金融工程學(xué)課件：第三章 利用期貨的對沖策略

1、 金 融 工 程Financial Engineering 金融工程課程組 第3章 期貨的對沖策略 Hedging strategies using future本章導(dǎo)讀完美對沖：完全消除風(fēng)險的策略何時采用期貨的短或長頭寸？采用期貨的最佳頭寸是什么對沖的分類：保完即忘策略動態(tài)對沖策略內(nèi)容提要3.1 基本原理3.2 擁護(hù)與反對對沖的觀點(diǎn)3.3 基差風(fēng)險3.4 交叉與對沖3.5 股指期貨3.6 向前滾動對沖Page 323.1 基本原理basic principles個人或公司選用期貨產(chǎn)品對沖風(fēng)險，其目的是選擇恰當(dāng)?shù)念^寸來使得風(fēng)險盡量呈中性。短頭寸對沖： 當(dāng)對沖者已經(jīng)擁有某種資產(chǎn)，并期望在將來某時

2、刻賣出資產(chǎn)時，他選擇期貨short頭寸對沖比較合理。 例 1. P33Page 33日 期現(xiàn) 貨 市 場期 貨 市 場5月15原油價格60$/桶賣出原油08價格59$/桶8月15賣出原油價格55$/桶（65）買入原油08價格55$/桶（65）套期保值結(jié)果 收入5500萬（收入6500萬） 盈利400萬 （虧損600萬） 總收入5900萬 $（總收入5900萬 $）Page 33長頭寸對沖： 當(dāng)對沖者已知將來需要買入一定資產(chǎn)并想在今天鎖定價格時，可以采用長頭寸對沖。例 2 P33優(yōu)點(diǎn)：無須利息和儲存費(fèi)用；但忽略了便利性期貨的長頭寸還可用于管理現(xiàn)存的短（賣空）頭寸，假設(shè)某投資者賣空了某一股票，投資

3、者說面臨風(fēng)險的一部分來自于股市的整體表現(xiàn)（價格波動），這時，投資者可以利用股指期貨的長頭寸來對沖這類風(fēng)險。（在3.5節(jié)再講）Page 333.2 擁護(hù)與反對的觀點(diǎn)實(shí)際中，大多數(shù)公司業(yè)務(wù)為制造業(yè)、零售業(yè)、批發(fā)業(yè)或服務(wù)業(yè)，對利率或匯率的預(yù)見性缺少專業(yè)知識，這類公司對沖由市場所引起的風(fēng)險很有意義，以至于可以集中發(fā)展自己的業(yè)務(wù)。實(shí)際中，很多風(fēng)險沒有對沖掉（為什么窮人很少買保險？）Page 343.2.1 對沖與股東股東是否可以自己來對沖風(fēng)險，無需企業(yè)操作？股東與企業(yè)對沖風(fēng)險的比較兩者面臨的風(fēng)險程度（兩者是否一致）對沖的費(fèi)用（誰更有優(yōu)勢，如信息和規(guī)模）風(fēng)險分散化（什么情形下可行）Page 343.2.2

4、 對沖與競爭有時在具有競爭性的行業(yè)中，對沖反而會導(dǎo)致企業(yè)利潤的減少，甚至虧損例 3 P34 黃金價格變化珠寶價格變化未對沖企業(yè)采取對沖企業(yè)上漲上漲沒有影響增加下跌下跌沒有影響減少Page 343.2.3 對沖可能帶來的不良結(jié)果目的和對沖的意義對于企業(yè)來講，采用期貨對沖，并不是為了贏利，而是為了緩解公司所面臨的風(fēng)險暴露。業(yè)界實(shí)例3-1: P35 金礦企業(yè)的對沖決策Page 353.3 基差風(fēng)險在實(shí)踐中，對沖往往不會像前述那么完美：需要對沖價格風(fēng)險的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)可能并不完全一致；對沖者可能并不確定資產(chǎn)買入及賣出的時間；對沖者可能需要在期貨到期月之前將期貨進(jìn)行平倉。Page 363.3.

5、1 基差定義： 基差=被對沖資產(chǎn)的即期價格 減去 用于對沖的期貨合約的價格。當(dāng)被對沖的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)等同，則在期貨到期時，基差為0，而在到期日之前，基差可能為正，也可能為負(fù)；基差增強(qiáng)：即期價格增長大于期貨價格增長基差減弱：期貨價格增長大于即期價格增長Page 36時間即期價格期貨價格t1t2圖3-1 基差隨時間的變化Page 36為了進(jìn)一步研究基差，定義如下記號：進(jìn)一步假設(shè)對沖在t1時刻設(shè)定，并在t2時刻平倉例 現(xiàn)貨與期貨價格在對沖設(shè)定時刻分別為2.50及2.20美元，而在對沖平倉的價格分別為2美元及1.90美元。即： S1=2.50, F1=2.20, S2=2.00, F2=1.

6、90, 于是由 得出 Page 36日 期現(xiàn) 貨 市 場期 貨 市 場基差=St-Ftt1S1=2.50F1=2.200.30t2S2=2.00F2=1.900.1 套期保值 結(jié)果 Short（Long）收入2(支付2)盈利0.3 （虧損0.3）總收入S2+F1-F2=F1+b2=2.2+0.1=2.3(總支出-S2-F1+F2=-(F1+b2)=-2.3)Page 37情形一： 對沖者已知資產(chǎn)在t2時刻賣出，并且在t1時刻持有了期貨短頭寸，資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的價格為 S2，期貨盈利為 F1-F2，由這種對沖策略得到的實(shí)際價格為 由于在t1時刻，F(xiàn)1的值已知，如果此時b2也已知，則可以構(gòu)造完美對沖，因此

7、對沖與b2有關(guān)，代表基差風(fēng)險Page 37情形二： 公司確定在t2時刻購買資產(chǎn)，并在t1時刻進(jìn)入長寸對沖，買入資產(chǎn)支付價格為S2，對沖損失為F1-F2, 對沖資產(chǎn)支付的實(shí)際價格為：在t1時刻，F(xiàn)1的值已知時，與b2代表基差風(fēng)險。Page 37注意：基差風(fēng)險會使對沖者的頭寸得以改善或惡化當(dāng)對沖者面臨的資產(chǎn)風(fēng)險與不同于對沖合約的標(biāo)的資產(chǎn)，這時基差風(fēng)險會更大。定義S*2為在時刻的期貨合約中的資產(chǎn)的價格，則通過對沖，公司確保購買或出售資產(chǎn)的價格為： 這里 及 分別代表基差的兩個組成部分，當(dāng)被對沖的資產(chǎn)與期貨合約中的資產(chǎn)一致時，相應(yīng)的基差為 ，而當(dāng)兩個資產(chǎn)不同時， 是由于兩個資產(chǎn)差異而帶來的風(fēng)險Page

8、 373.3.2 合約的選擇影響基差風(fēng)險的一個關(guān)鍵因素是對沖時所選用的期貨合約，選擇期貨合約時，應(yīng)考慮兩個因素：選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn) 如果被對沖的資產(chǎn)剛好與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)吻合，則次因素的選擇非常容易決定。當(dāng)不吻合時，對沖者需要分析可行的期貨合約，一般選擇與被對沖資產(chǎn)的相關(guān)性達(dá)到最高的資產(chǎn)作為期貨的標(biāo)的。選擇交割月份當(dāng)對沖的到期日與期貨交割月一致時當(dāng)對沖的到期日與期貨的交割月不一致時Page 37例 3-1 P37 例 3-2 P38 步驟： 1.選擇期貨合約 品種、交割月、數(shù)量、長短 2.計(jì)算總支付或總收入（F1+b2）Page 383.4 交叉對沖交叉對沖：當(dāng)被對沖的資產(chǎn)與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)不

9、一致時，稱為交叉對沖。對沖比率：持有期貨合約的頭寸大小與資產(chǎn)風(fēng)險暴露數(shù)量大小的比率，又稱為套頭比，對于非交叉對沖，這種比率為1.0，而對于交叉對沖，比率1.0往往不是最優(yōu)的。Page 383.4.1 最小方差對沖比率的計(jì)算接下來的分析，采用如下符合： Page 38 則最優(yōu)對沖比率為 Page 39 Page 38 的意義解釋：對沖效率：定義為對沖所消除的方差占總方差的比率，即可表示為Page 393.4.2 最優(yōu)組合數(shù)量例 3-3 P40 Page 40（3-2）3.4.3 尾隨對沖當(dāng)采用期貨來對沖時，對于每天的交割可以做出一個微小的調(diào)整，這一調(diào)整方式成為尾隨對沖，即有V=QxP=數(shù)量x價格

10、Page 41（3-2）3.5 股指期貨滬深300 股指期貨 index future IF1005每份價值 index future X 300滬深300 股指期貨推出對現(xiàn)貨的影響 Behaviorial finance 【game】2010-7-2 今日保證金 / 上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%)al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%)fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,

11、14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)大連交易所： a： 9%(其中，a1007,34%)b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%)y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%)

12、P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)今日保證金鄭州交易所：WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)中國金融交易所 IF：15%（其中，IF1009,18%；IF1012,18% 今日漲跌幅上海交易所： cu：5% al：5% ru：5%

13、fu：5% zn：5% au：5% rb：5% wr：5%大連交易所： a、b、c、m、y：5% P、V、L：4%鄭州交易所： WT、WS、ER：3% SR、CF、TA ：4% RO：5%中國金融交易所 IF：10%3.5.2 股權(quán)組合的對沖 see textbookN=P/F , when =1where, P=組合目前價值,F=期貨目前價值N=P/FE(Rp)-Rf= E(Rp)-RfPage 42 Value of index today : 1000 1000 1000 1000 1000Page 433.5.3 為什么對沖股權(quán)組合？對沖風(fēng)險節(jié)儉交易費(fèi)用翻譯有誤Rp-Rf= Rp-Rf+ ：random error termPage 433.5.