三角形中位線-獲獎-公開課精編版課件

1、地主分田ABCD圖1ABCDEF圖2問題1：怎樣把田分成面積相等的兩個部分？問題2：怎樣把田分成面積相等的四個部分？家庭探討ABCDEF問題：怎樣把田分成面積相等并且形狀也相同的四個部分？新知引入ABCDEF圖2圖1中的三條線段AD、BE、CF是三角形的三條中線，那么：圖2中的三條線段叫什么呢？.BCDEFA圖19.5探究新知三角形中位線的定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。幾何語言：點D、點E分別是AB、AC的中點 DE是三角形的中位線ABCFED新舊區(qū)別ABCDEFG圖1ABCDEF圖2（1）相同之處：都和邊的中點有關(guān)；（2）不同之處： 三角形中位線的兩個端點都是邊的中點；

2、三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形的頂點。（3）彼此聯(lián)系：有的，想知道請接著往下聽！觀察猜想ABCDE在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?操作探索觀察合作探究活動準(zhǔn)備：（1)拿出準(zhǔn)備好的任意ABC紙片（2）分別取AB、AC 的中點D、E；連接DE; (3)拿出刻度尺、量角器，驗證你的結(jié)論。ABCDE驗證猜想ABCDEFDE=EF 1=2 AE=ECADE CFE(SAS)證明：如 圖，延 長DE 到 F，使EF=DE ，連 結(jié)CF.AD=FC 、A=ECFABFC又AD=DB ，BD CF且 BD =CF，四邊形BCFD是平行四邊形DFBC，DFBC又即DEBC 已知：在A

3、BC 中，DE是ABC 的中位線求證：DE BC，且 DE = BC 。 12延長中位線到點F，使得EF=DE，聯(lián)結(jié)DC、AF、CF 根據(jù)對角線互相平分 四邊形ADCF是平行四邊形 ADCF 且AD=CF BDCF 且BD=CF四邊形DBCF是平行四邊形ABCDE三角形的中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。用幾何語言表示點D、點E分別是BC、AC的中點 DEBC，DE= BC.ABCDE新舊聯(lián)系A(chǔ)BCDEF還記得嗎：o彼此聯(lián)系：有的，想知道請接著往下聽！答題搶豆ACBEDF若ADE=65，則B= 度，為什么？若BC=8cm，則DE= cm，為什么？65 4若A

4、C=4cm,BC=6cm，AB=8cm則DEF的周長=_練習(xí)1.如圖，在ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點9cm若ABC的周長為24，DEF的周長是_12圖中有_個平行四邊形若ABC的面積為24，DEF的面積是_36小試牛刀初顯身手如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD交于點O, 點E是CD的中點，BD=12， 則DOE的周長是 .CDBAOE15乾坤大挪移ABCDEFGH在四邊形 ABCD 中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA 的中點. 求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形. （1）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？（3）順次連結(jié)對角線相等

5、且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？ （2）順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？菱形矩形正方形拓展延伸原四邊形兩條對角線連接四邊中點所得四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形 實際上，順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于原四邊形的對角線.武功秘籍答題搶豆 （1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？（2）順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么？平行四邊形矩形 （3）順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是什么？ 正方形（4）順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么？（6）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形是什么？菱形平行四邊形（5）順次連結(jié)梯形各邊中點