教師用14生活中的優(yōu)化問題舉例(2)合作學(xué)習(xí)交流師生合集

1、1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例(2)小組合作研究性學(xué)習(xí)成果匯報(bào)交流活動(dòng)課人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2項(xiàng)目組長(zhǎng)姓名問題（25分）建模（25分）分工合作25分匯報(bào)過程（25分）來源創(chuàng)新性10貼近生活性8通俗趣味性7合理性7正確性8完整性10分工明確合作有效 25表達(dá)清晰性 7邏輯嚴(yán)密性8借助教具10小組合作研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表時(shí)間最省問題第一組背景：學(xué)校每天7點(diǎn)20上課。學(xué)校離馬路最近點(diǎn)b的距離是100米，有一天一位同學(xué)要遲到了，他家在馬路邊距點(diǎn)b1000米的晨光小區(qū)（a處）他打算打車上學(xué)。但不巧的是，在b點(diǎn)附近正在施工，他只好在c點(diǎn)下車，然后跑步上學(xué)。車速是7 m/s，跑步速度2

2、m/s。問：在何處下車，到校所用時(shí)間最短？abc花園造價(jià)最低問題題目背景在如今的生活中，對(duì)于周圍環(huán)境的美化逐漸引起了人們的重視，而建造花壇則是當(dāng)今生活中常常用來美化環(huán)境的方法之一然而在花壇的建造過程中，建造費(fèi)用往往是設(shè)計(jì)師必須考慮的問題，我們組的題目便是：在給定花壇面積并確認(rèn)圍墻造價(jià)的情況下以最小的費(fèi)用完成建造的背景下提出的。第二組某校園擬建一座平面圖（上圖）為矩形且面積為200平方米的花園，由于校園場(chǎng)地限制，長(zhǎng)，寬均不能超過16米，如果花園周圍籬笆建造單價(jià)為每米400元，中間柵欄建造單價(jià)為248元每米，花園的種子平均費(fèi)用為每平方米80元，則長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，花園總造價(jià)最低，且最少需花費(fèi)多少元

3、?筆芯成本最低問題資料與調(diào)查:孫久梁、楊舒航 策劃：孟子毅 撰稿：錢敏 PPT：張楚涵、李挺第三組某制造商生產(chǎn)一種筆芯，要求能儲(chǔ)墨400 ，長(zhǎng)度L與半徑r的關(guān)系為 （0r3）且筆芯厚度1mm，若1 材料的成本為 元，則每支筆芯的最低成本為多少？用費(fèi)最低問題人行道的盲道設(shè)計(jì)第四組問題背景 在一條長(zhǎng)為100dm，寬為40dm的人行道上設(shè)計(jì)一條盲道，盲道磚呈豎排排列（見模型展示）且鋪設(shè)兩列，盲道磚的價(jià)格為15元/dm2，設(shè)每塊盲道磚的長(zhǎng)為x，寬為y，且y=x3-12x+17。請(qǐng)問：在0 x5的范圍內(nèi)，盲道磚的規(guī)格設(shè)計(jì)為多少時(shí)，所用資金最少？較大的各類場(chǎng)館內(nèi)、公園內(nèi)、公共綠地上等,作為休息、售賣、疏散

4、等臨時(shí)設(shè)施使用.目前,帳篷式建筑的造型都采用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì),就是建立起帳篷的數(shù)學(xué)模型并在計(jì)算機(jī)上.帳篷體積最大問題第五組 已知帳篷下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn) 到底面中心 的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？船只排水量與所消耗燃料質(zhì)量的關(guān)系第六組提出問題 2014年3月8日，一架馬來西亞到北京的航班MH370，在前往北京途中意外失蹤.為搜索此航班的蹤跡，中國(guó)中央軍委下令，命令“528”綿陽艦和井岡山艦即刻起航，前往救援海域。綿陽艦是我國(guó)新型053H3型導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，2004年5月下水，2005年4月入列海軍，隸屬北海艦隊(duì)。滿載排水量2

5、250噸（水的密度為1.0X10kg/m）。海水中的密度為1.03x10kg/m.為了盡快趕到現(xiàn)場(chǎng)，綿陽艦以最大航速28節(jié)行駛。（一節(jié)每小時(shí)行駛1.852千米）。所使用的燃料是柴油，柴油的熱值為40193.28焦每千克，密度為0.8600g/cm。若在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，綿陽艦行駛一百公里需要多少千克柴油？行駛n公里需要多少千克燃油？（結(jié)果保留到百分位）生活中的優(yōu)化問題 之船的燃料費(fèi)用與實(shí)際速度的關(guān)系第七組組員分工1.提出問題： 張一凡2.建立模型： 李遠(yuǎn)朋3.驗(yàn)證模型： 李津濤4.講解展示： 張娟 呼彥如5.PowerPoint制作： 張毅暉提出問題：那么，在能源日益短缺的情況下，我們應(yīng)該做什么才

6、能使能源消耗最少而又不影響機(jī)器的正常工作呢？從而我們組以船舶為例，分析了燃料消耗與船舶速度的關(guān)系中國(guó)是一個(gè)能源消耗大國(guó)，每年的燃料產(chǎn)量一直不能滿足消費(fèi)量的需求。下面請(qǐng)看一道例題已知AB兩地相距200km,一只船從A地逆水到B地，水速為 8 km/h,船在靜水中的速度為 v km/h(8vv0).若船每小時(shí)的燃料費(fèi)與其在靜水中速度的平方成正比，當(dāng)v=12km/h時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)為720元，為了使全程的燃料費(fèi)最省，船的實(shí)際速度v0應(yīng)為多少？（解讀p47 13題）例題：優(yōu)化問題求函數(shù)最值數(shù)學(xué)建模 課堂小結(jié)(1)既要注意將問題中涉及的變量關(guān)系用函數(shù)關(guān)系表示，還要注意確定出函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍(2)要注意求得結(jié)果的實(shí)際意義，不符合實(shí)際的值應(yīng)