(3)除了橫著進(jìn)行劃分研究點(diǎn)陣中的規(guī)律,還有其他的方法嗎?2

13、、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律：（1）出示點(diǎn)陣圖，小組討論。（2）全班交流。問：哪個(gè)小組來匯報(bào)討論的情況？（3）小結(jié)方法和規(guī)律，并尋找各方法中的聯(lián)系。三、實(shí)踐應(yīng)用：1、解決課本中“練一練”習(xí)題，交流時(shí)，問：你能用算式表示出這些點(diǎn)子圖變化的規(guī)律嗎？ 下一個(gè)點(diǎn)陣怎樣畫？觀察點(diǎn)陣圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）、試一試1題長方形點(diǎn)陣（2）、試一試2題三角形點(diǎn)陣（3）、練一練1題填寫算式（4）、練一練2題畫出點(diǎn)陣2、點(diǎn)陣設(shè)計(jì)大賽設(shè)計(jì)要求：（1）小組合作,共同設(shè)計(jì)一幅有規(guī)律、美觀的點(diǎn)陣圖，畫出前4個(gè)點(diǎn)陣，并用算式表示每個(gè)點(diǎn)陣的數(shù)量.（2）每組派代表說明設(shè)計(jì)的方法及點(diǎn)陣中的規(guī)律,并展示作品.(3)優(yōu)秀小組的作品,在班級”展示臺”展出.四、課堂總結(jié)：師：通過這節(jié)課的觀察、學(xué)習(xí)，你們發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的什么有趣規(guī)律？還有什么收獲？師：除了方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣、螺旋點(diǎn)陣這幾種形式以外，你還見過其他形式的點(diǎn)陣嗎？課后繼續(xù)調(diào)查、搜集并研究其規(guī)律第5課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：整理與復(fù)習(xí)（三）教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理復(fù)習(xí)對所學(xué)知