新建方程MicrosoftWord文檔(2)

1、五年級(jí)上冊(cè)第四單元 簡(jiǎn)易方程教材分析新安小學(xué) 汪嶸五年級(jí)上冊(cè)教材包括小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，位置，多邊形面積，可能性，數(shù)學(xué)廣角和綜合實(shí)踐主題活動(dòng)。其中，小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形面積是本冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。今天我主要分析的是簡(jiǎn)易方程這一單元。一、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。 2、使學(xué)生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程，初步體會(huì)化歸思想。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)

2、會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。二、教學(xué)內(nèi)容這一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)是用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。第二節(jié)是方程的意義、等式的性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。用字母表示數(shù)有5個(gè)例題，是這個(gè)單元的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)的基本技能，對(duì)小學(xué)生來說會(huì)有一些困惑。例如例1用a+30既表示父親歲數(shù)總是比女兒歲數(shù)大30的數(shù)量關(guān)系，又表示父親的歲數(shù)是學(xué)生初學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)，除了原有的兩個(gè)例1，、例2之

3、外，還增加了例4、例5，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量，當(dāng)用一個(gè)合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個(gè)具體的數(shù)，從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。這一模塊，許多細(xì)節(jié)學(xué)生容易出錯(cuò)，比如;8a寫成a8; 3+4a=7a; a+a=a的平方，表示和差的多項(xiàng)式忘了括號(hào)。教學(xué)中，可以先把字母換成具體的量理解其中的數(shù)量關(guān)系，最后用字母來表示就降低了難度，用等式的基本性質(zhì)來解方程，a-x=b, ax=b類型的方程稍難些，主要啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化為x+b=a或bx=a列方程解決實(shí)際問題也要5個(gè)例題，學(xué)生第一次接觸列方程解決實(shí)際問題，對(duì)將所求數(shù)量設(shè)為x參加列式，都會(huì)感到不習(xí)慣，

4、所以會(huì)列出等于x的方程，所以可以通過畫圖等一些直觀方法讓學(xué)生尋找等量關(guān)系并通過交流選擇較易理解的等量關(guān)系三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。適當(dāng)加強(qiáng)用含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力，注意滲透函數(shù)思想。四、學(xué)情分析 這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用符號(hào)表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。用字母表

5、示數(shù)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，方程是一類事物普遍適用的數(shù)學(xué)模型，在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過程中，幾乎都要接觸這方面的知識(shí)。 五、在小學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的作用1、有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與符號(hào)意識(shí)，兒童從具體的量（3個(gè)人）抽象出數(shù)（3）是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。由于每個(gè)數(shù)都是確定的，因此學(xué)生還比較容易接受?，F(xiàn)在從確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這是因?yàn)樽帜副硎镜臄?shù)具有不確定，有時(shí)可以是任意數(shù)，有時(shí)有一定的范圍，在特定場(chǎng)合下又有特定的意義。這種不確定性對(duì)于小學(xué)生來說是比較抽象的。所以說理解并運(yùn)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律的過程

6、，既是提升抽象概括能力的過程，也是發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言與符號(hào)意識(shí)的過程。2、有助于落實(shí)數(shù)學(xué)課程“四基”“四能”的培養(yǎng)目標(biāo)。學(xué)習(xí)列方程，解方程，可以體會(huì)蘊(yùn)含其中的建模思想、化歸思想，并且作為后面學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從算式發(fā)展到方程，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。它將使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，以及思維的靈活性提高到一個(gè)新的水平。3、有助于對(duì)所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解。通過用字母表示學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律以及一些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，可以使學(xué)生加深對(duì)這些知識(shí)的理解。同時(shí)，用字母表示比用文字表述更簡(jiǎn)明易記也便于鞏固所學(xué)知識(shí)。4、有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步

7、接觸一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作好認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)備和鋪墊。六、與原教材對(duì)比：1、編排更貼近學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。學(xué)生在日常生活中也接觸了撲克牌之類的用字母表示數(shù)，因此，教材就不再?gòu)挠米帜副硎咎囟ǖ臄?shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始。把原來的例4作為現(xiàn)行教材的例1，例2并增加了例4、例5，表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并相應(yīng)增加了一個(gè)練習(xí)，同時(shí)，還加強(qiáng)了代入求值教學(xué)。解方程部分增加了3個(gè)例題，列方程解決問題部分把原來的30 x=1800這例題去掉了，而增加了行程問題。2、以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程。 過去，在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)

8、易方程，方程變形的依據(jù)是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算的關(guān)系。這實(shí)際上用算術(shù)的思路求未知數(shù)，只適合解一些簡(jiǎn)單的方程。而近年來的教學(xué)實(shí)踐表明，小學(xué)生對(duì)以天平為直觀形象載體的等式性質(zhì)，感到新奇、有趣，樂意接受，也容易理解，通過教學(xué)實(shí)踐還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，以等式性質(zhì)為依據(jù)，能夠促進(jìn)學(xué)生同時(shí)考慮等號(hào)的兩邊，從整體上理解方程的含義。有利于學(xué)生理解方程所揭示的等量關(guān)系，有助有逐步感悟方程的實(shí)質(zhì)，等價(jià)思想和建模思想。利用等式基本性質(zhì)解方程，除了滲透數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)勢(shì)之外，它的優(yōu)越性也能在一些解方程的過程中顯現(xiàn)，因此，原教材回避的形如a-x=b和ax=b的方程本冊(cè)教材就沒有回避用等式的基本性質(zhì)都可以轉(zhuǎn)化。3、加強(qiáng)列方程解

9、決實(shí)際問題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn) 教材的第一節(jié)加強(qiáng)了用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)；，為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題奠定了更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第二節(jié)將“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容單列，并有所加強(qiáng)，解方程的教學(xué)與列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，如果結(jié)合在一起進(jìn)行，雖有利于呈現(xiàn)從數(shù)學(xué)抽象到數(shù)學(xué)應(yīng)用的完整過程，但容易出現(xiàn)難點(diǎn)集中的弊端。因此，為了便于教學(xué)，在“解方程”這部分內(nèi)容中，教材沒有刻意題題都從現(xiàn)實(shí)情境引出方程，而是充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部

10、分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。七、教學(xué)中需注意的問題1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。 無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。 2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、正確看待解方程方法的改變利用等式性質(zhì)解方程和用四則關(guān)系解方程對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)思維的跨越。對(duì)于教師而言是對(duì)一種新方法的接受與認(rèn)同。教師要擺脫舊有的思維定勢(shì)，在探討方程解法的過程中，幫助學(xué)生親歷形象表象抽象的過程，讓學(xué)生在觀察、操作、比較、推理中掌握方程解法。4、正確處理好解方程及應(yīng)用的關(guān)系教材把解方程和用方程解決實(shí)際問題有機(jī)安排在一起，教學(xué)中要真正做到兩手都要抓，不要顧此失彼。特別是引導(dǎo)學(xué)生建立等量關(guān)系是教學(xué)列方程解決問題的