試驗：用單擺測定重力加速度

1、臺州市孺子牛教育有限公司實驗：用單擺測定重力加速度課前預(yù)習練.單擺的周期公式是 ,因此可求得重力加速度 g =,因此，測出單擺的 和 就可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭.擺線長l用 測出，小球直徑 d可用 方便測出.實驗時用 測出 次全振動的時間，求出平均值，即得周期.在測量重力加速度的實驗中，某同學用一根細線和一均勻小球制成單擺，他已經(jīng)測得此單擺20個周期白時間t,從懸掛點到小球頂端的線長為1,還需要測量的物理量為.將 g用測得量表示，可得 g =.下列器材在用單擺測重力加速度的實驗中用到的有（）A.天平B.米尺C.游標卡尺D.鐵架臺.在用單擺測重力加速度的實驗中，為減小誤差（）A.應(yīng)選質(zhì)量小的球做

2、擺球B.先使擺球擺動幾次，從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時C.用停表測出3050次全振動的時間，計算出平均周期D.在測量擺線長度時，對安裝好的單擺，要用力拉緊擺線后再測量課堂探究練【概念規(guī)律練】知識點一對實驗原理的理解1.在用單擺測重力加速度的實驗中，單擺的擺角 。應(yīng),從擺球經(jīng)過 開始 計時，測出n次全振動的時間為t,用米尺測出擺線長為 L,用游標卡尺測出擺球的直徑 為d.（1）用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式為g =.（2）實驗中某同學發(fā)現(xiàn)他測出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是（）A.實驗室處在高山上，離海平面太高B.單擺所用的擺球太重C.測出n次全振動的時間為t,誤作為（n+

3、1）次全振動的時間進行計算D.以擺球直徑和擺線之和作為擺長來計算.用單擺測定重力加速度，根據(jù)的原理是（）總部地址：臺州市椒江區(qū)經(jīng)中路 36號2樓聯(lián)系電話：88052114臺州市孺子牛教育有限公司,4 兀 l 一.、，,、.A.由g=k看出，T 一定時，g與l成正比,4 721,、，,2 -一B,由g=-看出，1 一定時，g與T成反比4 21C.由于單擺的振動周期 T和擺長1可用實驗測定，利用 g=可算出當?shù)氐闹亓铀俣菵.同一地區(qū)單擺的周期不變，不同地區(qū)的重力加速度與周期的平方成反比知識點二實驗步驟.利用單擺測定重力加速度的實驗步驟合理的順序是： .A.求出一次全振動的平均時間B.測量擺長1C

4、.把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂D.反復(fù)做三次，算出周期的平均值E.讓單擺偏離平衡位置一個小角度，使其由靜止開始擺動F.用停表測量單擺完成 3050次全振動的時間G.把測得的周期平均值和擺長數(shù)值代入周期公式中，計算出重力加速度的值4. 一位同學用單擺測定重力加速度的實驗，他將擺掛起后，進行了如下步驟：A.測擺長1:用米尺量出擺線的長度B.測周期T:將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時， 同時將這一次通過最低點記作第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點時，按下停表停止計時，讀出這段時間 t,算出單擺的周期 T = 7760c,將所測得的1和t代入單擺的周期公式t

5、= 2 71yg,算出g,將它作為實驗的最 后結(jié)果寫入報告中去指出上面步驟中遺漏或錯誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正.知識點三誤差分析5.某同學在做“利用用單擺測定重力加速度”實驗中，先測得擺線長為101.00 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5 s.則(1)他測得的重力加速度 g =m/s2.(2)他測得的g的值偏小，可能的原因是()A.測擺線長時擺線拉得過緊B .擺線上端末牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C.開始計時，停表過遲按下36號2樓總部地址：臺州市椒江區(qū)經(jīng)中路聯(lián)系電話：88052114臺州市孺子牛教育有限公司D

6、.實驗中誤將49次全振動數(shù)記為50次6.有五組同學用單擺測定重力加速度，各組的實驗器材和數(shù)據(jù)如下表所示，若各組同學實驗操作水平相同，那么第 組同學測定的結(jié)果最準確，若該組同學根據(jù)自己測得的實驗數(shù)據(jù)作出單擺的振動圖象如圖所示，那么該同學測出的重力加速度大小組別擺球材料取大偏角擺長測全振動次數(shù)1木50.40 m102鋁50.50 m203銅80.60 m304鐵70.08 m405鉛40.80 m50是 m/s2.【方法技巧練】 考點四圖象法處理實驗數(shù)據(jù)7.某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，測量了5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄數(shù)據(jù)如下:擺長l/m0.500 00.800 00.9

7、00 01.000 01.200 0周期T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.842中畫出T2l的圖線.(1)以擺長為橫坐標，周期的平方為縱坐標，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖 (2)求出此圖線的斜率.(3)由此圖線求出重力加速度.4 ul8.在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=4T.只要測出多組單擺的擺長 l和運動周期作出T2 l圖象，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?理論上T2l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示.造成圖象不過坐標原點的原因可能是總部地址：臺州市椒江區(qū)經(jīng)中路 36號2樓聯(lián)系電

8、話：88052114臺州市孺子牛教育有限公司(2)由圖象求出的重力加速度g =m/s2.(取k = 9.87)課后鞏固練.用單擺測定重力加速度的實驗中，有如下器材供選用，請把應(yīng)選用的器材填在橫線上.(填字母)1 m長的粗繩C.半徑為1 cm的小木球E.時鐘G.最小刻度為mm的米尺I.鐵架臺1 m長的細線D.半徑為1 cm的小鉛球F.停表H .最小刻度為cm的米尺J.附祛碼的天平.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，同學們采用了以下幾種測量擺長的不同方法,其中不妥或錯誤的方法是()A.裝好單擺，用力拉緊擺線，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑B.讓單擺自然下垂，用米尺測出擺線長度，然后加上擺

9、球的半徑C.將單擺取下并放在桌面上，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑D.讓單擺自然下垂，用米尺直接測出擺線懸點到擺球球心的距離. (1)某同學在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請你判斷是否恰當(選填“是”或“否”).把單擺從平衡位置拉開約5。釋放： ;在擺球經(jīng)過最低點時啟動停表計時：;用停表記錄擺球一次全振動的時間作為周期： .(2)該同學改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見下表.用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)如圖4所示，該球的直徑為 mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨 的增大而增大數(shù)據(jù)組編R/mm擺球質(zhì)里/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.0

10、總部地址：臺州市椒江區(qū)經(jīng)中路 36號2樓聯(lián)系電話：88052114臺州市孺子牛教育有限公司3799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4.在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長 l和周期T計算重力加速度的公式是 g =,如果已知擺球直徑為 2.0 cm,讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長是 .如果測定了 40次全振動的時間如圖乙中秒表所示,那么秒表讀數(shù)是 s擺的振動周期是 s.甲乙.某同學做實驗時，一時找不到擺球，就用重錘代替擺球，分別用不同的擺長做了兩次實驗，測擺長時只測了擺線長，其長度分別為l

11、i和12,并測出相應(yīng)周期為 一和丁2,用上述測量的數(shù)據(jù)正確計算出 g值，那么他計算重力加速度的表達式應(yīng)為g=.（2）利用圖象，取 T2=0.1X4tts2=3.95 s2,求重力加速度.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L,并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期 T,再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象， 那么就 可以通過此圖象得出小筒的深度 h和當?shù)氐闹亓铀俣?g.總部地址：臺州市椒江區(qū)經(jīng)中路 36號2樓聯(lián)