人教版八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)選擇方案課件ppt

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)選擇方案情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法導(dǎo)入新課講授新課選擇方案問題1 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/時超時費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？ A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？ 上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時費(fèi)3.影響超時費(fèi)的變量是什么？ 上網(wǎng)時間4.這三種方式中

2、有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān)收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/時超時費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/時超時費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.055.設(shè)月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/時超時費(fèi)/(元/分)A30250.056.在方式A中，超時費(fèi)一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費(fèi)？不一定，只有在上網(wǎng)時間超過25小時時才會產(chǎn)生合起來可寫為：當(dāng)

3、0 x25時，y1=30；當(dāng)x25時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/時超時費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時7.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x0時，y3=120.7.當(dāng)上網(wǎng)時_時，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時間_時，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時間_時，選擇方式C最省錢.在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象： 某移動公司對于移動話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式： A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi) 為0.2元/分； B方案： 零月租費(fèi)，通

4、話費(fèi)為0.3元/分. （1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話 時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？做一做解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t0）， B方案：y2 = 0.3t（t0）.（2）這兩個函數(shù)的圖象如下：t（分）O501501001020y（元）503040y1 = 15+0.2ty1 = 0.3t觀察圖象，可知：當(dāng)通話時間為150分時，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時間少于150分時，選擇A方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時間多于150分時，選擇B方案合算.問題2 怎樣租車？某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用

5、汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：（1）單獨(dú)租甲種車；（2）單獨(dú)租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題2

6、：如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？說明了車輛總數(shù)不會超過6輛，可以排除方案(2)單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法1：分類討論分3種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.(1)為使240名師生有

7、車坐，可以確定x的一個范圍嗎？(2)為使租車費(fèi)用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛設(shè)租用 x 輛甲種客車，則租車費(fèi)用y(單位：元)是 x 的函數(shù)，即 怎樣確定 x 的取值范圍呢?甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時 y 最小. 解決含有多

8、個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.總結(jié)歸納 例 某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表所示:型號AB成本（萬元/臺）200240售價（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查

9、，每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元（m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本） 分析：可用信息：A、B兩種型號的挖掘機(jī)共100臺；所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元；所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出.解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺，由題意知： （1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？分析：設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺，由題意得不等式組 ；有三種生產(chǎn)方案：A型38臺，B型62臺；A型39臺，B型61臺；A型40臺， B型60臺.解得 37.

10、5x40 x取正整數(shù), x為38、39、40當(dāng)x=38時，W最大=5620 （萬元），即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時，獲得利潤最大.（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？分析：利潤與兩種挖掘機(jī)的數(shù)量有關(guān)，因此可建立利潤與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式;W=50 x60（100 x） = 10 x6000解：設(shè)獲得利潤為W（萬元），由題意知：（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元（m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？當(dāng)m10時，取x=40，W最大，即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)40臺，B型生產(chǎn)60臺. 分析：在（2）的基礎(chǔ)上，售價改變，則應(yīng)重新建立利潤與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式

11、，并注意討論m的取值范圍.解：由題意知：W=（50m）x60（100 x） = （m10）x6000 當(dāng)0m10時，取x=38，W最大 ，即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)38臺，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)62臺；當(dāng)m=10時，m-10=0，三種生產(chǎn)獲得利潤相等；做一做 抗旱救災(zāi)行動中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元車，到廣興需700元車；白沙到中山需500元車，到廣興需650元車請你設(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時總運(yùn)費(fèi)為多少元？廣興50車中山50車江津60車白沙40車(50)(60)6

12、50500700600解：設(shè)每天要從江津運(yùn)車到中山，總運(yùn)費(fèi)為元由題意可得=600+700(60 )+500(50 )+650(10)y=50+60500(10)由得 k500 y隨x的增大而增大當(dāng)x10時，y有最小值, y=61000.答:從江津調(diào)往中山10車，從江津調(diào)往廣興50車，從白沙調(diào)往中山40車，從白沙調(diào)往廣興0車，可使總費(fèi)用最省，為61000元 1.某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x_時，選用個體車較合算1500當(dāng)堂練習(xí) 2如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷

13、售價 y(元)與銷售量 x（件）之間的函數(shù)圖象下列說法, 其中正確的說法有 （填序號） 售2件時甲、乙兩家售價一樣； 買1件時買乙家的合算； 買3件時買甲家的合算； 買1件時，售價約為3元.3. 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？解法一：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x.那么選甲旅行社，應(yīng)付費(fèi)用80 x 元；選乙旅行社，應(yīng)付（60 x+1000）元.記

14、y1= 80 x，y2= 60 x+1000.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)的圖象， y1與y2的圖象交于點(diǎn)（50,4000）.x人5060y元800160032002400400048005600O10203040708090y1= 80 xy2= 60 x+1000觀察圖象，可知：當(dāng)人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)為049人時，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為51100人時，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.x人5060y元800160032002400400048005600O10203040708090y1= 80 xy2= 60 x+1000解法二：（1）當(dāng)y1=y2，即80 x= 60 x+1000時，x=50. 所以當(dāng)人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；（2）當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時， 得x 50. 所以當(dāng)人數(shù)為51100人時 ，選擇乙旅行社費(fèi)用較少；（3）當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時，得x50. 所以當(dāng)人數(shù)為049人時，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；解法三：設(shè)選擇甲、乙旅行社費(fèi)用之差為y， 則y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000. 畫出一次函數(shù)y= 2