2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測試：隨機變量及其分布（Word版含解析）

1、【新教材】（19）隨機變量及其分布-2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測試【滿分：80分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.有10件產(chǎn)品,其中3件是次品,從中任取兩件,若表示取得次品的個數(shù),則等于( )A.B.C.D.12.甲、乙兩人參加“社會主義價值觀”知識競賽，甲、乙兩人能榮獲一等獎的概率分別為和，甲、乙兩人是否獲得一等獎相互獨立，則這兩個人中恰有一人獲得一等獎的概率為( )A.B.C.D.3.某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨立.已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，且.記該棋手連勝兩盤的

2、概率為p，則( )A.p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān)B.該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C.該棋手在第二盤與乙比賽，p最大D.該棋手在第二盤與丙比賽，p最大4.電路從A到B上共連接著6個燈泡(如圖)，每個燈泡斷路的概率是，整個電路的連通與否取決于燈泡是否斷路，則從A到B連通的概率是( )A.B.C.D.5.隨機變量的分布列為123P則當(dāng)p在內(nèi)增大時，有( )A.增大，增大B.增大，先增大后減小C.減小，先增大后減小D.減小，減小6.設(shè)兩個相互獨立事件A，B都不發(fā)生的概率為，則A與B都發(fā)生的概率的取值范圍是( )A.B.C.D.7.某校組織最強大腦PK賽，最終A，B兩隊進(jìn)入決賽，兩隊各由3名

3、選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )A.B.C.D.8.某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機，若要擊落敵機，需命中機首2次或命中機中3次或命中機尾1次，已知A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2，0.4，0.1，未命中敵機的概率為0.3，且各次射擊相互獨立.若A至多射擊2次，則他能擊落敵機的概率為( )A.0.23B.0.2C.0.16D.0.1二、多項選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項中，有多項

4、符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.甲罐中有3個紅球、2個白球，乙罐中有4個紅球、1個白球，先從甲罐中隨機取出1個球放入乙罐，分別以，表示從甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再從乙罐中隨機取出1個球，以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列說法正確的是( )A.B. 事件B與事件相互獨立C.事件B與事件相互獨立D.，互斥10.從甲袋中摸出1個紅球的概率是，從乙袋中摸出1個紅球的概率是.從甲袋、乙袋各摸出1個球，則下列結(jié)論正確的是( )A.2個球都是紅球的概率為B.2個球不都是紅球的概率為C.至少有1 QUOTE 個紅球的概率為D.2個球中恰有1個紅球的概率為

5、三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.11.某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為_.12.甲袋中有8個白球，4個紅球，乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取一球，則取到相同顏色的球的概率是_.13.甲、乙兩人投籃命中的概率分別為p，q，已知，且他們各投2次，甲比乙投中次數(shù)多的概率為，則q的值為_.四、解答題：本題共1小題，共15分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.14.第五屆移動互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新大賽，于2019年3月到10月期間舉行，為了選出優(yōu)秀選手，某高校先在計算機科學(xué)系選出一名種子選手甲，再從全校征集出3位志愿

6、者分別與甲進(jìn)行一場技術(shù)對抗賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，甲與這三位志愿者進(jìn)行比賽一場獲勝的概率分別為，且各場輸贏互不影響.求甲恰好獲勝兩場的概率.答案以及解析1.答案：C解析：由題意,知的所有可能取值為0,1,2,服從超幾何分布,所以,所以,故選C.2.答案：D解析：根據(jù)題意，恰有一人獲得一等獎就是甲獲得乙沒獲得或甲沒獲得乙獲得，則所求概率是，故選D3.答案：D解析：解法一設(shè)棋手在第二盤與甲比賽連勝兩盤的概率為，在第二盤與乙比賽連勝兩盤的概率為，在第二盤與丙比賽連勝兩盤的概率為，由題意可知，.所以，所以最大，故選D.解法二（特殊值法）不妨設(shè)，則該棋手在第二盤與甲比賽連勝兩盤的概率；在第二盤與乙比賽連勝兩盤

7、的概率；在第二盤與丙比賽連勝兩盤的概率.所以最大，故選D.4.答案：B解析：由題意，可知AC之間未連通的概率是，連通的概率是.EF之間連通的概率是，未連通的概率是，故CB之間未連通的概率是，故CB之間連通的概率是，故AB之間連通的概率是，故選B.5.答案：B解析：，所以，所以p在內(nèi)增大時，增大，先增大后減小，故選B.6.答案：D解析：設(shè)事件A，B發(fā)生的概率分別為，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，或（舍去），.7.答案：C解析：比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分包含三種情況：A全勝；第一局A勝，第二局B勝，第三局A勝；第一局B勝，第二局A勝，第三局A勝.所以比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率.

8、故選C.8.答案：A解析：A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2，0.4，0.1，未命中敵機的概率為0.3，且各次射擊相互獨立.若A射擊1次就擊落敵機，則他擊中了敵機的機尾，概率為0.1；若A射擊2次就擊落敵機，則他2次都擊中了敵機的機首，概率為或者第1次沒有擊中機尾且第2次擊中了機尾，概率為，因此若A至多射擊2次，則他能擊落敵機的概率為.故選A.9.答案：AD解析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到有關(guān)事件的樣本點數(shù)：因此，故A正確；又，故B錯誤；同理，C錯誤；顯然，不可能同時發(fā)生，故，互斥，故D正確.故選AD.10.答案：ACD解析：設(shè)“從甲袋中摸出1個紅球”為事件，“從乙袋中摸出1個紅球為事件，則，且，獨立.對于A選項，2個球都是紅球為，其概率為，故A正確；對于B選項，“2個球不都是紅球”是“2個球都是紅球”的對立事件，其概率為，故B錯誤；對于C選項，2個球中至少有1個紅球的概率為，故C正確；對于D選項，2個球中恰有1個紅球的概率為，故D正確.故選ACD.11.答案：解析：設(shè)此隊員每次罰球的命中率為p，則，所以.12.答案：解析：由題意知.13.答案：解析：甲比乙投中次數(shù)多的可能情形有兩種.A：甲投中31次，乙投中0次；B：甲投中2次，乙投中1次或0次.