高等幾何復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、高等幾何復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章仿射坐標(biāo)和仿射變換1.1透視仿射對(duì)應(yīng)單比，透視對(duì)應(yīng)及其性質(zhì)。1.2仿射對(duì)應(yīng)和仿射變換仿射對(duì)應(yīng)、仿射變換及其性質(zhì)。1.3仿射坐標(biāo)仿射坐標(biāo)系的定義，單比的坐標(biāo)表示，仿射坐標(biāo)系下的直線(xiàn)方程，仿射變換 的代數(shù)表示及其計(jì)算。1.4仿射性質(zhì)仿射性質(zhì)和仿射不變量。Ex.1.4 : 1-4第二章射影平面2.1射影直線(xiàn)和射影平面中心射影，影消線(xiàn)，無(wú)窮遠(yuǎn)元素，射影直線(xiàn)和射影平面，射影性質(zhì)與射影不 變量，Desargues定理及其逆定理。Ex.2.1 : 1-3,62.2齊次坐標(biāo)齊次點(diǎn)坐標(biāo)，齊次線(xiàn)坐標(biāo)。Ex.2.2 : 4,52.3對(duì)偶原理對(duì)偶元素，對(duì)偶命題，對(duì)偶原則。Ex.2.3 : 1,2

2、第三章射影變換與射影坐標(biāo)3.1交比和調(diào)和比點(diǎn)列（線(xiàn)束）的交比及其性質(zhì)，調(diào)和共軛，交比的計(jì)算，交比是射影不變量, 完全四點(diǎn)形與完全四線(xiàn)形的調(diào)和性。Ex. 3.1 : 2-5維射影變換一維基本型，一維基本型的透視對(duì)應(yīng)與射影對(duì)應(yīng)及其關(guān)系，Pappus定理，一維射影變換，對(duì)合。Ex.3.2 :1-3一維射影坐標(biāo)齊次射影坐標(biāo)，交比的坐標(biāo)表示，一維射影對(duì)應(yīng)（變換）的代數(shù)表示，對(duì)合 對(duì)應(yīng)的參數(shù)間的關(guān)系。Ex.3.3 :1-43.4二維射影變換與二維射影坐標(biāo)二維基本型，二維基本型的透視對(duì)應(yīng)與射影對(duì)應(yīng)及其關(guān)系，二維射影坐標(biāo)（齊次射影坐標(biāo)），二維射影對(duì)應(yīng)（變換）的代數(shù)表示，自對(duì)應(yīng)（不變）元素。P.84,例；Ex.

3、3.4 :1-3第四章變換群與幾何學(xué)4.1變換群4.2變換群與幾何學(xué)射影幾何、仿射幾何和歐式幾何的比較，基本不變量（不變性，不變圖形）Ex.4.2 : 3,5第五章 二次曲線(xiàn)的射影理論5.1二次曲線(xiàn)的射影定義二階曲線(xiàn)的方程，二階曲線(xiàn)的矩陣形式，二階曲線(xiàn)的射影定義，二階曲線(xiàn)與 直線(xiàn)相關(guān)位置；二級(jí)曲線(xiàn)及其與二階曲線(xiàn)的關(guān)系。Ex.5.1 : 3,4,55.2 Pascal 和 Brianchon 定理Pascal定理及其逆定理的應(yīng)用，Brianchon定理。Ex.5.2 : 4,55.3極點(diǎn)與極線(xiàn)，配極原則極點(diǎn)與極線(xiàn)，由極點(diǎn)求極線(xiàn)，由極線(xiàn)求極點(diǎn)，配極原則。 例1,例2,例4Ex.5.3 : 3-65

4、.4二次曲線(xiàn)的射影分類(lèi)二階曲線(xiàn)的射影分類(lèi)與曲線(xiàn)的系數(shù)矩陣的秩的關(guān)系。第六章二次曲線(xiàn)的仿射性質(zhì)和度量性質(zhì)6.1二次曲線(xiàn)與無(wú)窮遠(yuǎn)直線(xiàn)的相關(guān)位置 橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的分類(lèi)的依據(jù)。6.2二次曲線(xiàn)的仿射性質(zhì)二次曲線(xiàn)的中心，直徑與共軛直徑，漸近線(xiàn)。 例1,例2,例4Ex.6.2 : 1,36.3二次曲線(xiàn)的仿射分類(lèi) 二次曲線(xiàn)的仿射分類(lèi)與曲線(xiàn)的系數(shù)矩陣的秩及奇異點(diǎn)的關(guān)系。是相視的莞那是心與心的交匯, 爾一笑，是一杯飲了半盞的酒，沉香在喉，甜潤(rùn)在心。紅塵中，我們會(huì)相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐漸懂得了這世界，懂得如何經(jīng)營(yíng)自己的內(nèi)心，使它柔韌，更適應(yīng)這風(fēng)雨征途，而不會(huì)在過(guò)往的錯(cuò)失里糾結(jié)懊悔一生。時(shí)光若水，趟過(guò)歲月的河，那些舊日情懷，或溫暖或痛楚，總會(huì)在心中烙下深深淺淺的痕。生命是一座時(shí)光驛站，人們?cè)谀抢飦?lái)來(lái)去去。一些人若長(zhǎng)亭古道邊的萋萋芳草，淪為泛泛之交；一些人卻像深山斷崖邊的幽蘭，只一株，便會(huì)馨香滿(mǎn)谷。人生，唯有品格心性相似的人，才可以在錦瑟華年里相遇相知，互為欣賞，互為懂得，并沉淀下來(lái)，做一生的朋友。試問(wèn)，你的生命里，有無(wú)來(lái)過(guò)這樣一個(gè)人呢？張愛(ài)玲說(shuō) 因?yàn)槎茫源缺?于千萬(wàn)人群中，遇見(jiàn)你要遇見(jiàn)的人，沒(méi)有早一步，也沒(méi)有晚一步，四目相對(duì)，只淡淡的問(wèn)候一句：哦！原來(lái)你