信號與系統(tǒng)總結(jié)

1、第一章1.2 信號的分類重點(diǎn)周期信號和非周期信號，特別是周期序列；能量信號和功率信號的定義；連續(xù)時間信號，離散時間信號，模擬信號，數(shù)字信號，抽樣信號的區(qū)別1.3 典型信號抽樣信號及其性質(zhì)，單位沖激信號及其性質(zhì)（特別是乘積性質(zhì)和抽樣特性），沖激偶函數(shù)單位斜變信號- 單位階躍信號-單位沖激信號-沖激偶信號1.4 信號的運(yùn)算主要掌握時移（用t-b代替t），反褶（用-t代替t），尺度變換（用at代替t），注意單位沖激信號的尺度變換性質(zhì)1.5信號的分解交直流的分解，奇偶分解脈沖分解 階躍信號分解1.7 系統(tǒng)的分類線性系統(tǒng)的齊次性和疊加性，時不變系統(tǒng)，因果系統(tǒng)，穩(wěn)定系統(tǒng)第二章2.1 LTI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和

2、傳輸算子傳輸算子的運(yùn)算規(guī)則，用算子電路建立LTI系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)微分方程的經(jīng)典解齊次解和特解2.3 系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的求解N 階齊次微分方程的算子和初始狀態(tài)的解2.4 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)定義：沖激響應(yīng)的定義為輸入為單位沖激信號時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)求解：h（t）的形式與系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的形式相同，不同在于系數(shù)求法不同，h(t)的系數(shù)由H(p)的部分分式的系數(shù)確定，而零輸入響應(yīng)的系數(shù)由初始狀態(tài)值確定階躍響應(yīng)：為沖激響應(yīng)的積分2.5 系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)-卷積積分2.6 卷積運(yùn)算的性質(zhì)時移性微積分特性與的卷積性質(zhì)第三章 連續(xù)時間信號的頻譜-傅里葉變換3.1 完備正交函數(shù)集的概念3.2周期信號的傅里葉

3、級數(shù)傅里葉級數(shù)的性質(zhì)：對稱性和奇偶性3.3 周期矩形脈沖信號的頻譜分析1、離散性，頻率間隔為2、直流、基波及各次諧波分量的大小正比脈沖幅度E 及脈沖寬度，反比周期T3、無窮多根譜線總結(jié)：離散性、諧波性、收斂性3.4非周期信號的頻譜-傅里葉變換（FT）3.4.2 常用傅里葉變換對3.5 傅里葉變換性質(zhì)3.5.2 周期信號的傅里葉變換第四章 連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析信號無失真?zhèn)鬏敆l件：幅頻特性在全頻域內(nèi)為常數(shù)，系統(tǒng)具有無限寬的均勻?qū)拵?，所有頻率分量的增益為常數(shù)k系統(tǒng)的相頻特性是通過原點(diǎn)的直線，相移與頻率成正比理想低通濾波器的沖激響應(yīng)為t0時有響應(yīng)出現(xiàn)說明系統(tǒng)是非因果的，系統(tǒng)是物理不可實(shí)現(xiàn)的。并且該系

4、統(tǒng)是失真系統(tǒng)，因大部分高頻分量被完全抑制了。時域抽樣定理和頻域抽樣定理第六章 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析6.2典型序列及其特性單位樣值序列性質(zhì)：抽樣性線性性單位階躍序列單位矩形序列 斜變序列，實(shí)指數(shù)序列，正弦序列，周期序列，虛指數(shù)序列和復(fù)指數(shù)序列6.4離散時間系統(tǒng)的基本性質(zhì)線性、移不變性、因果性、穩(wěn)定性6.5常系數(shù)線性差分方程的求解1、遞推法（適用于階數(shù)較低的差分方程）結(jié)論：常系數(shù)線性差分方程所描述的系統(tǒng)只有在系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時，才是線性時不變因果的。因此，系統(tǒng)的性質(zhì)不僅取決于描述系統(tǒng)的差分方程本身，還取決于給定系統(tǒng)的初始狀態(tài)。一個常系數(shù)線性差分方程所表征的并不一定是一個線性時不變因果系統(tǒng)

5、，方程和初始狀態(tài)兩者才能完整地描述一個物理系統(tǒng)。 2、經(jīng)典法=齊次解+特解當(dāng)為單根時，齊次解為當(dāng)為k重特征根時，齊次解為特解形式見183頁表6-23、全響應(yīng)解=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)解法：經(jīng)典法（齊次解+特解），傳輸算子法（部分分式分解法）6.6離散系統(tǒng)的h(n)和s(n) h(n)方法：迭代法+經(jīng)典法（零狀態(tài)響應(yīng)）+傳輸算子法（部分分式分解法）傳輸算子法德見191頁表6-3S(n) 因果系統(tǒng)為6.7 離散系統(tǒng)的卷積和6.7.2 性質(zhì)：1、2、3、6.7.3計算方法：定義法；圖形法；序列陣列表法；對位相乘求和；算子法對位相乘求和法序列陣列表算子法6.8 用h(n)表征的線性

6、移不變系統(tǒng)的特性1、穩(wěn)定性2、因果性3、記憶性4、可逆性6.9 反卷積方法：時域法（遞推法），變換域法（z變換法）第七章 離散時間信號與系統(tǒng)的頻域分析第八章8.1 定義8.3 z變換的收斂域和幾類序列的收斂域8.4常用序列的z變換8.5 z變換的性質(zhì)線性、序列位移、尺度、時域反轉(zhuǎn)、微分、時域卷積、共軛性、z域積分、時域累加、初值定理、終值定理8.6 z反變換部分分式法、留數(shù)法、冪級數(shù)法（選講）8.7 z變換、拉氏變換、付氏變換s平面與z平面的映射關(guān)系，z變換與拉氏變換表示式之間的關(guān)系（不講，DSP上會講的）8.8離散時間系統(tǒng)的z域分析8.8.1差分方程的求解：分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)分別求解，另外注意差分方程兩邊取單邊z變換8.8.2 系