2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形專項訓練練習題(精選含解析)

1、八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在正方形ABCD中，AB3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EFD60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在A

2、D邊上，則BE的長度為（ ）A1BCD22、將一長方形紙條按如圖所示折疊，則（ ）A55B70C110D603、如圖，矩形中，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（ ）A8B10C12D144、在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（ ）AABC90BACBDCABCDDABCD5、十邊形中過其中一個頂點有（ ）條對角線A7B8C9D106、若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)都為108，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ()A5B6C8D107、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD8、平面上六個點A，B，C，

3、D，E，F(xiàn)，構成如圖所示的圖形，則ABCDEF度數(shù)是（ ）A135度B180度C200度D360度9、如圖，ABC的周長為a，以它的各邊的中點為頂點作A1B1C1，再以AB1C1各邊的中點為頂點作A2B2C2，再以AB2C2各邊的中點為頂點作A3B3C3，如此下去，則AnBnCn的周長為（）AaBaCaDa10、已知：在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（ ）A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角

4、形，則這個多邊形是_邊形2、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_條3、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形（4）對角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形4、兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的_如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形記作：_，讀作：平行四邊形ABCD線段_、_就是平行四邊形ABCD的對角線平行四邊形相對的邊，稱為 _，相對的角稱為_對邊：AB與CD；BC與DA對角：ABC與CDA；BAD與DCB5、如圖1，在平面

5、直角坐標系xOy中，ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上如果將直線yx沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應關系如圖2所示，那么圖2中a的值是 _，b的值是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABCD中，E為BC邊的中點，求證：DCCF2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AD邊的中點，連接BM，CM，且BMCM(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數(shù)量關系3、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECD

6、F；(2)求證：四邊形AECF是矩形4、已知：線段m求作：矩形ABCD，使矩形寬ABm，對角線ACm5、如圖，已知平行四邊形ABCD(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE，使CECD，連接DE，作ABC的平分線BF交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由正方形的性質得出EFD=BEF=60，由折疊的性質得出BEF=FEB=60，BE=BE，設BE=x，則BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性質可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD

7、，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質，折疊的性質，含30角的直角三角形的性質等知識點，能綜合性運用性質進行推理是解此題的關鍵2、B【解析】【分析】從折疊圖形的性質入手，結合平行線的性質求解【詳解】解：由折疊圖形的性質結合平行線同位角相等可知，故選：B【點睛】本題考查折疊的性質及平行線的性質，解題的關鍵是結合圖形靈活解決問題3、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的

8、性質，可得DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，從而得到BDE=DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，BDE=CBD，BDE=DBE，BE=DE，的面積是22.5， ，解得： ，在 中，由勾股定理得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質，勾股定理是解題的關鍵4、B【解析】略5、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線公式解答【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A【點睛】此題考查了多邊形對角線

9、公式，理解公式的得來方法是解題的關鍵6、A【解析】【分析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù)，再利用多邊形的外角和即可求出答案【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，每個外角是：18010872，多邊形中外角的個數(shù)是360725，則多邊形的邊數(shù)是5故選：A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟練掌握的內(nèi)容7、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解【詳解】解：設所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式

10、與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質及四邊形內(nèi)角和求解即可【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質得，1=C+E，2=B+D，1+2+A+F=360，A+B+C+D+E+F=360，故選：D【點睛】此題考查了三角形的外角性質，熟記三角形外角性質及四邊形內(nèi)角和為360是解題的關鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質可知的周長的周長，的周長的周長，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇【詳解】解：以ABC的各邊的中點為頂點作，的周長的周長以各邊的中點為頂點作，的周長的周長，的周長故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線的性質，根據(jù)三角形

11、中位線的性質求出前2個三角形的面積總結出規(guī)律是解答本題的關鍵10、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可【詳解】解：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形；故選：B【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵二、填空題1、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解【詳解】解：設這是個n邊形，由題意得

12、n-2=3，n=5，故答案為：五【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵2、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n3）條對角線可直接得到答案【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)有835（條），故答案為：5【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握計算方法3、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略4、 平行 對角線 AC BD 對邊 對角【解析】略5、 7 【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線yx平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DGx軸于G，在圖2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F(xiàn)（10，

13、0），求出OAm2，OEm5，DEnb，則AE3，OFm10，OBma，根據(jù)ABCD的面積為10，求出DG2，得到DE即為b值【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線yx平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DGx軸于G，在圖2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F(xiàn)（10，0），圖1中點A對應圖2中的點A，得出OAm2，圖1中點E對應圖2中的點E，得出OEm5，DEnb，則AE3，圖1中點F對應圖2中的點F，得出OFm10，圖1中點B對應圖2中的點B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面積為10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG

14、45，DE=，故答案是：7，【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結合，正確掌握平行四邊形的性質，直線yx與坐標軸夾角45度的性質，一次函數(shù)圖象平行的性質，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關信息是解題的關鍵三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得ABCD，ABCD，根據(jù)平行線的性質可得BAECFE，根據(jù)中點的定義可得EBEC，利用AAS可證明ABEFCE，可得ABCF，進而可得結論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAECFE；E為BC中點，EBEC，在ABE與FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，DCCF【點睛】本題考查平行四邊形的性質及全等

15、三角形的判定與性質，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵2、 (1)見解析(2)AD=2AB，理由見解析【解析】【分析】（1）由SSS證明ABMDCM，得出A=D，由平行線的性質得出A+D=180，證出A=90，即可得出結論；（2）先證明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45，再證明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出結果(1)證明：點M是AD邊的中點，AM=DM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD，A+D=180，A=90，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；(2)解：AD與AB之間的數(shù)量

16、關系：AD=2AB，理由如下：BCM是直角三角形，BM=CM，BCM是等腰直角三角形，MBC=45，由（1）得：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，AMB=MBC=45，ABM是等腰直角三角形，AB=AM，點M是AD邊的中點，AD=2AM，AD=2AB【點睛】本題考查了矩形的判定與性質、平行四邊形的性質、平行線的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的的判定與性質等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，證明ABMDCM是解題的關鍵3、 (1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2

17、）先根據(jù)平行四邊形的性質可得，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證(1)證明：四邊形是平行四邊形，在和中，(2)證明：，四邊形是平行四邊形，在四邊形中，四邊形是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質是解題關鍵4、見詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結AC，利用作一個角等于已知角，過A作BC的平行線AD，過C作AB的平行線CD，兩線交于D即可【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結AC，過A作BC的平行線，與過C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形； ADBC，CDAB，四邊形ABCD為平行四邊形，BCAB，ABC=90，四邊形ABCD為矩形，AB=，AC=m，矩形的寬與對角線滿足條件，四邊形ABCD為所求作矩形【點睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關鍵5、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）延長CB到E