高中物理專題講座功和能

1、高中物理專題講座能和功一 能量、功和功率1能量（E）:物體有做功本領(lǐng)的物理量。自然界中存在著多種運(yùn)動形式，各種不同的運(yùn)動形式有不同的能量形式。如：機(jī)械能、內(nèi)能、電磁能、核能等等。當(dāng)運(yùn)動從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時，能量 也從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式， 并保持守恒。這是能量最本質(zhì)的特征，是自然 界中一個普遍規(guī)律一一能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。能量的單位：焦耳（J）能量是個標(biāo)量，也是個狀態(tài)量！2機(jī)械能1）動能（Ek）：物體由于機(jī)械運(yùn)動而具有的能量。大?。篍kmv222）勢能（Ep ）:當(dāng)物體間存在相互作用力時，由于物體間相對位置不同而具有的能。A.重力勢能：是由于物體和地球之間的萬有引力作用而產(chǎn)生的。大小

2、：Ep =mgh重力勢能的大小是相對的，它的大小與零參考面的選擇有關(guān)。重力是個保守力，重力對物體做功與路徑無關(guān)，只與起始與終點(diǎn)的高度差有關(guān)。B.彈性勢能：物體由于發(fā)生了彈性形變而具有的勢能。（中學(xué)階段不討論彈性勢能的大?。?）機(jī)械能動能和勢能的總和稱為機(jī)械能E= EK + EP3.功（W：是能量變化的量度功是力的作用的一種積累效應(yīng)（對空間的積累效應(yīng)）若物體在包力F作用下產(chǎn)生了位移S,則力F做的功為W = FScos：式中a是F與S的夾角功是標(biāo)量，又是個過程量！例1:如圖所示，質(zhì)量為m的物塊始終靜止在傾角為6的斜面上，下列說法中正 確的是（ABC ）上巴A.若斜面向右勻速移動距離s,斜面對物塊沒

3、有做功B.若斜面向上勻速移動距離s,斜面對物塊做功mgsC.若斜面向左以加速度a移動距離s,斜面對物體做功masD.若斜面向下以加速度a移動距離s,斜面對物體做功m(g+a)s 分析：以物塊m為研究對象，物體受三個力作用一一重力、斜面的支持力和靜摩擦 力。若物塊與斜面一起向右勻速移動， 物塊處于平衡狀態(tài)，斜面對物體的作用力 豎直向上，而物塊的位移水平向右，所以斜面對物塊沒有做功一一 A正確；若斜面向上勻速運(yùn)動，斜面對物體的作用力豎直向上，大小為 mg所以斜 面對物體做功 mgsB正確；若斜面向左以加速度a運(yùn)動，斜面對物塊作用力的豎直分力與重力平衡， 水 平分力所產(chǎn)生的加速度為a,所以有W=ma

4、SC正確；若斜面向下以加速度a運(yùn)動，有mg-F=ma則F=mg-ma方向豎直向上，所 以斜面對物塊做功W=-Fs= m(g-a)s。例2: 一個物體靜止在光滑的水平面上，先對物體施加一水平向右的恒力F1 ,經(jīng)過時間t后撤去F1 ,立即再對它施加一水平向左的恒力 F2 ,又經(jīng)t秒后物 體返回到出發(fā)點(diǎn)。在這一過程中，力 F1和F2對物體做功之比為多少？ 分析：由條件可知 Fi : F 2 =1- 3而二力作用所對應(yīng)的位移大小相等 S1 = S 2所以二力做功W1 : W? =1: 3小結(jié)1:在計(jì)算功時，一定要搞清哪個力對物體做功，并且力對物體做功多少只 由F、S、a這三個因素決定，跟物體運(yùn)動的性質(zhì)

5、無關(guān)。例3:如圖所示，把繩子的一端 A固定在斜面頂端，另一端B繞過動滑輪后，用 力F豎直向上拉動，不計(jì)繩子和動滑輪的質(zhì)量，且物體質(zhì)量m=4千克，拉力F=20 牛，斜面傾角q = 30,物體在拉力作用下沿斜面向上滑動 2米，則拉力F所做 的功為多少焦耳？解法一：W =Fscos30s =2scos30020W = F *2scos 30 =60J解法二：以物體為研究對象W=T s + T s cos60 0 而 F = T因此 W=FS(1+cos6 )=60J小結(jié)2:當(dāng)恒力作用在不計(jì)質(zhì)量的繩子上，則包力做的功可用力與力方向上作用 點(diǎn)的位移來計(jì)算，也等于輕質(zhì)純對物體做的功。4.功率(P):表示做

6、功快慢的物理量1）定義式：PW Fscos:廣-=F vcos:如果vt為瞬時速度，Pt =F vt cos a, Pt為力F的瞬時功率例4: 一個質(zhì)量為0.5千克的小球，從10米高處以水平速度vo =6m/s被拋出,小球運(yùn)動了 0.8s時，其重力的瞬時功率為多大？（不計(jì)空氣阻力）解：vy= gt=10 x 0.8 = 8m/s瞬時功率 P = mgvy = 40 w例5:某同學(xué)質(zhì)量為50千克，他在原地以固定的周期連續(xù)地蹦跳，每次蹦跳有2/5時間騰空，蹦跳中克服重力做功的平均功率為 75W設(shè)該同學(xué)的心跳周期和 蹦跳周期相同。則該同學(xué)心臟每分鐘跳動的次數(shù)。分析：設(shè)蹦跳周期（心跳周期）為 T12h

7、 - 二 gt122T2 5P _W5Gh = -gT250她二100TT=0.75n =工=80次T小結(jié)3:在計(jì)算力的功率時，注意區(qū)別平均功率和瞬時功率，以免發(fā)生差錯。-功能關(guān)系1.動能定理：所有的外力（包括重力）對物體做的功 工W等于物體動能的增量。212表達(dá)式： W= ：EK = - mv2 一- mv（2當(dāng)三W0寸，物體的動能增加；當(dāng)W0寸，物體的動能減少；當(dāng)W= 0時，物體的動能不變。利用動能定理解題的兩大優(yōu)勢：1）動能定理是標(biāo)量關(guān)系式，與物體的運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動軌跡均無關(guān)？所以，在解決運(yùn)動學(xué)問題時，它的適用條件比牛頓第二定律更寬泛；2）可以用來解決變力做功問題。例1: 一個人從20m高

8、的樓上，以10m/s的速度拋出一個0.5kg的小球，此球落 地時的速度為20m/s。求：）此人對球做了多少功？）球在下落過程中克服空氣阻力做了多少功？解： TOC o 1-5 h z 2121)W人=一mv1 0=-M0.5M102J =25J212122)mgh-Wf =2mv2 -？1 ，1212Wf = mgh - mv2mv1221212、= (0.5x10 X20-X 0.5X202+ -X0.5X102) J22= 25J例2:如圖所示，斜面的傾角為 仇 質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為S。，滑塊以初速 度v。沿斜面上滑，滑塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為 N,滑塊所受摩擦力小于滑 塊沿斜面的下

9、滑力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程。解：設(shè)滑塊整個運(yùn)動過程經(jīng)歷的路程為 s,位移為So例3:在光滑水平地面上有一輛平板小車，車的一端放著一物體，物體芍平由動能定理:解得：mgs0 sin 二-mgs cos 1-0 - 2gs0 sin1v01 2 mv0262 Jgcosu的滑動摩擦系數(shù)為也物體在水平拉力次把車固定在地面上，第二次沒有固定,A.B.C.D.物體所受的摩擦力一樣大物體獲得的動能一樣大 第一次F對物體所做的功少 第二次物體獲得的動能多F作用下，從車的一端拉到另一端。第則下列說法中正確的是（ACD ）V0分析:12小車固定時：Fl - flmv12 -021

10、2小車不固定時：F(l s) - f (l s) mv2 -0 2EK1EK2l Ekir-s百2.機(jī)械能守恒定律1）內(nèi)容：如果只有重力和彈簧彈力對物體做功，在發(fā)生動能與勢能相互轉(zhuǎn)化時,機(jī)械能的總量保持不變。2） 表達(dá)式： Eki+Epi=Ek2+Ep2 或 E 1二巨R的光滑圓軌道最高點(diǎn)時，對軌 的光滑軌道滾下。例1:質(zhì)量為m的球A在通過如圖所示的半徑為 道的壓力是其重力的2倍，則小球應(yīng)從高h(yuǎn)為由牛頓第二定律:mg23mg = mB-即：N=2mgUvBmgR 22再由機(jī)械能守恒定律可知:mg(h 2R)=2mvBh =3.5R例2:如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，在不計(jì)摩擦阻力的

11、情況下, A物體自H高處由靜止開始下落，且物體B始終在水平臺面上。若以地面為零勢能面，當(dāng)A物體的動能與其勢能相等時，A物體距地面的高度是（B ）A.H/5B.2H/5 C.4H/5 D.H/3解：2112mgH =mgh+ mvA + - mvB 22 2而 vb= v a ,mgh=mvA2/2h =2H5例3:如圖所示，光滑圓柱體被固定在水平平臺上，質(zhì)量為5的小球用輕繩跨過圓柱與小球m?相連，開始時將S放在平臺上，兩邊輕繩豎直， m1和m2分 別由靜止開始上升和下降。當(dāng) 成上升到圓柱體的最高點(diǎn)時，繩子突然斷了，發(fā) 現(xiàn)mj恰能做平拋運(yùn)動，則m應(yīng)為mj的多少倍？Z解：當(dāng)m1上升2R到圓柱體最高

12、點(diǎn)時，m2下降R+R/2如冷F2由牛二定律：若m恰能平拋則mg=mv2/R ,得v2=Rgm ：； m由機(jī)械能守恒： TOC o 1-5 h z ,二、-1 ,、2m2gR（1 一） -m1g2R = 一（m1 m2）v2m25日 1二小結(jié)5:1）只有重力對物體做功，不是只受重力作用；2）對于相互作用的物體系，只有重力對物體做功，其它內(nèi)力和外力對系統(tǒng)都不 做功，內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和為零，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。3.功能原理：除重力外，其它外力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化。例4:如圖所示，在減速下降的電梯中的固定斜面上放一滑塊，若滑塊保持相對靜止，則（B C ）A.斜面對滑塊的彈力對滑塊所做的功等

13、于滑塊重力勢能的增量;B.斜面對滑塊的摩擦力對滑塊做負(fù)功；C.斜面對滑塊的彈力對滑塊所做的功小于滑塊機(jī)械能的增量；D.滑塊所受合外力對滑塊所做的功等于滑塊機(jī)械能的增量。分析：滑塊重力勢能的增量等于重力做功的負(fù)值，而不等于彈力對滑塊所做的功一滑塊受重力，垂直斜面向上的彈力、沿斜面向上的摩擦力三個力作用，由 W=Fs cos &可知，由于滑塊隨電梯下降，摩擦力與滑塊位移之間的夾角大于900,所以摩擦力彳負(fù)功一一B正確；除重力外，彈力和摩擦力對滑塊做白功等于滑塊機(jī)械能的變化一一C正確，D錯誤。例5:如圖所示，物體以100J的初動能從斜面的底端向上運(yùn)動，當(dāng)它通過斜面上的M點(diǎn)時，其動能減少了 80J,機(jī)

14、械能減少了 32J。如果物體能從斜面上返回底端，則物體達(dá)到底端時的動能為（A ） TOC o 1-5 h z A.20JB.48J C.60JD.68Jm M分析：物體由底部到達(dá)M點(diǎn)CV VWfs1 = E1 =32J二mgS fs1 = Ek1 =80J物體從M繼續(xù)上升到速度為零處mgs2 fs2 - Ek2 = 20J包 80 4頷 一 20 一 1由分析可知：物體從底端滑至最高點(diǎn)克服摩擦阻力做功為vy =40J因此，整個過程中動能減小80J,到達(dá)底端時動能為20J。例6:滑塊以速率丫1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時速率變?yōu)閂2，且V2 v i ,若滑塊向上運(yùn)動的位移中點(diǎn)為 A,取斜面底端重力勢能為零，則（BC ）A.上升時機(jī)械能減小，下降時機(jī)械能增大B.上升時機(jī)械能減小，下降時機(jī)械能也減小XC.上升過程中動能和勢能相等的位置在 A點(diǎn)上方D.上升過程中動能和勢能相等的位置在 A點(diǎn)下方 dCx分析：1mvi2 =mgssine + f