2022年強化訓(xùn)練華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章-二次函數(shù)綜合訓(xùn)練試題(無超綱)

1、華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使二次函數(shù)的圖像與x軸無交點，那么符合條件的所有整數(shù)的值之和是 （ ）A7

2、B8C4D52、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD3、某商場第1年銷售計算機5000臺，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）ABCD4、如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）AB當時，隨的增大而增大CD是一元二次方程的一個根5、已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：；拋物線與軸的另一個交點的坐標為；方程有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個6、已知二次函數(shù)，當時，y隨x增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD7

3、、二次函數(shù)的圖象與x軸有一個公共點這對應(yīng)著一元二次方程的根的情況是（ ）A沒有實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定8、拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線9、二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、當2x1，二次函數(shù)y（xm）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m值為（）AB或C2或D2或或第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列五個結(jié)論：；（為實數(shù)且）其中正確的結(jié)論有_（只填序號）2、如圖，拋物線yax2+bx+c與軸交于點A（1，0），B（3，0），交y

4、軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，交x軸與點E，則下列結(jié)論：b+2c0；a（k2+1）2+b（k2+1）a（k2+2）2+b（k2+2）；a+bam2+bm（m為任意實數(shù)）；若m是方程ax2+bx+c0的一個根，則一定有b24ac（2am+b）2成立；若點P為對稱軸上的動點，則|PBPC|有最大值，最大值為，其中正確的結(jié)論有 _個3、如果拋物線的對稱軸是軸，那么頂點坐標為_4、據(jù)了解，某蔬菜種植基地2019年的蔬菜產(chǎn)量為100萬噸，2021年的蔬菜產(chǎn)量為萬噸，如果2019年至2021年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為，那么關(guān)于的函數(shù)解析式為_5、把拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長

5、度，得到的拋物線的解析式為_6、已知二次函數(shù)yx2bx3圖象的對稱軸為x2，則b_；頂點坐標是_7、如果拋物線開口向下，那么a的取值范圍是_8、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) yx22xc 的圖象與 x 軸交于 A、C 兩點，與 y軸交于點 B（0，3），若 P 是 x 軸上一動點，點 D（0，1）在 y 軸上，連接 PD，則 C 點的坐標是_，PDPC 的最小值是_9、如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，水面在l時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面3米，水面寬4米如果按圖（2）建立平面直角坐標系，那么拋物線的解析式是_10、已知點點在二次函數(shù)的圖象上，且，那么a的取值范圍是_三、解答題

6、（5小題，每小題8分，共計40分）1、在平面直角坐標系中二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點(1)求A、B兩點的坐標；(2)已知點D在二次函數(shù)的圖象上，且點D和點C到x軸的距離相等，求點D的坐標2、如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且，拋物線的對稱軸與直線BC交于點M，與x軸交于點N(1)求拋物線的解析式；(2)若點P是對稱軸上的一個動點，是否存在以P、C、M為頂點的三角形與相似？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由(3)D為CO的中點，一個動點G從D點出發(fā)，先到達x軸上的點E，再走到拋物線對稱軸上的點F，最后返回到點C要使動點G走過

7、的路程最短，請找出點E、F的位置，寫出坐標，并求出最短路程3、已知關(guān)于的二次函數(shù)(1)求證：不論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；(2)若，兩點在該二次函數(shù)的圖象上，直接寫出與的大小關(guān)系；(3)若將拋物線沿軸翻折得到新拋物線，當時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值3，求的值4、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2+bx+c過點A（0，1），B（3，2）直線AB交x軸于點C(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)點P是直線AB下方拋物線上的一個動點連接PA、PC，當PAC的面積取得最大值時，求點P的坐標和PAC面積的最大值；(3)把拋物線yx2+bx+c沿射線AB方向平移個單位形成新的拋物線，

8、M是新拋物線上一點，并記新拋物線的頂點為點D，N是直線AD上一點，直接寫出所有使得以點B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來5、如圖，直線yx+2與x軸，y軸分別交于點A，C，拋物線y+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為B，點D是拋物線上一動點(1)求拋物線的解析式；(2)在對稱軸直線l上有一點P，連接CP，BP，則CP+BP的最小值為 ；(3)當點D在直線AC上方時，連接BC，CD，BD，BD交AC于點E，令CDE的面積為S1，BCE的面積為S2，求的最大值；(4)點F是該拋物線對稱軸l上一動點，是否存在以點B，C，D，F(xiàn)為頂點的平

9、行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先利用二次函數(shù)y=x2+2x+a的圖象與x軸無交點得到a的取值范圍，解分式方程，結(jié)合a的取值范圍與題意求出所有符合條件的a值，再相加即可【詳解】解：二次函數(shù)y=x2+2x+a的圖象與x軸無交點，22-41a0，解得：a1分式方程的解為：，分式方程有可能產(chǎn)生增根2，2，a1關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，a1，a=3或4，符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：3+4=7，故選：A【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，分式方程的解，利用二次函數(shù)y=x2+2x+a的圖象與x軸無交點，求得a的取值范圍是解題

10、的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷與0的關(guān)系，由拋物線與軸的交點判斷與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸確定的符號，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】解：圖象開口向上，與軸交于負半軸，對稱軸在軸右側(cè)，得到：，A、，得，故選項錯誤，不符合題意；B、對稱軸為直線，得，解得，故選項錯誤，不符合題意；C、當時，得，整理得：，故選項錯誤，不符合題意；D、根據(jù)圖象知，拋物線與軸的交點橫坐標，是一正一負，即，根據(jù)，整理得：，根據(jù)對稱性可得出，則，故選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與軸的交點

11、、拋物線與軸交點的個數(shù)確定3、B【解析】【分析】根據(jù)增長率問題的計算公式解答【詳解】解：第2年的銷售量為，第3年的銷售量為，故選：B【點睛】此題考查了增長率問題的計算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向向下可得是負數(shù)，對稱軸位于軸的右側(cè)可得、異號；與軸的交點在正半軸可得是正數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得選項錯誤，根據(jù)拋物線的對稱軸結(jié)合與軸的一個交點的坐標可以求出與軸的另一交點坐標，也就是一元二次方程的根，從而得解【詳解】解：、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開口方向向下，則，對稱軸位于軸的右側(cè)可得、異號，即，故本選項結(jié)論錯誤；

12、B、當時，隨的增大而減小，故本選項結(jié)論錯誤；C、根據(jù)圖象，拋物線與軸的交點在正半軸，則，故本選項結(jié)論錯誤；D、拋物線與軸的一個交點坐標是，對稱軸是直線，設(shè)另一交點為，另一交點坐標是，是一元二次方程的一個根，故本選項結(jié)論正確故選：D【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的增減性，拋物線與軸的交點問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)對稱軸及拋物線與軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】解：如圖，開口向上，得，得，拋物線與軸交于負半軸，即，故錯誤；如圖，拋物線與軸有兩個交點，則；故正確；由對稱軸是直線，拋物線與軸的一

13、個交點坐標為，得到：拋物線與軸的另一個交點坐標為，故正確；如圖所示，當時，根的個數(shù)為與圖象的交點個數(shù)，有兩個交點，即有兩個根，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選：C【點睛】主要考查拋物線與軸的交點，二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會利用對稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】解：二次函數(shù)，當時，y隨x增大而減小，a-10，故選：D【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：當a0時，開口向上，對稱軸是y軸，對稱軸左小右大；當a0時，開口向下，對稱軸是y軸，對稱軸左大右小，熟記性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7、

14、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可【詳解】解：由題意知有一個實數(shù)根也即兩個相同的實數(shù)根故答案為：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系解題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)與軸的交點與一元二次方程根的關(guān)系8、B【解析】【分析】由拋物線解析式的頂點式即可求得拋物線的對稱軸【詳解】拋物線的對稱軸是直線，故選：B【點睛】本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)，當拋物線的解析式為時，對稱軸為直線；當拋物線的解析式為時，對稱軸為直線x=h9、C【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的位置、開口方向、與y軸的交點的位置即可判斷出a、b、c的符號，進而求出的符號【詳解】由函數(shù)圖像可得：拋物線開口

15、向上，a0，又對稱軸在y軸右側(cè)，b0，又圖象與y軸交于負半軸，c0，在第三象限故選：C【點睛】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定根據(jù)對稱軸的位置、開口方向、與y軸的交點的位置判斷出a、b、c的符號是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】求出二次函數(shù)對稱軸為直線x=m，再分m-2，-2m1，m1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可【詳解】解：二次函數(shù)對稱軸為直線x=m，m-2時，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得m=，不合題意，舍去；-2m1時，x=m取得最大值，m2+1=4，解得m=，m=不滿足-2m1的范圍，m=-；m1時，x=1取得最大值，-（1-m）

16、2+m2+1=4，解得m=2綜上所述，m=2或-時，二次函數(shù)有最大值4故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的開口方向，與軸交于正半軸，二次函數(shù)的對稱軸為：判斷的符號，可判斷，由圖象可得：在第三象限，可判斷，由拋物線與軸的一個交點在之間，則與軸的另一個交點在之間，可得點在第一象限，可判斷，由在第四象限，拋物線的對稱軸為： 即 可判斷，當時，當， 此時： 可判斷，從而可得答案.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖象開口向下可得： 二次函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，可得 二次函數(shù)的對稱軸為： 可得 所以： 故不符合題意；由圖象可

17、得：在第三象限， 故不符合題意；由拋物線與軸的一個交點在之間，則與軸的另一個交點在之間， 點在第一象限， 故符合題意；在第四象限， 拋物線的對稱軸為： 故符合題意； 當時，當， 此時： 故符合題意；綜上：符合題意的有：，故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練的應(yīng)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號是解題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】利用二次函數(shù)的對軸，二次函數(shù)的性質(zhì)，當時，隨的增大而減小，二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)與方程的根的關(guān)系，兩點之間線段最短一一判斷即可【詳解】解：拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，拋物線開口向下，拋物線交軸的正半軸，故正確；對稱軸為直線，且開口朝下，

18、當時，隨的增大而減??；，故錯誤；拋物線的對稱軸，開口向下，時，有最大值，最大值，為任意實數(shù)），為任意實數(shù)），故錯誤；若m是方程ax2+bx+c0的一個根，故正確；如圖，連接，則，（當點、共線時取等號），延長交直線于點，如圖，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，解得，直線的解析式為，當時，即，當達到最大值時，點的坐標為，有最大值，最大值為故錯誤故正確的有，共有：2個，故答案是：2【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、拋物線與軸的交點進行計算3、（0，-1）【解析】【分析】由題意知，即可解得拋物線為，將代入即可求得頂點坐標的縱坐標【詳解】中a=-

19、1，b=b故解得故拋物線為將代入有故頂點坐標為（0，-1）故答案為：（0，-1）【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸為，與y軸的交點為（0，c）4、【解析】【分析】根據(jù)題意可得2020年的蔬菜產(chǎn)量為，2021年的蔬菜產(chǎn)量為，2021年的蔬菜產(chǎn)量為y萬噸，由此即可得【詳解】解：根據(jù)題意可得：2020年的蔬菜產(chǎn)量為，2021年的蔬菜產(chǎn)量為，故答案為： 【點睛】題目主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，熟練掌握增長率問題是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移原則進行解答即可【詳解】解：拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為

20、故答案為：（或）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，掌握函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、 4 （2，7）【解析】【分析】由對稱軸公式即可求得b，把解析式化成頂點式即可求得頂點坐標【詳解】解：二次函數(shù)yx2bx3圖象的對稱軸為x2，2，b4，二次函數(shù)yx24x3，yx24x3（x2）27，頂點坐標是（2，7），故答案為：4，（2，7）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知對稱軸公式和二次函數(shù)解析式的三種表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵7、a2【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當拋物線開口向下時，二次項系數(shù)2-a0【詳解】拋物線y=（2-a）x2+2開口向下，2-a0，即a2，故答案為：a2【點睛】本題

21、主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)用到的知識點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）來說，當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）開口向上；當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）開口向下8、 （3，0） 4【解析】【分析】過點P作PJBC于J，過點D作DHBC于H根據(jù)，求出的最小值即可解決問題【詳解】解：過點P作PJBC于J，過點D作DHBC于H二次函數(shù)yx22x+c的圖象與y軸交于點B（0，3），c3，二次函數(shù)的解析式為yx22x3，令y0，x22x30，解得x1或3，A（1，0），C（3，0），OBOC3，BOC90，OBCOCB45，D（0，1），OD1，BD1-（-3）=4，DHB

22、C，DHB90，設(shè)，則,，PJCB，PCJ=45，CPJ=90-PCJ=45，PJ=JC，根據(jù)勾股定理，PD+PJ的最小值為，的最小值為4故答案為: （3，0），4【點睛】本題考查了二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題9、【解析】【分析】設(shè)出拋物線方程y=ax2（a0）代入坐標（-2，-3）求得a【詳解】解：設(shè)出拋物線方程y=ax2（a0），由圖象可知該圖象經(jīng)過（-2，-3）點，-3=4a，a=-，拋物線解析式為y=-x2故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求解二次函數(shù)

23、解析式10、【解析】【分析】把點點分別代入函數(shù)解析式，列出不等式求解即可【詳解】解：把點點分別代入得，；，解得，；故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是代入點的坐標，熟練解不等式三、解答題1、 (1)A（1,0），B（5,0）(2)（6,5）【解析】【分析】（1）先將點C的坐標代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可確定A、B的坐標；（2）由可知該拋物線的頂點坐標為（3,-4），又點D和點C到x軸的距離相等，則點D在x軸的上方，設(shè)D的坐標為（d，5），然后代入解析式求出d即可(1)解：二次函數(shù)的圖象與y軸交于，解得a=1二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩

24、點令y=0，即，解得x=1或x=5點A在點B的左側(cè)A（1,0），B（5,0）(2)解：由（1）得函數(shù)解析式為拋物線的頂點為（3，-4）點D和點C到x軸的距離相等，即為5點D在x軸的上方，設(shè)D的坐標為（d，5），解得d=6或d=0點D的坐標為（6,5）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與坐標軸的交點、二次函數(shù)拋物線的頂點、點到坐標軸的距離等知識點，靈活運用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵2、 (1)(2)存在，點或(3)，【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）當CPM為直角時，則PCx軸，即可求解；當PCM為直角時，用解直角三角形的方法求出PN=MN+PM=，即可求解；（3）作點C關(guān)于函數(shù)對稱

25、軸的對稱點C（2，8），作點D關(guān)于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于點E，交函數(shù)的對稱軸于點F，則點E、F為所求點，進而求解(1)由題意得，點A、B、C的坐標分別為（-2，0）、（4，0）、（0，8），設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，則，解得，故拋物線的表達式為y=-x2+2x+8；(2)存在，理由：當CPM為直角時，則以P、C、M為頂點的三角形與MNB相似時，則PCx軸，則點P的坐標為（1，8）；當PCM為直角時，在RtOBC中，設(shè)CBO=，則，則，在RtNMB中，NB=4-1=3，則，同理可得，MN=6，由點B、C的坐標得，則，在RtPCM中，CPM=OBC=，則，則PN

26、=MN+PM=，故點P的坐標為（1，），故點P的坐標為（1，8）或（1，）；(3)D為CO的中點，則點D（0，4），作點C關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點C（2，8），作點D關(guān)于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于點E，交函數(shù)的對稱軸于點F，則點E、F為所求點，理由：G走過的路程=DE+EF+FC=DE+EF+FC=CD為最短，由點C、D的坐標得，直線CD的表達式為y=6x-4，對于y=6x-4，當y=6x-4=0時，解得，當x=1時，y=2，故點E、F的坐標分別為、（1，2）；G走過的最短路程為CD= 【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思

27、想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系3、 (1)見解析(2)(3)的值為1或-5【解析】【分析】（）計算判別式的值，得到，即可判定；（）計算二次函數(shù)的對稱軸為：直線，利用當拋物線開口向上時，誰離對稱軸遠誰大判斷即可；（）先得到拋物線沿y軸翻折后的函數(shù)關(guān)系式，再利用對稱軸與取值范圍的位置分類討論即可(1)證明：令，則不論為何實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根無論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點(2)解：二次函數(shù)的對稱軸為：直線，拋物線開口向上拋物線上的點離對稱軸越遠對應(yīng)的函數(shù)值越大點到對稱軸的距離為：1點到對稱軸的距離為：2(3)解：拋物線

28、沿軸翻折后的函數(shù)解析式為該拋物線的對稱軸為直線若，即，則當時，有最小值解得，若，即，則當時，有最小值-1不合題意，舍去若，則當時，有最小值解得，綜上，的值為1或-5【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的最值問題，利用一元二次方程根的判別式判斷拋物線與x軸的交點情況；熟練掌握二次函數(shù)的最值情況、根據(jù)對稱軸與取值范圍的位置關(guān)系來確定二次函數(shù)的最值是解本題的關(guān)鍵4、 (1)y=x2-2x-1(2)(32,-74)，98(3)(0,3)或(2-2，1)或(2+2，1)【解析】【分析】（1）先由拋物線過點A(0,-1)求出的值，再由拋物線y=x2+bx-1經(jīng)過點B(3,2)求出的值即可；（2

29、）作軸，交直線于點，作PFAB于點，設(shè)直線的函數(shù)表達式為y=kx-1，由直線y=kx-1經(jīng)過點B(3,2)求出直線的函數(shù)表示式，設(shè)P(x,x2-2x-1)，則E(x,x-1)，可證明FP=22PE，于是可以用含的代數(shù)式表示PE、的長，再將PAC的面積用含的代數(shù)式表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出PAC的面積的最大值及點的坐標；（3）先由AOC沿射線方向平移個單位相當于AOC向右平移1個單位，再向上平移1個單位，說明拋物線沿射線方向平移個單位也相當于向右平移1個單位，再向上平移1個單位，根據(jù)平移的性質(zhì)求出新拋物線的函數(shù)表達式，再按以為對角線或以為一邊構(gòu)成平行四邊形分類討論，求出點的坐標【小題1】解

30、：拋物線過點A(0,-1)，c=-1，y=x2+bx-1，拋物線y=x2+bx-1經(jīng)過點B(3,2)，9+3b-1=2，解得，拋物線的函數(shù)表達式為y=x2-2x-1【小題2】如圖1，作軸，交直線于點，作PFAB于點，則PFE=90，設(shè)直線的函數(shù)表達式為y=kx-1，則3k-1=2，解得，直線的函數(shù)表達式為，當時，則x-1=0，解得，C(1,0)，AOC=90，OA=OC=1，OCA=OAC=45，AC=12+12=2，PE/y軸，F(xiàn)EP=OAC=45，F(xiàn)PE=FEP=45，F(xiàn)E=FP，PE2=FP2+FE2=2FP2，F(xiàn)P=22PE，設(shè)P(x,x2-2x-1)，則E(x,x-1)，PE=(x-

31、1)-(x2-2x-1)=-x2+3x，F(xiàn)P=22(-x2+3x)，SPAC=12ACFP=12222(-x2+3x)=-12x2+32x=-12(x-32)2+98，當時，SPAC最大=98，此時P(32，-74)，點的坐標為(32，-74)，PAC面積的最大值為98【小題3】如圖2，將AOC沿射線方向平移個單位，則點的對應(yīng)點與點重合，得到CGH，CG=GH=OA=OC=1，G(1,1)，H(2,1)，相當于AOC向右平移1個單位，再向上平移1個單位CGH，拋物線y=x2-2x-1沿射線方向平移個單位也相當于向右平移1個單位，再向上平移1個單位，y=x2-2x-1=(x-1)2-2，平移后得

32、到的拋物線的函數(shù)表達式為y=(x-2)2-1，即y=x2-4x+3，它的頂點為D(2,-1)，AD/x軸，設(shè)直線與拋物線y=x2-4x+3交于點，由平移得K(4,3)，BK=AC，C(1,0)，H(2,1)，B(3,2)，H為的中點，BH=CH，AH=KH，當以，為頂點平行四邊形以為對角線時，設(shè)拋物線y=x2-4x+3交軸于點，作直線MH交軸于點，當時，M(0,3)，延長HG交軸于點T，則T(0,1)，THAM，MT=AT=HT=2，ATH=MTH=90，TMH=THM=45，TAH=THA=45，AHM=90，AHMN，MAN=MOC=90，AMN=ANM=45，AM=AN，MH=NH，四邊

33、形BMCN是平行四邊形，M(0,3)是以，為頂點平行四邊形的頂點；若點與點重合，點與點重合，也滿足BH=CH，MH=NH，但此時點、在同一條直線上，構(gòu)不成以點、為頂點平行四邊形；如圖3，以，為頂點的平行四邊形以為一邊，拋物線y=x2-4x+3，當時，則，解得x1=1，拋物線y=x2-4x+3經(jīng)過點C(1,0)，設(shè)拋物線y=x2-4x+3與軸的另一個交點為，則Q(3,0)，作MRAD于點R，連接，則BQx軸，MN/BC，MNR=BAD=BCQ，NRM=CQB=90，MN=BC，MNRBCQ(AAS)，MR=BQ=2，點的縱坐標為1，當時，則x2-4x+3=1，解得x1=2-2，x2=2+2，點的坐標為(2-2，1)或(2+2，1)，綜上所述，點的坐標為(0,3)或(2-2，1)或(2+2，1)【點睛】此題重點考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、全等三角形的判定與