服務(wù)與訪談技巧課件

1、數(shù)據(jù)、模型與決策汕頭大學(xué)商學(xué)院林佳麗關(guān)于我林佳麗 技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理專業(yè)博士 E-mail：jllin 辦公室：文西207 辦公室電話：829028852管理統(tǒng)計(jì)學(xué)主要參考書1、數(shù)據(jù)、模型與決策.（美）戴維R安德森，丹尼斯J斯威尼 等著.機(jī)械工業(yè)出版社2、管理運(yùn)籌學(xué)（第3版）, 韓伯棠編著 , 高等教育出版社，2010年。3、運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用. 胡運(yùn)權(quán).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社4、運(yùn)籌學(xué)（修訂版）.錢頌迪主編.清華大學(xué)出版社5、運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用案例集.胡運(yùn)權(quán)主編.清華大學(xué)出版社6、現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)手冊(cè)一運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化理論卷.清華大學(xué)出版社主要參考期刊及網(wǎng)站運(yùn)籌與管理雜志.中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)雜志.中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)

2、系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐雜志. 中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)系統(tǒng)工程雜志. 湖北省系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)/jsjzhuanye/the%20Links%20of%20Operations%20Research.htm (運(yùn)籌學(xué)相關(guān)網(wǎng)站) / (中國運(yùn)籌學(xué)會(huì))課程要求1、掌握經(jīng)濟(jì)管理中最常見的模型與分析問題解決問題的方法；2、了解本課程在管理領(lǐng)域的運(yùn)用以及基本思想體系；3、能夠獨(dú)立解決一些常用實(shí)際問題，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)的模型，并利用所學(xué)軟件工具對(duì)自己所建立的模型設(shè)計(jì)求解。 何為之模型？ 模型是能給數(shù)據(jù)賦予價(jià)值的結(jié)構(gòu)。 2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策6建模導(dǎo)論模型：形象模型（飛機(jī)、玩具卡車）模擬模型（汽車速度表、溫度計(jì)）數(shù)學(xué)

3、模型：P=10X模型目標(biāo)：對(duì)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的推理模型價(jià)值約束條件：40小時(shí)/周目標(biāo)函數(shù)建模導(dǎo)論非可控輸入：環(huán)境因素（5h/個(gè),10$/個(gè),40h/周）可控輸入：決策變量問題的模型化：建模全面的了解問題描述目標(biāo)描述約束條件定義決策變量建立模型的基本原則用簡單模型能夠解決的問題，不要復(fù)雜化避免生搬硬套注意模型的推論必須檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行圆荒軆H從表面上判定模型的優(yōu)劣既不能強(qiáng)迫使用一個(gè)模型，也不能使用失敗非難一個(gè)模型不要夸大模型的作用建議模型使用者參與模型的建立模型的工作情況取決于輸入的信息模型不能代替決策者建模導(dǎo)論解釋真實(shí)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)化模型的結(jié)論求解真實(shí)的系統(tǒng)解釋線性規(guī)劃導(dǎo)論線性函數(shù)的特征一個(gè)函數(shù): y =

4、 f(x) 若 f有如下線性迭加特性： f(x + y) = f(x) + f(y) f(ax) = af(x) 這里a不是向量，這樣的函數(shù)就叫做線性函數(shù)。簡言之，線性指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系Q：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍？ A：6-10倍。2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策12Google筆試題現(xiàn)在背景有一套房子，價(jià)格200萬，假設(shè)房價(jià)每年上漲10%，一個(gè)軟件工程師每年固定能賺40萬。如果他想買這套房子，不貸款，不漲工資，沒有其他收入，每年不吃不喝不消費(fèi)，那么他需要幾年才能攢夠錢買這套房子？ A 5年 B 7年 C 8年 D 9年2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策14Googl

5、e筆試題現(xiàn)在背景有一套房子，價(jià)格200萬，假設(shè)房價(jià)每年上漲10%，一個(gè)軟件工程師每年固定能賺40萬。如果他想買這套房子，不貸款，不漲工資，沒有其他收入，每年不吃不喝不消費(fèi)，那么他需要幾年才能攢夠錢買這套房子？ A 5年 B 7年 C 8年 D 9年 E 永遠(yuǎn)買不起2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策15 1元錢一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？假設(shè)喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策16解題思路1： 一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個(gè)空瓶再換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶

6、，此時(shí)喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個(gè)，把這2個(gè)瓶 換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個(gè)空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：20105211140 2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策17 解題思路2： 先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶余1個(gè)空瓶，借商家1個(gè)空瓶，2個(gè)空瓶換1瓶繼續(xù)喝 ，喝完后把這1個(gè)空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶汽水 。 2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策18解題思路3： 兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當(dāng)然最多能喝2N瓶汽水。 2022/7/24數(shù)據(jù)、模型

7、與決策19問題的形成 研究現(xiàn)實(shí)世界和決定待決策的問題的過程。模型的有效性 保證所建立的數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確反映模型輸入和輸出之間關(guān)系的過程。敏感性分析 識(shí)別模型結(jié)果與輸入變量值或假設(shè)之間的敏感性關(guān)系。2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策20引例江蘇衛(wèi)視為非誠勿擾欄目播放兩套宣傳片其中宣傳片甲播映時(shí)間為3分30秒，廣告時(shí)間為30秒，收視觀眾為60萬，宣傳片乙播映時(shí)間為1分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬廣告公司規(guī)定每周至少有3.5分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時(shí)間電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？ 2022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策21播放

8、片甲播放片乙節(jié)目要求片集時(shí)間（min）廣告時(shí)間（min）收視觀眾（萬）播放片甲播放片乙節(jié)目要求片集時(shí)間（min）3.5116廣告時(shí)間（min）0.513.5收視觀眾（萬）6020播放片甲播放片乙節(jié)目要求片集時(shí)間（min）3.5116廣告時(shí)間（min）0.513.5收視觀眾（萬）6020解：設(shè)電視臺(tái)每周應(yīng)播映片甲x次， 片乙y次，總收視觀眾為z萬人max s.t.由圖解法可得：當(dāng)x=3， y=2時(shí)，zmax=22023線性規(guī)劃在管理中一些典型的線性規(guī)劃應(yīng)用合理利用線材問題：如何在保證生產(chǎn)的條件下，下料最少配料問題：在原料供應(yīng)量的限制下如何獲取最大利潤投資問題：從投資項(xiàng)目中選取方案，使投資回報(bào)最大

9、產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃：合理利用人力、物力、財(cái)力等，使獲利最大勞動(dòng)力安排：用最少的勞動(dòng)力來滿足工作的需要運(yùn)輸問題：如何制定調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)最小線性規(guī)劃的組成：目標(biāo)函數(shù) max f 或 min f約束條件 s.t. (subject to) 滿足于決策變量 用符號(hào)來表示可控制的因素24例1. 某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原材料的消耗、資源的限制，如下表：問題：工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少單位、產(chǎn)品才能使工廠獲利最多？線性規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)：max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件：s.t. x1 + x2 300 2 x1 + x2 400 x

10、2 250 x1 , x2 02022/7/24數(shù)據(jù)、模型與決策25建模過程1.理解要解決的問題，明確在什么條件下，要追求什么目標(biāo)；2.定義決策變量（ x1 ，x2 ， ，xn ），每一組值表示一個(gè)方案；3.用決策變量的線性函數(shù)形式寫出目標(biāo)函數(shù)，確定最大化或最小化目標(biāo)；4.用一組決策變量的等式或不等式表示解決問題過程中必須遵循的約束條件一般形式目標(biāo)函數(shù)： max （min） z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn 約束條件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn （ =, ）b1 a21 x1 + a22 x2 + + a2n xn （ =, ）b2

11、am1 x1 + am2 x2 + + amn xn （ =, ）bm x1 ，x2 ， ，xn 0 26圖 解 法 (1)分別取決策變量X1 , X2 為坐標(biāo)向量建立直角坐標(biāo)系。在直角坐標(biāo)系里，圖上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)代表了決策變量的一組值，例1的每個(gè)約束條件都代表一個(gè)半平面。x2x1X20X2=0 x2x1X10X1=027圖 解 法（2）對(duì)每個(gè)不等式(約束條件)，先取其等式在坐標(biāo)系中作直線，然后確定不等式所決定的半平面。100200300100200300 x1+x2300 x1+x2=3001001002002x1+x24002x1+x2=400300200300400 x1x1x2x228

12、圖 解 法（3）把五個(gè)圖合并成一個(gè)圖，取各約束條件的公共部分，如圖2-1所示?？尚杏颍簼M足所有約束條件的解的集合，即所有約束條件共同圍成的區(qū)域。100100 x2250 x2=250200300200300 x1x2x2=0 x1=0 x2=250 x1+x2=3002x1+x2=400圖2-1x1x229圖 解 法（4）目標(biāo)函數(shù)z=50 x1+100 x2代表以 Z 為參數(shù)的一族平行線，當(dāng)z取某一固定值時(shí)得到一條直線，直線上的每一點(diǎn)都具有相同的目標(biāo)函數(shù)值，稱之為“等值線”。 平行移動(dòng)等值線，當(dāng)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，z在可行域內(nèi)實(shí)現(xiàn)了最大化。A，B，C，D，E是可行域的頂點(diǎn)，對(duì)有限個(gè)約束條件則其可行域

13、的頂點(diǎn)也是有限的。x1x2z=20000=50 x1+100 x2圖2-2z=27500=50 x1+100 x2z=0=50 x1+100 x2z=10000=50 x1+100 x2CBADEabcd由線性不等式組成的可行域是凸多邊形(凸多邊形是凸集)凸集定義：集合內(nèi)部任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)都屬于這個(gè)集合可行域有有限個(gè)頂點(diǎn)。 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值一定在可行域的一個(gè)極點(diǎn)達(dá)到，而不可能在其區(qū)域的內(nèi)部。線性規(guī)劃解的特性圖解法 無界解線性規(guī)劃存在無界解，即無最優(yōu)解的情況。對(duì)下述線性規(guī)劃問題：約束條件： max z=x1+x2； x1-x2 1 -3x1+2x2 6 x1 0, x2 031圖解法 無界解無界解：可行域無界，目標(biāo)值無限增大 32x1x2x2=0 x1=0圖2-11234-1-21234-1z=0=x1+x2z=1=x1+x2z=3=x1+x2 圖解法小結(jié) 使用條件：僅有兩個(gè)至多不超過三個(gè)決策變量的線性規(guī)劃。基本步驟：1、建立平面直角坐標(biāo)系；2、根據(jù)約束條件和非負(fù)條件畫出可行域。3、作出目標(biāo)函數(shù)等值線（至少兩條）,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化要求，平移目標(biāo)函數(shù)等值線求出最優(yōu)解。 圖解法的優(yōu)缺點(diǎn)： 簡單、直觀但有局限性。 34重要結(jié)論：如果線性規(guī)劃有最優(yōu)