第六章隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)(生產(chǎn)與運營管理)ppt課件

1、1第六講隨 機(jī) 服 務(wù) 系 統(tǒng) 及 其 應(yīng) 用2知識要點隨機(jī)效力系統(tǒng)(排隊論)的根本要素 隨機(jī)效力系統(tǒng)的根本類型 簡單排隊論模型的根本假設(shè) 根本排隊系統(tǒng)的操作性及參數(shù)計算 隨機(jī)效力系統(tǒng)實際的運用3日常生活中的覺得“我總覺得另一條隊動得更快 些?！耙坏┧呐帕硪粭l隊，他又 會覺得到還是原來哪條隊動 的快。謝謝他的耐心等待. 喂！他還在線上嗎?4排 隊 模 型 概 論5排 隊 模 型 普 遍 性場 合 顧 客 服 務(wù) 系 統(tǒng) 服 務(wù) 過 程銀 行存 戶出 納 員 存 取 業(yè) 務(wù)醫(yī) 院病 人醫(yī) 生 治 療交通路口車 輛交 通 燈 控制車流量裝 配 線在 制 品裝 配 工 裝 配 產(chǎn) 品6排 隊 理

2、論1913年，A.K.Erlang 在研討效力中的客 戶排隊景象時提出了排隊實際的原始模型關(guān)于排隊景象的有關(guān)知識和實際叫做排隊論排隊論的另一稱號叫做等待線實際決策問題平衡效力本錢和顧客等待本錢7等 待 線 成 本 效力程度 成 本 效力本錢等待線總本錢 等待時間本錢 最 優(yōu) 8排 隊 論 有 關(guān) 術(shù) 語隊: 等待線顧客: 來到效力設(shè)備要求效力的人, 機(jī)器,零件等排隊規(guī)那么: 決議接受效力的先后次序的準(zhǔn)那么效力渠道: 效力臺數(shù)目單通道/多通道階段: 效力階段數(shù)多階段/單階段9排 隊 系 統(tǒng) 輸入源效力設(shè)備 等待線 服 務(wù) 系 統(tǒng)10輸 入 特 征 輸 入 源 規(guī) 模 無 限11輸 入 特 征輸

3、入 源規(guī) 模 有 限無 限固定數(shù)目的 飛機(jī)維護(hù)12輸 入 特 征輸 入 源規(guī) 模到達(dá)方式有 限無 限隨 機(jī)非 隨 機(jī) 泊 松其 它13泊 松 分 布舉例：在平均意義上，每十 分鐘有一位顧客到達(dá)平平均到達(dá)率： = 6 / 小時每小時有x 顧客到達(dá)的概率： = 0.5 = 614輸 入 特 征輸 入 源規(guī) 模顧客行為到達(dá)方式 有 限無 限 隨 機(jī)非 隨 機(jī) 耐 心 無 耐 心退 卻 泊 松 其 它15退 卻 輸入源效力設(shè)備 等待線 服 務(wù) 系 統(tǒng)隊太長了!16退 卻 輸入源效力設(shè)備 等待線 服 務(wù) 系 統(tǒng)17輸 入 特 征輸 入 源規(guī) 模顧客行為到達(dá)方式 有 限無 限 隨 機(jī)非 隨 機(jī) 耐 心 無

4、 耐 心退 卻 泊 松 其 它半途而廢18半 途 而 廢 輸入源效力設(shè)備Waitingline 服 務(wù) 系 統(tǒng)等的時間太長了!19半 途 而 廢 輸入源效力設(shè)備 等待線 服 務(wù) 系 統(tǒng)20等 待 線 特 征 等 待 線長 度排隊規(guī)那么 有 限無 限 耐 心優(yōu)先權(quán)隨 機(jī)先到先效力21服 務(wù) 設(shè) 施 特 征服 務(wù) 設(shè) 施結(jié) 構(gòu)多 通 道單 通 道 單 階 段22單通道單階段系統(tǒng) 到 達(dá)離 開 效力設(shè)備 隊 服 務(wù) 系 統(tǒng) 裝卸臺等待線待卸船只 船 舶 裝 卸 系 統(tǒng)卸 空 船 只23服 務(wù) 設(shè) 施 特 征服 務(wù) 設(shè) 施結(jié) 構(gòu)多 通 道單 通 道 單 階 段多 階 段24單通道多階段系統(tǒng) 到 達(dá) 離

5、 開服 務(wù) 設(shè) 施 隊 服 務(wù) 系 統(tǒng)等待線本 區(qū) 域 的 汽 車 麥 當(dāng) 勞 外 賣 窗 口 離 開服 務(wù) 設(shè) 施付 款取 貨25服 務(wù) 設(shè) 施 特 征服 務(wù) 設(shè) 施結(jié) 構(gòu)多 通 道單 通 道 單 階 段多 階 段單 階 段26多通道單階段系統(tǒng) 到 達(dá) 離 開服 務(wù) 設(shè) 施 隊 服 務(wù) 系 統(tǒng)服 務(wù) 設(shè) 施 舉 例:一 條隊多個效力窗口的銀行顧客效力系統(tǒng)27服 務(wù) 設(shè) 施 特 征服 務(wù) 設(shè) 施結(jié) 構(gòu)多 通 道單 通 道 單 階 段多 階 段單 階 段多 階 段28多通道多階段系統(tǒng)服 務(wù)設(shè) 施 到 達(dá) 離 開服 務(wù)設(shè) 施 隊服 務(wù) 系 統(tǒng)服 務(wù)設(shè) 施 舉例: 公用洗衣房中, 顧客先用多個洗衣機(jī)

6、之一,再用多 個烘干機(jī)之一。 服 務(wù)設(shè) 施29服 務(wù) 設(shè) 施 特 征服 務(wù) 設(shè) 施結(jié) 構(gòu)多 通 道單 通 道 單階段多階段單階段多階段效力時間常 數(shù)隨 機(jī)負(fù)指數(shù) 其 它30負(fù) 指 數(shù) 分 布效力時間舉例: 效力時間為每位顧客20分鐘,平均效力率 = m舉例:3位顧客/小時平均效力時間 = 1/m,一個顧客的效力時間為t的 概率： = 0.8 = 0.431評價排隊系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)每位顧客平均隊中等待時間: Wq平均隊長: Lq每位顧客平均花在系統(tǒng)中的時間: Ws系統(tǒng)中平均顧客數(shù): Ls系統(tǒng)閑置的概率: P0系統(tǒng)平均利用率: r系統(tǒng)中顧客數(shù)大于 k 的概率: Pn k32基 本 排 隊 模 型33

7、排 隊 模 型 的 類 型單通道模型 (M/M/1) 舉例:購物中心訊問臺多通道模型 (M/M/S)舉例:機(jī)場登機(jī)手續(xù)柜臺確定性效力時間模型 (M/D/1) 舉例:自動洗車效力效力時間服從普通分布的模型 (M/G/1) 舉例:自動取款機(jī)34M/M/1 模型的特征類型: 單通道單階段系統(tǒng)輸入源: 無限顧客源,無退卻,無半途而廢景象顧客到達(dá)概率分布: 泊松，Poisson等待線特征: 隊長無限，一條隊排隊規(guī)那么: 先到先效力，F(xiàn)IFO (FCFS)效力時間概率分布: 負(fù)指數(shù)分布到達(dá)與效力之間關(guān)系: 到達(dá)與效力相互獨立平均效力率 平均到達(dá)率35(M/M/1) 計算公式系統(tǒng)中平均顧客數(shù)：顧客在系統(tǒng)中的

8、平均時間:平均隊長：平均隊中等待時間：系統(tǒng)平均利用率：36(M/M/1) 計算公式系統(tǒng)閑置的概率： 系統(tǒng)中顧客數(shù)大于k的概率：N 為系統(tǒng)中的顧客數(shù)。37到達(dá)率和效力率：l & m : 單位時間內(nèi)到達(dá)顧客的平均數(shù) 舉例: 3人/小時m : 單位時間內(nèi)可以效力的平均顧客數(shù) 舉例: 4 人/小時 1/m = 15 分鐘/人假設(shè)平均效力時間是15分鐘, 那么平均效力率那么為每小時4 名顧客38M/M/1 模型運用舉例某學(xué)院注冊辦公室有一個辦理注 冊手續(xù)的效力臺. 注冊學(xué)生以每 小時30人的速率來到注冊處。到 達(dá)過程服從泊松分布。注冊處平 均每小時可以完成35位學(xué)生的注 冊手續(xù)。效力時間服從負(fù)指數(shù)分 布

9、。 請評價這一效力系統(tǒng)的操作參數(shù)。39M/M/1 模型運用舉例40M/M/1 模型運用舉例某學(xué)院注冊辦公室有一個辦理注 冊手續(xù)的效力臺. 注冊學(xué)生以每 小時30人的速率來到注冊處。到 達(dá)過程服從泊松分布。注冊處平 均每小時可以完成35位學(xué)生的注 冊手續(xù)。效力時間服從負(fù)指數(shù)分 布。 系統(tǒng)閑置的概率有多大？系統(tǒng)中 多于4名同窗的概率有多大？41M/M/1 模型運用舉例42M/M/1 模型思索題假設(shè)他是某市交通管理部門的運 營管理分析人員。高速公路上的 車輛以平均每小時50部的速率到 達(dá)某收費站。到達(dá)過程服從泊松 分布。收費站的平均效力時間為 每部車48秒，服從負(fù)指數(shù)分布。請評價這一效力系統(tǒng)的操作參

10、數(shù)。43M/M/S模型類型: 多通道單階段系統(tǒng)輸入源: 無限顧客源，無退卻, 無半途而廢景象顧客到達(dá)概率分布: 泊松，Poisson等待線特征: 隊長無限，一條隊排隊規(guī)那么: 先到先效力，F(xiàn)IFO (FCFS)效力時間概率分布: 負(fù)指數(shù)分布到達(dá)與效力之間關(guān)系: 到達(dá)與效力相互獨立平均效力率 平均到達(dá)率 (公式更為復(fù)雜，只講計算機(jī)求解。)44效力時間服從普通分布的M/G/1 模 型類型: 單通道單階段系統(tǒng)輸入源: 無限顧客源, 無退卻, 無半途而廢景象顧客到達(dá)概率分布: 泊松，Poisson等待線特征: 隊長無限，一條隊排隊規(guī)那么: 先到先效力，F(xiàn)IFO (FCFS)效力時間概率分布: 普通分布到達(dá)與效力之間關(guān)系: 到達(dá)與效力相互獨立平均效力率 平均到達(dá)率效力時間服從普通分布的M/G/1 模 型平均隊長 :平均隊中等待時間:系統(tǒng)中平均顧客數(shù) : 滯留系統(tǒng)中平均時間:46確定性效力時間的 M/D/1 模型 類型: 單通道單階段系統(tǒng)輸入源: 無限顧客源, 無退卻, 無半途而廢景象顧客到達(dá)概率分布: 泊松，Poisson等待線特征: 隊長無限，一條隊排隊規(guī)那么: 先到先效力，F(xiàn)IFO (FCFS)效力時間確定(規(guī)范差為零)到達(dá)與效力之間關(guān)系: 到達(dá)與效力相互獨立平均效力率 平均到達(dá)率確定性效力時間的 M/D/1 模型 平均隊長 :平均隊中等待時間:系統(tǒng)中平均顧客數(shù) :滯留系統(tǒng)中平均時間