人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、整數(shù)數(shù)位順序表：相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1、要明確數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位三者的含義：數(shù)級(jí)是指：每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。我們現(xiàn)在學(xué)到的有3個(gè)數(shù)級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。數(shù)位是指：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位。計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)。三者一定要區(qū)分清楚，做題時(shí)才不會(huì)混淆。易錯(cuò)題目如：億級(jí)中所包含的計(jì)數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。萬(wàn)級(jí)中所包含的數(shù)位是（萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位）。2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（）（2）每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（）3、看數(shù)位表說(shuō)一說(shuō)數(shù)的

2、組成：如10個(gè)一千萬(wàn)是一億；一千萬(wàn)是10個(gè)一百萬(wàn)，和家長(zhǎng)練一練、說(shuō)一說(shuō)。4、舉例說(shuō)一說(shuō)大數(shù)的組成。如：308 4000 0860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成的；也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)和861個(gè)一組成的。5、讀大數(shù)時(shí)，遇到讀作要寫(xiě)成大寫(xiě)的。0的讀法要特別注意，每級(jí)末尾0不讀，每級(jí)開(kāi)頭與中間，不管幾個(gè)都讀零。具體步驟分三步：先分級(jí)再?gòu)母呒?jí)寫(xiě)起，寫(xiě)完億級(jí)，要加“億”字，寫(xiě)完萬(wàn)級(jí)要加“萬(wàn)”字最后讀一遍對(duì)照檢查。6、寫(xiě)大數(shù)時(shí)，要牢記兩個(gè)數(shù)位第五位是萬(wàn)位、第九位是億位。寫(xiě)數(shù)步驟分三步：先看分幾級(jí)再對(duì)應(yīng)數(shù)位分級(jí)寫(xiě)最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。7、比大小時(shí)，按照兒歌步驟

3、做題：比大小，先分級(jí)，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同從左比，數(shù)字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來(lái)。8、用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時(shí)，遵循的規(guī)律是：沒(méi)有0時(shí)，最大的數(shù)直接把數(shù)字按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時(shí)，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時(shí)，就要注意0不能放在最高位，那么我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位，緊接著排0，后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數(shù)了。（2）如果遇到條件中有讀幾個(gè)0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當(dāng)調(diào)整0的位置，達(dá)到題目中的讀零

4、要求。 9、大數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)。（1）改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。（2）改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。（3）精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。（4）用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。按照兒歌步驟做題：找準(zhǔn)數(shù)位很重要，關(guān)鍵還看下一位，四舍五入要分清，不滿5時(shí)就舍去，滿了5后就進(jìn)上。最后別忘加單位。注意“=”和“”的區(qū)別，如：7580000=758萬(wàn) 7584300758萬(wàn)900000000=9億 8749000009億10、近

5、似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：如：一個(gè)五位數(shù)，四舍五入之后是5萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。做題訣竅：最大的數(shù)要考慮“四舍”的情況，最小的數(shù)則要考慮“五入”的情況。一個(gè)數(shù)四舍五入后是5萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬(wàn)，二是“五入”后是5萬(wàn)。先想“四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫(xiě)出來(lái)）：萬(wàn)級(jí)上肯定是5，個(gè)級(jí)千位上的數(shù)要保證“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和個(gè)位上的數(shù)都應(yīng)該是最大的一位數(shù)9，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個(gè)最大的數(shù)：54999。再想“五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上寫(xiě)出來(lái)）：萬(wàn)級(jí)上肯定是4，個(gè)級(jí)千位上的數(shù)要保證“五入”，最小只能是5，那后面百位、十

6、位和個(gè)位上的數(shù)都應(yīng)該是最小的一位數(shù)0，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個(gè)最小的數(shù)：45000。二、自然數(shù)的相關(guān)知識(shí)：1、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。還要記住0不能作除數(shù)。如：50不能得到商，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)同0相乘是得5的；再如00不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘斗得0。面積單位1、長(zhǎng)度單位與面積單位的區(qū)別：用長(zhǎng)度單位表示物體的長(zhǎng)短或封閉圖形一周的長(zhǎng)度，用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。注：面積和周長(zhǎng)是不能相比較的；分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單

7、位，什么時(shí)候填面積單位。2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量和比較。 3、常用的面積單位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 測(cè)量土地的面積，用公頃作單位；計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km2） 作單位。 邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。 邊長(zhǎng)1分米的正方形面積是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米。 1平方米 = 100平方分米邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米 1畝667平方米4、面積單位間的換算關(guān)系：大單位化成小單位，用大單位前面的

8、數(shù)乘進(jìn)率；（根據(jù)進(jìn)率增加0）小單位化成大單位，用小單位前面的數(shù)除以進(jìn)率。（根據(jù)進(jìn)率去掉0）5、使用面積單位時(shí)：應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的面積單位。6、鳥(niǎo)巢占地面積約20公頃；天安門(mén)廣場(chǎng)月40公頃；故宮72公頃；水立方約6公頃；香港約1100平方千米；中國(guó)約960萬(wàn)平方千米；四川485000平方千米；亞洲約4400萬(wàn)平方千米。第三單元 【角的度量】1、直線、射線、角小結(jié)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線叫直角。只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。、線段可以量出長(zhǎng)度。、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有

9、一個(gè)端，點(diǎn)。 2、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ ”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。3、角的分類(lèi)：銳角90， 直角=90，90鈍角180，平角=180=2個(gè)直角，周角=360=2個(gè)平角=4個(gè)平角9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數(shù)的角：30、45、60和90，用一副三角尺能畫(huà)出十一種不同度數(shù)的角：30、45、60、90、75、105、120、135、150、180、15。4、畫(huà)角步驟：畫(huà)一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65刻度線的地方

10、點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。 1、口算乘法： 2、筆算乘法1： 先算個(gè)位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)相加等于17403、筆算乘法2： 口算法：先口算163=48，再在積的末尾填兩個(gè)0，等于4800。筆算法：先筆算出163=48，再在積的末尾填兩個(gè)04、筆算乘法3： 口算法：先口算1063=318，再在積的末尾填一個(gè)0，等于3180。 筆算法：先算1063=318，再在積的末尾填一個(gè)0。5、行程問(wèn)題： 小結(jié)：在上面的例題中，特快列車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成160千米/時(shí)。普通列車(chē)的速度可以寫(xiě)成106千米/時(shí)?！靶×?/p>

11、步行的速度是60米/分，就是說(shuō)小林每分鐘走60米?！彼俣?、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度時(shí)間=路程6、積的變化規(guī)律： 小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。乘法估算：只能估大，不能估??！1、垂直與平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足。”2、畫(huà)垂線： 例一：過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法？答：

12、把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線就可以了。 例二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫(huà)直線就可以了。 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線段哪個(gè)最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫(huà)的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” 3、畫(huà)平行線： 例一：怎樣畫(huà)平行線？答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫(huà)平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)

13、沿直尺平移三角尺，再畫(huà)一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫(huà)垂線或平行線的方法畫(huà)。 小結(jié)：先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫(huà)一條2厘米的垂線；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4、平行四邊形： 小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四

14、條邊都相等的四邊形叫正方形。5、平行四邊形 小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 1、口算除法： 2、估算除法：3、筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？ 例二： 有140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？例三：（1）售貨員給顧客21本書(shū)，顧客付了84元，那一本書(shū)多少元？（2）我有196元，要買(mǎi)39元一本的書(shū)，可以買(mǎi)多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐

15、滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商！例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；4、商的變化規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍

16、數(shù)，(零除外)，商不變。第七單元 【統(tǒng)計(jì)】 一、統(tǒng)計(jì)圖：做題訣竅：看圖例認(rèn)真畫(huà)，數(shù)量一定要找準(zhǔn)，畫(huà)完后標(biāo)上數(shù)，后面的問(wèn)題更重要，認(rèn)真審題看表格，選對(duì)數(shù)不出錯(cuò)。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化】目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。烙餅的時(shí)間=個(gè)數(shù)一個(gè)面的時(shí)間（最節(jié)省時(shí)

17、間）2、沏茶類(lèi)問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)論問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少?！疤锛少愸R”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。二、烙餅問(wèn)題：1、在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3

18、張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。如：媽媽用平底鍋烙餅，烙一個(gè)餅的一面用3分鐘，鍋中每次最多能放2張餅，要烙7張餅，至少需要多少分鐘？解題思路：第一步先明確烙餅問(wèn)題計(jì)算最短時(shí)間的公式：最短時(shí)間=張數(shù)（1張除外）每面所需時(shí)間第二步然后分析題意：張數(shù)是7張，鍋里最多放2張餅得出每次烙的面數(shù)就是2面，烙一個(gè)餅的一面需要3分鐘得出每次需要的時(shí)間就是3分鐘。第三步最后套公式計(jì)算：73=21（分鐘）2、若每次不是烙2張，每面時(shí)間不同，解題思路與上同，但不能套用以上公式。三、合理安排事情、節(jié)省時(shí)間的問(wèn)題： 兒歌應(yīng)用：先后順序要分清，同時(shí)做的要找全。 如：小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分鐘。解題思路：一定要在卷子中畫(huà)出流程圖，然后列式計(jì)算。 兒歌應(yīng)用：如果不能同時(shí)做，從小到大省時(shí)間。 如：四（1）班的3個(gè)同學(xué)甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龍頭給3只桶注滿水所需的時(shí)間分別是4分鐘、3分鐘、1分鐘，現(xiàn)在只有1個(gè)水龍頭可以接水，怎樣安排能使他們總的等候時(shí)間最短？這個(gè)最短的時(shí)間是多少？解題思路，分兩步：第一步先要畫(huà)出排列順序和他們每個(gè)人等待的時(shí)間【如圖】