初三數(shù)學知識點魯教版

1、 初三數(shù)學知識點魯教版 失敗乃勝利之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的學問，加深印象，其實任何科目的（學習（方法）都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初三數(shù)學的學問點，盼望對大家有所關心。 初三班級下學期數(shù)學學問點歸納 【篇一：反比例函數(shù)】 形如y=k/x(k為常數(shù)且k0,x0,y0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個

2、垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為k。 當K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小) 當K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大) 由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。 1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/x(xm)m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移) 【篇二：二次函數(shù)】 學問點一、平面直角坐標系 1

3、，平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。 為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。 2、點的坐標的概念 點的坐標用(a，b)表示，其挨次是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序實數(shù)對，當時，(a，b)和

4、(b，a)是兩個不同點的坐標。 學問點二、不同位置的點的坐標的特征 1、各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限 點P(x,y)在其次象限 點P(x,y)在第三象限 點P(x,y)在第四象限 2、坐標軸上的點的特征 點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù) 點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù) 點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0) 3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等 點P(x,y)在其次、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù) 4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱

5、坐標相同。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。 5、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征 點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù) 點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù) 點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù) 6、點到坐標軸及原點的距離 點P(x,y)到坐標軸及原點的距離： (1)點P(x,y)到x軸的距離等于 (2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 (3)點P(x,y)到原點的距離等于 初三數(shù)學學問點整理 軸對稱學問點 1.假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。 2.軸對稱圖形的對稱軸

6、，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。 4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。 7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，根據(jù)原圖挨次依次連接各點。 8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y) 點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y) 點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y) 9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角) 等腰三角形的頂角平分線、底邊

7、上的高、底邊上的中線相互重合，簡稱為三線合一。 10.等腰三角形的判定：等角對等邊。 11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60， 12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60的三角形是等邊三角形。 13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。 不等式 1.把握不等式的基本性質(zhì),并會敏捷運用： (1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：假如ab,并且c0,那么acbc。 (3)不等式

8、的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向轉變，即：假如ab,并且c0,那么ac 2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數(shù)或整式) 一般地： 假如ab，那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab; 假如a=b，那么a-b等于0;反過來，假如a-b等于0，那么a=b; 假如a 即：ab=a-b0;a=b=a-b=0;aa-b0。 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的全部解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心

9、圓圈;方向：大向右，小向左。 九班級上冊數(shù)學復習資料 學問點1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。 學問點2：直角坐標系與點的位置 1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。 2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。 3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。 4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐標系中，點A(-2，1)在其次象限。 學問點3：已知自變量的值求函數(shù)值 1、當x=2時，函數(shù)y=的值為1。 2、當x=3時，函數(shù)y=的值為1。 3、當x=-1時，函數(shù)y=的值為1。 學問點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。 2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。 3、函數(shù)是反比例函數(shù)。 4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。 5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。 6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。 7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。 學問點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。 2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。