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1、3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程一、回憶在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素:1.兩個(gè)點(diǎn):2.一個(gè)點(diǎn)+傾斜角:P0(x0,y0)+kP1(x1,y1),P2(x2,y2)二、直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程:直線的點(diǎn)斜式:2.直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上所有的直線?3.思考:過點(diǎn)P0(x0,y0)(1)平行于x軸或與x軸重合的直線方程是什么?(2)平行于y軸或與y軸重合的直線方程是什么?2.求k;3.將點(diǎn)P0(x0,y0)坐標(biāo)與k代入方程.分析:1.點(diǎn)斜式方程:y-y0=k(x-x0);5.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程:6.已知直線的方程是y+7=-x-3,則( )A.直線經(jīng)過點(diǎn)(-3,7),斜
2、率為-1;B.直線經(jīng)過點(diǎn)(7,-1),斜率為-1;C.直線經(jīng)過點(diǎn)(-3,-7),斜率為-1;D.直線經(jīng)過點(diǎn)(-7,-3),斜率為1.7.過點(diǎn)(1,3),且斜率不存在的直線方程是( )A.x=1B.x=3C.y=1D.y=3CA三、直線的斜截式方程b:直線在y軸上的截距k:直線的斜率直線的斜截式方程傾斜角是90的直線沒有斜截式方程.2.直線的斜截式方程能否表示坐標(biāo)平面上所有的直線?截距是距離嗎?截距不是距離,它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零.3.思考:觀察方程y=kx+b,它的形式具有什么特點(diǎn)?與一次函數(shù)的表達(dá)式類似一次函數(shù)y=kx+b(k0):(1)圖象是一條直線;(2)x的系數(shù)k是直線的斜率;(3)常數(shù)項(xiàng)b是直線在y軸上的截距.直線y=-2x+3的斜率和在y軸上的截距分別是?4.寫出下列直線的斜截式方程(1)斜率為2,在y軸上的截距為5;(2)傾斜角為150,在y軸上的截距為-2.(3)在y軸上的截距是2,且與x軸平行的直線;(4)過點(diǎn)(-1,3),且斜率為-2的直線.結(jié)論:四、利用兩條直線的方程判斷其平行或垂直課堂小結(jié)1.
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