導(dǎo)數(shù)乘除法法則

1、關(guān)于導(dǎo)數(shù)的乘除法法則第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)回顧 兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即 求導(dǎo)的加減法法則：第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 前面學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的加法減法運算法則，下面來研究兩個函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)求法：引例： 設(shè) 在 處的導(dǎo)數(shù)為 ， ，求 在 處的導(dǎo)數(shù)。我們觀察 與 、 之間的聯(lián)系，從定義式中，能否變換出 和 ？第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月對于 的改變量 ，有平均變化率：如何得到 、 ？即出現(xiàn)：解析第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月由于第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月所以 在 處的導(dǎo)

2、數(shù)值是：因此， 的導(dǎo)數(shù)是：由此可以得到：特別地，若 ，則有第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月概括 一般地，若兩個函數(shù) 和 的導(dǎo)數(shù)分別是 和 ，則：第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：下列式子是否成立？試舉例說明。例如， ，通過計算可知第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：例2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：解析解析第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 例4 求曲線 過點 的切線方程。解析解析第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2. 求曲線 在 處的切線方程。本題也可以用公式變形

3、再用導(dǎo)數(shù)的加減法法則計算。例3第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2. 求曲線 在 處的切線方程。第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié) 導(dǎo)數(shù)的乘除法法則：結(jié)束第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）設(shè) ，可知由導(dǎo)數(shù)的乘法法則：可得：解：第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則可得：可得：（2）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則例2第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）設(shè) ，則可知由導(dǎo)數(shù)的除法運算法則可得解：第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）由導(dǎo)數(shù)的除法運算法則可得：練習(xí)第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 無論題目中所給的式子多么復(fù)雜，但是求導(dǎo)的實質(zhì)不會改變，求函數(shù)積（商）的導(dǎo)數(shù)時，都滿足運算法則：分析：第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）可設(shè)則有：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的乘法法則，得：本題也可以展開括號再用導(dǎo)數(shù)的加減和乘法法則計算。第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）由導(dǎo)數(shù)的除法法則，可得：例4第二十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月要求切線方程，先求斜率，即導(dǎo)數(shù)。由求導(dǎo)運算法則可知：解：