《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》課件

1、 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)1.若正比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過點（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=_.2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個符合題意即可）課前回顧y=-2xx0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0時,在, 象限;k0,b0時在, ,象限;k0,b0時在, , 象限k0時,在, 象限.k0, b0時,y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y

2、隨著x的增大而減小,且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C.1、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式;（2）畫出這個函數(shù)的圖象。解析式為：Qt+40(0t8)解：（）設(shè)ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得 解得（）取點（，40），B（8，0）,然后連成 線段AB,即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括兩端點的線段點評:畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中

3、，因為自變量0t8，所以圖像是一條線段。 三、能力提升1 2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后_時，血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升_毫克。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升_毫克。（3）當(dāng)x2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)x2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是_ 小時。.x/時y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+84點評（1）根據(jù)圖像反映的信息解答

4、有關(guān)問題時，首先要弄清楚兩坐標(biāo)軸的實際意義，抓住幾個關(guān)鍵點來解決問題；（2）特別注意，第5問中由y=3對應(yīng)的x值有兩個；（3）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關(guān)問題，比較形象、直觀，從中能進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合思想”。3.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動點P以2個單位/s速度沿圖甲的邊框按BCDA的路徑移動，相應(yīng)的ABP的面積s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問題： t(s)s(cm2)a58？o問題： （1）P點在整個的移動過程中ABP的面積是怎樣變化的？ （3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實際意義？a的值是多少？ 10cm30（2）圖甲中BC的長是多少？圖甲圖乙p能力提升3解：（1） P

5、點在整個的移動過程中ABP的面積先逐漸從0增大到30，然后在3分鐘內(nèi)保持30不變，再從30逐漸減??；（2）BC=10; (3)a=30. a的值表示點P在CD邊上運動時， ABP的面積;點評：此類動點問題中，應(yīng)根據(jù)點P的不同運動路線，找出對應(yīng)的函數(shù)圖像以及每段圖像對應(yīng)的自變量取值范圍，抓住幾個關(guān)鍵點，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標(biāo)的實際意義。反饋練習(xí)一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A，該函數(shù)解析式是_23oyx4.點P（a,b）點Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個點，且ad1.一次函數(shù) y 1=kx+b與y 2=x+a的圖像如圖所示，則下列結(jié)論

6、（1）k0;(3)當(dāng)x3時，y 1y 2中，正確的有_個yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，當(dāng)x1時，y的取值范圍是_yxo-423.一個函數(shù)圖像過點（-1，2），且y隨x增大而減少，則這個函數(shù)的解析式是_反饋練習(xí)二1y-2y=-x+14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b(k0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標(biāo)是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C21、直線y=2x+1與y=3x-1的交點P的坐標(biāo)為_，點P

7、到x軸的距離為_，點P到y(tǒng)軸的距離為_。2.一次函數(shù)的圖象過點(0,3) ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 9/4，一次函數(shù)的解析式為_。3.如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是_y=2x+12 5y=2x+3(2, 5)反饋練習(xí)三如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。AyxoP反饋練習(xí)四 如圖1，在矩形中，動點R從點N出發(fā)，沿NPQM方向運動至點M處停止設(shè)點R運動的路程為x，MRN的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點R應(yīng)運動到（ ） AN處 BP處 CQ處 DM處QPRMN（圖1)（圖2）49yxOC 反饋練習(xí)五若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經(jīng)過點（0，4）， 則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：解:y=kx+b圖象與y= - 2x圖象平行 k=-2圖像經(jīng)過點（0，4）b=4此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4函數(shù)y= - 2x+4與兩坐