《現(xiàn)代社會調(diào)查方法》課件_10

1、第十章 資料的統(tǒng)計分析調(diào)查資料的分析是在調(diào)查資料審核和整理基礎(chǔ)上進(jìn)行的。資料分析包括統(tǒng)計分析、理論分析。 統(tǒng)計分析 資料分析 理論分析 統(tǒng)計分析方法是一種定量分析。它是進(jìn)行科學(xué)預(yù)測的重要方法。統(tǒng)計數(shù)據(jù)不是指單個的數(shù)據(jù)，而是由多個數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。單個數(shù)據(jù)顯然用不著統(tǒng)計方法進(jìn)行分析，我們也得不出任何規(guī)律，只有通過對數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計才能探索內(nèi)在規(guī)律。觀察問卷訪談12 22 99 86 489如何使用各種統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖來描述一組數(shù)據(jù)的分組與分布情況如何通過一組數(shù)據(jù)計算一些特征數(shù)，簡縮數(shù)據(jù)，進(jìn)一步顯示與描述一組數(shù)據(jù)的全貌（集中情況、分散情況、分布特征）數(shù)據(jù)如何分組收集方法原始數(shù)據(jù)表達(dá)形式作 用分析過程（圖

2、示）統(tǒng)計分析的特點(diǎn)：（1）統(tǒng)計分析要以定性分析為基礎(chǔ)；（2）統(tǒng)計分析方法必須和其他分析結(jié)合運(yùn)用； 統(tǒng)計分析有一套專門的方法和技術(shù)。 單變量統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析 多變量統(tǒng)計分析一、單變量統(tǒng)計分析（單個問題的表格化分析）由一種變量的全部分?jǐn)?shù)或觀察值組成的一組或一批數(shù)據(jù)稱為一個分布。單變量數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計就是對其分布情況進(jìn)行說明。單變量描述統(tǒng)計包括集中量數(shù)分析、離散量數(shù)分析。 眾數(shù) 集中趨勢 中位數(shù) 平均數(shù)單變量統(tǒng)計分析 四分位差 離散程度 全距 標(biāo)準(zhǔn)差 異眾比率 集中量數(shù)分析（P280） 集中量數(shù)就是代表數(shù)據(jù)分布集中趨勢的量數(shù)。集中量數(shù)分析指的是用一個典型值或代表值來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，或者說反映這

3、組數(shù)據(jù)向這個典型值集中的情況。 最常見的集中量數(shù)有算術(shù)平均數(shù)(簡稱平均數(shù)，也稱為均值)、眾數(shù)和中位數(shù)三種。 集中量數(shù)的作用：說明某一個社會現(xiàn)象在一定歷史條件下的一般水平和規(guī)模；從空間上比較社會現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律；對一定社會現(xiàn)象在不同時期的變化進(jìn)行比較，以說明這些現(xiàn)象發(fā)展的趨勢和規(guī)律；分析社會現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；眾數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的標(biāo)志值。1、在單項分組數(shù)據(jù)資料中求眾數(shù)方法：用觀察方法A.1 3 5 6 7 7 8B.1 3 4 6 7 8 8 9 9 9C.2 2 4 5 6 6 6 6 9 12 15D.1 3 4 5 5 5 6 7 8 8 8 8 10 25平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)四

4、分位差眾數(shù)異眾比率2、在組距分組資料中求眾數(shù)方法：組中值方法：1.采用觀察法找出次數(shù)最多的組作為眾數(shù)所在組；2.計算眾數(shù)組的組中值即可。計算眾數(shù)的條件(P283)中位數(shù)：是指將一列變量數(shù)值按大小順序排列出來，處于中間位置的那個數(shù)。中位數(shù)（Md）中位數(shù)（Md），又稱中數(shù)，是頻數(shù)分布上50%處的數(shù)值，即將觀察總數(shù)一分為二的變量值。在這個值的兩邊各有相同個數(shù)的數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，取分布50%（最中心）處的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中數(shù)。方法：1、對未經(jīng)分組的數(shù)據(jù)資料計算中位數(shù)（P283面）2、對經(jīng)過分組的數(shù)據(jù)資料計算中位數(shù)；平均數(shù)：是指總體各個單位數(shù)值之和除以總體單位數(shù)目之商。平均數(shù)是一個表示某變

5、量所有數(shù)值集中趨勢或平均水平的統(tǒng)計量。它是市場調(diào)查中最常用的調(diào)查數(shù)據(jù)。如調(diào)查300戶居民的月均食品消費(fèi)為130元， 這說明居民月均食品消費(fèi)大多數(shù)集中在130元左右或平均水平為130元。 又如調(diào)查消費(fèi)者對某一商品評價平均分為8.5分，則說明消費(fèi)者對此商品評價大多數(shù)集中在8.5分左右，換言之，大部分消費(fèi)者對商品印象良好。 1、簡單算術(shù)平均數(shù) 2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)3、幾何平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù)通常稱平均數(shù)，又稱均數(shù)或均值。英文為Mean，故以M表示。如果是由變量X計算得來的就記為 （讀X杠），現(xiàn)在一般都 以表示樣本的平均數(shù)，以U 表示總體的平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)就是各個變量值相加求和再除以變量的總次數(shù)。=簡

6、單算術(shù)平均數(shù)的計算方法用原始數(shù)據(jù)計算平均數(shù) 。當(dāng)一組數(shù)據(jù)個數(shù)不多時，可直接用原始數(shù)據(jù)來計算。如某實(shí)驗(yàn)小組10人的實(shí)驗(yàn)成績?yōu)?1，13，15，16，16，16，17，18，18，20。其平均數(shù)為： =16加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(見P286面)幾何平均數(shù)（Mg） 是n個數(shù)據(jù)的連乘積開n次方的根。常用作速率的集中量數(shù)，如學(xué)齡兒童人數(shù)的增加率、學(xué)校經(jīng)費(fèi)的增加率、閱讀能力的進(jìn)步率等。 Mg=中位數(shù)與平均數(shù)的比較（1）平均數(shù)要求計算所有的數(shù)值,而中位數(shù)只用到數(shù)值的相對位置,一般說來平均數(shù)利用了更多的信息,更全面和準(zhǔn)確. （2）平均數(shù)容易受到極端值的影響,中位數(shù)則不會受到這種影響.平均數(shù)是一種比中位數(shù)更為穩(wěn)定的量度

7、,它隨樣本的變化比較少.（3）當(dāng)資料是定序,定類測量或者是有開口組的定距測量時,中位數(shù)能夠擬補(bǔ)不足. 離中量數(shù)分析(P287)總體中各個標(biāo)志值的差異程度。離散量數(shù)分析 離散（中）量數(shù)分析 指的是用一個特別的數(shù)值來反映一組數(shù)據(jù)相互之間的離散（中）程度.即各組數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的差異程度（離中程度）。差異程度小，平均數(shù)的代表性高；差異程度大，代表性低。它與集中量數(shù)一起分別從兩個不同的側(cè)面描述和揭示一組數(shù)據(jù)的分布情況.共同反映出資料分布的全面特征,同時它還對集中量數(shù)的代表性做出補(bǔ)充說明.常見的離散量數(shù)統(tǒng)計量有全距,標(biāo)準(zhǔn)差,異眾比率,和四分位差. 全距（R）全距也叫極差,它是一組數(shù)據(jù)中,最大值與最小值之

8、差. 它是表示數(shù)據(jù)分布離散程度最簡單的方式，即一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)差，故稱兩極差。R=Xmax-Xmin當(dāng)數(shù)據(jù)較多時，應(yīng)用頻數(shù)分布表求全距。其方法為：最大組與最小組的組中值之差或最大組上限與最小組下限之差。R=Xcmax-XcminR=Umax-LminR= 98（最大值） 43（最小值） = 55 求全距 步 驟標(biāo)準(zhǔn)差分析標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)值與平均數(shù)的離散趨勢。具體一點(diǎn)說，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明各個數(shù)值彼此之間的差異就越大，各個數(shù)值距離平均數(shù)這個中心的離散趨勢也越大。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明各個數(shù)值之間差異就小，各個數(shù)值與平均數(shù)的離散趨勢小。 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)對其平均數(shù)的偏差平方的算術(shù)

9、平均數(shù)的平方根。一般以S（或 來表示 ）S=例如，要調(diào)查居民人均月購買副食品的狀況，從甲、乙兩個街道各抽選戶調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：甲街道：75元、80元、82元、85元、78元乙街道：90元、60元、100元、40元、110元通過計算，這兩個街道的居民人均月購買副食品都是80元。我們再來計算它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.8和29.2。甲街道的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為3.8，乙街道抽樣的標(biāo)準(zhǔn)差為29.2，乙街道抽樣標(biāo)準(zhǔn)差明顯高于甲街道抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。這說明乙街道5戶居民之間購買副食品額差異大， 它們與平均數(shù)這一中心差距大，即離散趨勢大。而甲街道5戶居民之間購買副食品額差異較小，它們與平均數(shù)這一中心差距也小即離散趨勢也小。

10、例1：某校三個系各選5名同學(xué)，參加智力競賽，他們的成績分別如下：中文系：78 79 80 81 82數(shù)學(xué)系：65 72 80 88 95英語系：35 78 89 98 100平均成績 =80標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)對其平均數(shù)的偏差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。S（中文系）=1.414（分）S（數(shù)學(xué)系）=10.8（分）S（英語系）=23.8（分）S=異眾比率：指非眾數(shù)的次數(shù)與全部變量值總次數(shù)的比率。 異眾比率越小，眾數(shù)的代表性越大。 四分位差把一組數(shù)據(jù)按大小排列成序列，然后分成四個數(shù)據(jù)數(shù)目相等的段落，各段落分界點(diǎn)上的數(shù)，叫四分位數(shù)。（即每組占25）舍去資料中數(shù)值最高的25和最低的25，僅就中間50數(shù)據(jù)求其量

11、數(shù)作為離中量數(shù)，就是四分位差。 四分位差之間的間距越小，中位數(shù)的代表性越大。Q=Q3-Q1離散系數(shù) 離散系數(shù)是一種相對的離散量數(shù)統(tǒng)計量，它使我們能夠?qū)ν豢傮w中的兩種不同的離散量數(shù)進(jìn)行比較，或者對兩個不同總體中的同一離散量數(shù)進(jìn)行比較。 離散系數(shù)的定義是：標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用百分比表示。 CV=S/XCV = 100 例1：一項調(diào)查得到下列結(jié)果，某市人均平均收入為92元，標(biāo)準(zhǔn)差為17元，人均住房面積7.5平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8平方米。試比較該市人均收入和人均住房情況哪一個差異程度比較大。解人均收入的離散系數(shù)為CV=S/ 100%=18.5%人均住房面積的離散系數(shù)為CV=1.8/7.5 100

12、%=24%例2：對廣州和武漢兩地居民生活質(zhì)量調(diào)查發(fā)現(xiàn)，廣州居民平均收入為680元，標(biāo)準(zhǔn)差為120元；武漢居民平均收入為360元，標(biāo)準(zhǔn)差為80元。問廣州居民相互之間的差異程度，與武漢居民相互之間在收入上的差異程度哪一個更大一些？解廣州居民收入的離散系數(shù)為CV=120/680 100%=17.6%武漢居民收入的離散系數(shù)為CV=80/360 100%=22.2% 目前，我國各類學(xué)校招考新生和對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成績考查評定的主要手段是考試。而對考試成績的評分一般是用百分制來表示，并用各科成績相加按總分來決定被試者的優(yōu)劣取舍。這種做法開來似乎公平，實(shí)際上很不合理。因?yàn)楦骺圃囶}的難易程度不同，造成評分標(biāo)準(zhǔn)的寬嚴(yán)不一，因此各科考試成績的統(tǒng)計量數(shù)，如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差也不相等。我們不能說語文的考分80分等價于數(shù)學(xué)的考分的80分，也不能說英語考分75分等價于物理的考分75分，在這種情況下，把考生的各科考分等量齊觀地相加起來，憑個考生的總分來決定優(yōu)劣取舍，顯然是十分不合理的?？茖W(xué)的方法，就是把考生是各科分?jǐn)?shù)，經(jīng)過一個標(biāo)準(zhǔn)化的轉(zhuǎn)化過程，把每個考生的各科分?jǐn)?shù)變成標(biāo)準(zhǔn)