華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 10.3.2 旋轉(zhuǎn)的特征 課件(共20張PPT)

1、旋轉(zhuǎn)的特征溫故知新旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn). 這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀和大小，只改變圖形的位置.旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的特征:AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45到AOB.OAOA ， OBOB ， ABA B ;AOBA OB ，AA ，BB ; MOM為旋轉(zhuǎn)角=45旋轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。OABAB4545這些對(duì)應(yīng)元素存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度探索求知ABMM對(duì)應(yīng)點(diǎn) 對(duì)應(yīng)線段 對(duì)應(yīng)角 （1） 對(duì)應(yīng)線段

2、相等以ABC外一點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60，旋轉(zhuǎn)到ABC的位置。對(duì)應(yīng)角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C還有相等的線段和角嗎?OA=OA, OB=OB, OC=OC（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等AOA=BOB=COC（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的特征ABCO60BCA旋轉(zhuǎn)的特征1、旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角4、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度5、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小 如圖所示， ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)

3、過(guò)程中：(2) 旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;(1)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到了_;(3)若AO=3cm，則CO=_;(4) 若AOC=55，AOD=25，則BOD=_ BOC=_。ABCDO點(diǎn)O AOC或BOD點(diǎn)C、D3cm55 85 例1練習(xí) 如下圖：1 點(diǎn)D是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn), 若將ABD逆時(shí)針點(diǎn)AACD旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)= ; BAC DAPPB60。ABC2如圖,ABC繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),得到ABC,則與AO相等的線段是 ( ) A. AO B.BO C.CO D.AAA BCAO3如圖,在等邊三角形ABC中,AB=6D是BC上一點(diǎn),且BC=3BD,ABD繞點(diǎn)A

4、旋轉(zhuǎn)后得到ACE,則CE的長(zhǎng)為 ( )A.6 B.5 C.3 D.2ABECDD4.如圖ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)CAE的位置。問(wèn)：AECBD（1）旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi) 旋轉(zhuǎn)角為_(kāi) （2）若已知DCB=200，則AEC=_, BAE=_ （3） CED是什么三角形?說(shuō)明理由點(diǎn)C90。90。90。5如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),若將PBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PBA,則PBP的度數(shù)是 ( ) A.45 B.60 C.90 D.120ACpBPBAO 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.B旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法:將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.AOCBD畫(huà)ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

5、90.0ABCABC90畫(huà)法:連結(jié)OA、OB、OC;分別畫(huà)OA、OB、OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的線段OA、OB、OC ;順次連結(jié)AB、BC、CA .則ABC就是 所求作的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟1.確定關(guān)鍵點(diǎn)2.作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn)（將各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，上述連線為一邊向旋轉(zhuǎn)方向做角的另一邊，使這些角等于旋轉(zhuǎn)角，且該邊長(zhǎng)度等于關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的長(zhǎng)度）3.按原圖順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABCOA B C 在方格子紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖案. (1)作ODOA,在OD上截取OA OA,OB OB;(2) 連結(jié)OC;(3) 作OFOC,在OF上截取OC OC; (4) 連結(jié)A C 、B C. 如圖，即可作出“小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案.解：例2DF練習(xí)1畫(huà)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。ACBAB旋轉(zhuǎn)的特征1、旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角.4、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度5、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的