【精品課件四】61平方根

1、6.1 平方根（2） 也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無(wú)意義。探究： 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？探索 & 交流如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則 =2.由算術(shù)平方根的意義可知 x= 你知道 有多大嗎?無(wú)限不循環(huán)小數(shù)逼近法練習(xí)：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用“ ” 分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來(lái)1，4，9，16，25比較結(jié)果：1 4 9 16 25結(jié)論：被開方數(shù)大的數(shù)算術(shù)平

2、方根也大 有多大？思考？112因?yàn)?1.41=1.9881 1.42=2.0164 且1.9881 2 2.0164因?yàn)?1.414=1.999396 1.415=2.002225 且 1.999396 2 2.002225=1.41421356237309504887242097-因?yàn)?24因?yàn)?1.4=1.96 1.5=2.25 且1.96 2 2.25例1.用計(jì)算器求下列各式的值顯示:56=解(1)依次按鍵 3 (或 3 )(2)依次按鍵 3136 (或 3136 )=計(jì)算器所以7900 v 11200答: 要使宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行,必須使它的速度大于7900米/秒,小于11

3、200米/秒.利用計(jì)算器計(jì)算：0.252.5252500.7917.9179.1計(jì)算器被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或左)移動(dòng)兩位, 則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位.(1)利用計(jì)算器計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果填在表中被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)100倍,它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(縮小)10倍0.250.7912.57.912579.1 250你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?考考你?0.173217.32173.21732不能活學(xué)活用學(xué)以致用11.80.353574500例：估計(jì)大小小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分探究：4或-2a2 小麗想用一塊面積為400cm2正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片用來(lái)繪

4、畫，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2， 不知能否裁出來(lái),正在發(fā)愁。小明見了說(shuō)“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說(shuō)法嗎？ 小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例3:小麗想用一塊面積為400cm的正方形紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為3:2,不知能否裁出來(lái),正在發(fā)愁,小明見了說(shuō):“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”,你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?解:設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3x cm,寬為2x cm.根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得已知正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm,這樣,長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片

5、的邊長(zhǎng).答:不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.練習(xí)：國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積為7560m2，問(wèn)：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？補(bǔ)充練習(xí)；2132560-5互為相反數(shù)我們已學(xué)習(xí)了3種非負(fù)數(shù)，即絕對(duì)值、偶數(shù)次方、算術(shù)平方根。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，它們就同時(shí)為零，然后轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來(lái)解。某氣墊廠接到訂單，要求把兩塊面積為1的正方形材料，縫成一塊正方形的氣墊面，你有沒(méi)有辦法進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題？我當(dāng)設(shè)計(jì)師某氣墊廠接到訂單，要求把兩塊面積為1的正方形材料，縫成一塊

6、正方形的氣墊面，你有沒(méi)有辦法進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題？我當(dāng)設(shè)計(jì)師探究： 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？探索 & 交流如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則 =2.由算術(shù)平方根的意義可知 x= 1.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時(shí)間t(單位：s）的關(guān)系是 h=4.9 。如圖，有一個(gè)物體從490m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？隨堂練習(xí)目前戶外活動(dòng)中刺激度排行榜名列榜首是“蹦極”。 “蹦極”就是跳躍者站在約米以上（相當(dāng)于層樓高）高度的橋梁、 塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上，把一端固定的一根長(zhǎng)長(zhǎng)的橡皮條綁在踝關(guān)節(jié)處 然后兩臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳下去。綁在跳躍者踝部的橡皮條很長(zhǎng)，足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”。自由落體的